三角形全等的判定——边角边定理

1、4.3探索三角形全等的条件教学目标1. 经历探索三角形全等条件的过程，能够准确说出边角边定理体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2. 能够运用三角形全等的“边角边解简单的题.教学重点三角形全等的条件：边角边.教学难点三角形全等的条件的探索.教学方法引导发现法.教具准备投影片三张第一张：做一做记作投影片§4.3.3 A第二张：全等条件记作投影片§4.3.3 B第三张：做一做记作投影片§4.3.3 C 教学过程I .巧设现实情景，引入新课师在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等给出三个条件时，有四种可能出现的情况，

2、想一想，是哪四种呢？生三条边、三个角、两角一边、两边一角师对，在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边.由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢？生三条边对应相等的两个三角形全等；两角一边，即两角及其夹边或两角及一角的对边对应相等的两个三 角形全等.三个角对应相等的两个三角形不全等.师很好，那第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们 继续来探索三角形全等的条件 .n .讲授新课师大家想一想：如果一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？生有两种：两边及这两边的夹角，两边及一边的对角师好，那在每种情况下得

3、到的三角形全等吗？我们逐一来研究.先看第一种情况下，两个三角形是否全等出示投影片§4.3.3 A 做一做如果“两边及一角条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为 2.5 cm 3.5 cm.它们的夹角为40 你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？师大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比拟一下 生甲我画的三角形如下，与同伴画的全等2. 5 cm2. 5 cm图 5 - 130生乙老师，由此能不能得到这样的结论：如果三角形的两边及其夹角，那么所得的三角形都全等 师这位同学提的问题很好，那我们来改变上述条件中的角度和边长，大家分

4、组讨论，看是否有乙同学说的 结论？生丙我们组在了三角形的两边及两边的夹角后，画得所有三角形都全等生丁我们组也是师由此我们得到了三角形全等的条件出示投影片§433 B 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称“边角边或“ SAS .如图 5- 131，在DEF中AB DEB E ABCA DEFBC EF接下来我们研究第二种情况：出示投影片§ 4.3.3 C 做一做如果“两边及一角条件中的角是其中一边的对角如：两条边分别为 2.5 cm、3.5 cm.长度为2.5 cm的边所对的角为40°,所画的三角形与同伴画的全等吗？生甲我按上述条件画的三角形与同伴画的三角形

5、全等.如图5- 133 1图 5 - 133生乙我按上述条件画的三角形不唯一，有两个不同的三角形满足上述条件：如图5 - 133 (2)图 5 - 133由图可知：这两个三角形不全等 生丙老师，由此能不能说：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等师对，如果说一个命题错误，只需举出一个反例即可如乙同学画的图形就是一个反例，它说明两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不全等所以丙同学得出的结论是正确的 因此可知：“两边及一角中的两种情况中只有一种能判定三角形全等即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等下面我们通过做练习来熟悉掌握三角形全等的条件川.课堂练习一课本F86随堂练习1.分别

6、找出各题中的全等三角形，并说明理由ABEF即： A ABCA EFDACDE图2中的 AD3A CBA根据“ SAS可得出结论 即:AD BCDAC BCA ADC2A CBAAC AC图 5 - 134答案：图1中的两个三角形全等 即: ABCA EFDSAS可得因为根据“图 5 - 1352.小明做了一个如图 5-135所示的风筝，其中/ EDH/FDH ED=FD将上述条件标注在图中，小明不用测量就 能知道EH=FH吗？与同伴进行交流答：能因为根据“ SAS可以得到厶DEHA DFH由“全等三角形的对应边相等可得：EH=FH二看书，然后小结IV .课时小结这节课我们重点探索了三角形全等的条件： “边角边 . 至此我们已有五种判定三角形全等的条件 1全等三角形的定义2边边边 3角边角 4角角边 5边角边 . 推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的条件，这样有利于探索并获得解题途径V .课后作业一课本习