机械制图教案

1、第十四、十五、十六讲第十四、十五、十六讲3-6 两立体表面的交线两立体表面的交线 w（教学方法：课件与内容要点讲解相结合）预备知识：平面体、曲面体的投影及其表面上取点。重点难点：1 1.相贯线的概念；2 2.相贯线的求做方法； 3.圆柱与圆柱相贯； 3-6 立体表面的相贯线立体表面的相贯线两立体相交两立体相交相贯相贯。两立体相交表面产生的交线两立体相交表面产生的交线相贯线相贯线。相贯线的主要性质相贯线的主要性质 表面性表面性-相贯线位于两立体的表面上。相贯线位于两立体的表面上。 共有性共有性-相贯线是相贯线是两立体表面的共有线两立体表面的共有线。 封闭性封闭性-相贯线一般是相贯线一般是封闭的空

2、间折线封闭的空间折线（通（通常由直线和曲线组成）常由直线和曲线组成）或空间曲线或空间曲线。 求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干面的若干共有点共有点的投影。的投影。求相贯线投影的步骤：空间分析：相贯线的空间形状投影分析：相贯线的三投影分析 确定已知投影和未知投影投影作图: （当相贯线的未知投影为曲线时） 1. 在相贯线的已知投影上确定若干点：（包括特殊点、一般点） 2. 据曲面上定点的做图方法，求点的投影 3. 判别可见性，连线 4. 整理图形一、平面体与回转体相贯一、平面体与回转体相贯求交线的实质是求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。求各棱

3、面与回转面的截交线。 求相贯线求相贯线的步骤：的步骤： 1 1）分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。形状。 2 2）求出各棱面与回转体表面的截交线。求出各棱面与回转体表面的截交线。 3 3）连接各段交线，并判断可见性。连接各段交线，并判断可见性。 相贯线是相贯线是由若干段平面曲线或直由若干段平面曲线或直线组成的线组成的空间折线空间折线，每一段是平面，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线体的棱面与回转体表面的交线。补全主视图补全主视图补全主视图补全主视图二、回转体与回转体相贯二、回转体与回转体相贯 相贯线一般为光滑封闭相贯线一般

4、为光滑封闭的的空间曲线空间曲线，它是两回转它是两回转体表面的共有线体表面的共有线。 作图方法作图方法表面取点法表面取点法（适用适用两相交的回转面中至少之一为圆柱且柱面有积聚性的投影）辅助平面法辅助平面法 作图过程作图过程：先找特殊点先找特殊点（确定交线确定交线 的范围的范围）。补充中间点补充中间点（确定交线的确定交线的 弯曲趋势弯曲趋势）。例1：圆柱和圆柱相贯空间及投影分析：空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直小圆柱轴线垂直于于H面，水平投影积面，水平投影积聚为圆，根据相贯线聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直上。大圆柱轴线垂

5、直于于W面，侧面投影积面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有上，为两圆柱面共有的一段圆弧的一段圆弧。作图过程作图过程：先找特殊点先找特殊点补充中间点补充中间点相贯线的变化相贯线的变化圆柱与圆锥相贯圆柱与圆锥相贯 假想用水平面假想用水平面P P截切立体截切立体,P,P面与圆柱面的交线为两条直线，面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。直线的交点即为相贯线上的点。 空间及投影分析：空间及投影分析： 相贯线为一相贯线为一光滑的封闭光滑的封闭的空间曲线的空间曲线。它的侧

6、面投。它的侧面投影有积聚性，正面投影、影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应水平投影没有积聚性，应分别求出。分别求出。 解题方法：解题方法：辅助平面法辅助平面法辅助平面法：辅助平面法： 辅助平面法：辅助平面法： 根据根据三面共点三面共点的原理，利用辅的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。出相贯线的投影。 作图步骤：作图步骤： 作辅助平面与相贯的两立体相交作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点（即相贯线上的点求出交线的交点（即相贯线上的点 辅助平面的选择原则：辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。，例如直线或圆。 一般选一般选择择投影面平行面投影面平行面。圆柱与圆锥相贯圆柱与圆锥相贯 多体相贯多体相贯 多体相贯多体相贯 首先分析都有首先分析都有那些立体组成；那些立体组成；既既1立体圆柱与立体圆柱与2立体圆柱相贯；立体圆柱相贯；1立体与立体与3立体立体相贯；相贯；2立体与立体与3立体相贯。立体相贯。 再分别求其中再分别求其中两个立体的相