人教版八级下册不等式专题练习

1、绝密启用前2022-2022学年度?学校5月月考卷试卷副标题考试范|韦1： XXX；考试时间：100分钟：命题人：XXX题号一二三四五总分得分注意班项：1. 答题前填写好自己的、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上第I卷选择题请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题题型注释假设不等式组(x + 2<2mx-ni<0的解集为x<2m-2,那么m的取值范用是B. m2C. m>2D. m<22 3二：的解集是A. x> - 2 B x<l C 2<x<l3. 假设a>b,那么以下不等式成立的是A. a 3 <b-3

2、B2a > 2bD xV -2)a hc. v 44D a > b 14. 不等式组仁；瓷的解在数轴上表示为x+2>Q5. 关于x的不等式组1-°的整数解共有4个，那么d的故小值为A. 2B. 2. 1C. 3D. 13x +a < 0,V6. 假设不等式组2x+7>4x-1的解集为x<0,那么&的取值范围为A.a>0B.a = 0Ca>4Da = 47.如果不等式a-lX>a+1的解集为x<l,那么a的取值范制是.B. a<0 C. a>lD. a<-l2xW4 +兀x+2< 4x-l的正整

3、数解冇:A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9. 某商品的标价比本钱价高m%根据市场需要，该商品需降价肮出仙:，为了不亏本,n应满足()“ 100/H/ mA. n<m B / < C. n <100 +加100+/n10. 不等式2x-6W0的自然数解的个数为A. 1个B. 2个C. 3个“100 加D. n <100-/?/( )D. 4个I x > 111不等式组q无解，那么a的収值范團是x < aA a> 1B a< 1C aWl D al12. 某校准备组织520名学生进行野外考察活动.行李共有240件.学校方案租用甲、 乙两

4、种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆瑕多能載50人和15件行李，乙种 汽车每辆敲多能戦40人和25件行李.设租用甲种汽车X辆，你认为以卜符合题盘的不 等式组是J50x+40(12-x)> 520 '15x+25(12-x)»240J50x+40(12-x)>520B，15x+25(12-x)> 240J50x+40(12-x)<520C，15x+25(12-x)<24050x+40(12-%) <520D，15x+25(12-x)<24013. am>bm,那么下而结论中正确的选项是 a hq、，A. a>b B、

5、a<b C、 > D. C1NT M bnr in m14. 以下不等式，其中属于一元一次不等式的是5.A. xMB. 2x>l-x"C. x+2y<lX15. 以卜各式中不是一元一次不等式组的是 )D. 2x+lW3xJ3x-5>0,'14x+2<0Jd-l vO.C， 2>0x-5>0 D.x + 2<016不等式4x+3W3x + 5的非负整数解的个数为A0个B. 1个C. 2个D3个第II卷非选择题请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空題題型注释x<2m + l17. 不等式组1 X<,n2的解

6、集是xVm2,那么m的取值应为 + a 2< 218. 如果不等式组i2x-b<3的解集是°Wxvl,那么d + b的值为19. 写出含有解为x=l的一元一次不等式_写出一个即可.20. 某班级为筹备运动会，准备用365元购置两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购置方案.21. 假设满足不等式的整数k只有一个，那么正整数N的最大15 n + k 13值.22. 关于x的不等式3x-2aW-2的解集如卜图，那么a二-3-2-101223-关于X的不等式组蔦:律的整数解共有5个那么3的取值范围为24.不等式组X>2 + 1

7、无解，那么正整数k为x<3k-225某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团48人,假设全部安排在底楼，每间4人， 房间不戦每间5人仃房间没有住满，又假设安排在二楼，每间3人，房间不够，每间4人, 有房间没有住满4人，该宾馆低楼有客房间.26.假设不等式组Qlx-a <1x-2b>3的解集为一Kx<l>那么a + lb 1的值等于.27. 如果关于x的不等式2a-bx+a-5b>0的解集为X <,那么关于x的不等式ax>b的解集为评卷人得分三、计算题题型注释2x-5<3x-l28. 解不等式组x+7>并把它的解集在数轴上表示出来.>

8、4x2+ d N 229. 此题6分假设不等式组<2的解集是OWxVl,求a、b的值2x-b<3评卷人得分四、解答題题型注释30某中学方案从办公用胡公司购置A, B两种型号的小黑板.经洽谈购置一块A型小黑板比购置-块B型小黑板多用20元，IL购置5块A型小黑板和4块B型小黑板共 需820元.1求购置一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元.2根据该中学实际情况，需从公司购置A. B两种型号的小黑板共60块，要求购置 A, B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并J1购置A型小黑板的数量不小丁购置 B型小黑板数最的'那么该中学从公司购置A, B两种型号的小黑板有哪几种方案

9、？哪2种方案的总费用绘低？31此题总分值8分(1)解方程：2x2-4x-3 = 0：|2-x>0(2解不等式组(5x + l ，亠2x l+1 三23评卷人得分五.判断題題型注释参考答案1A【解析】分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出 m>2m-2.求出即可.解:Jx + 2 <2/?/x- m < 0由得:x<2m-2.由得:x<m>不等式组的解集为x<2m-2, m>2m-2t.*.m<2 应选A.2. C【解析】解:x+2<3-2x< 4由得：xVl,由得：x> -2,不等式组的

10、解集是2<x<l.应选C.3. D【解析】分析：根据不等式的性质分别进行判断即对.解答：解：Ta>b,a b/a"3>b"3： 一2a<-2b： > : a>b>b"l»4 4所以A、B、C选项都错误，D选项正确.应选D.4. C【解析】分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法.解答：解：由不等式，得2x>2,解得x>1,由不等式，得-2x<-4,解得x>2,数轴表示的正确方法为C,应选C.5. A【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据幣数解

11、的个数 就町以确定有哪些整数解，根据解的情况町以得到关于a的不等式，从而求出a的范鬧. 解答：解：解不等式组得2VxWa,因为不等式有整数解共有4个，那么这四个值是7, 0, 1, 2,所以2Wa<3,那么a的最小值是2.应选A.6. B【解析】考査知识点：解一元一次不等式组.思路分析：解出不等式组的解集，然后与xVO比拟，从而得出a的范由.具体解答过程：由(1)得：x<-a/3o由(2)得：x<4.又 Vx<0.-a/3二0.解得：a=0.应选B.试题点评：此题是己知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一 未知数当作己知处理，求出解集与己知解集比拟，

12、进而求得另一个未知数.7. D【解析】此题是关于X的不等式，应先只把X看成耒知数，求得X的解集，再根据解集 xVl,来求得a的取值范围.解答：解：不等式(a+1) x>a+l的解集是xVl,不等式解集的符号发生了变化， Aa+l<0>解得a<-l.8.C【解析】此题町先根据一元一次不等式组解出X的収值，根据X是正整数解得出X的町 能取值.解答：解：由得XW4：由得-3x03,即x>l：由以上可得1VxW4,x的正整数解为2, 3, 4.应选C.8. B【解析】试题分析：设进价为a元，由题意可得：a (1+m%) (1-n%) -aNO,那么(IF) (1-n%)T

13、$0,整理得：lOOn+mnWlOOm,故n<,应选：B.100 +加考点：一元一次不等式的应用.9. D【解析】试题分析：不等式2兀一6W0变形为2x56,解得x<3：又因为x要为自然数，所以x只能取0, 1, 2, 3；所以不等式2X-6W 0的自然数解的个数为4个，选D考点：不等式点评：此题考査不等式，解答此题需要考生掌握不等式的解法，会正确进行一元一次不 等式的求解，此题比拟根底10. C【解析】试题分析：当aWl时，x<a与x>l不符，应选C,考点：不等式点评：此题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握，根据无解的情况取对应 范用为解题关键。11. A【

14、解析】试题分析：租用甲车x,那么租用乙车是12-x,需要满足：50.v+40(12-x)>520对于行于那么要满足：15x + 25(12-x)A2/IO,应选A考点：列方程点评：解答此题的关键是读懂题意，找准运算顺序，正确列出代数式.12. C【解析】分析：根据不等式的根本性质2和根本性质3,在根据m的正负情况不明确， 但m：>0解答.解答：解：Vam>bm. .mHO,(1) Vm的正负情况没有明确,A、B、D选项都错误；(2) Vm：>0, /.不等式两边都除以m：,不等号的方向不变，C选项正确： 应选C.13. D【解析】试题分析：A、不是整式，不符合题意；B、

15、未知数的最高次数是2,不符合题意：C、 含有2个未知数，不符合题意：D、是只含有1个未知数，并J1未知数的垃高次数是1, 用不等号连接的整式，符合题意；应选D.考点：一元一次不等式的定义.14. C【解析】试题分析：由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次 不等式组.AP J亍B. PX-5>0 D P5>°,是-元-次不等式组，不符合题意: |4.v+2<0lx + 2<0ly>-511c. 一，不是一元一次不等式组，本选项符合题意.b + 2>0考点：一元一次不等式组的定义心评：此题属于根底应用题，只需学生熟练掌握一元

16、一次不等式组的逞义，即町完成.15. D【解析】解不等式得：xW2,非负整数的解为0、1、2三个，应选D.16. mM 3【解析】分析：解不等式的II诀中同小取小，所以由题町知m-2W2m+l,解答即町.(x v 2加 +1解答：解：因为不等式组1 X<m2的解集是x<m-2,根据“同小取小的原那么，可 知 m-2W2m+l,解得，m$-3181【解析】先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解 集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a、b.解：由+a2 得：x4"2a2如 3+ b由 2xbV3 得：xV2故原不等式组的解集为：42aWxV 土

17、2又因为0WxVld I所以有：4-2a-0, -12解得:a二2, b=-l于是a+b=l.19x>0等【解析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含X=1即可.解；例如；x>0 答案不唯一.故答案为：x>0 答案不唯一此题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1的不等式， 叫做一元一次不等式.20. 2【解析】分析：设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套，根据，准备用365元购置两种 运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件卜FJ列出 方程，且根据x, y必需为整数可求出解.解答：解：设甲种运动服买了 x

18、套，乙种买了 y套，20x+35y=36573-7yX= 94Vx, y必须为正整数，.-7v >0,即 o v v Z2 ,44当 y二3 时，x=13当 y=7 时，x=6.所以有两种方案.故答案为：2.21 112：【解析】«7试题分析：15»那么8n+8kV15,解得k<-n,且"+上74849所以一ii <k<-n通分得一n y k y n o 85656 4849 又因为k只侑一个。只有n二112时，n=96> n=98时，k=97 5656 考点：不等式 点评：此题难度较人，主要考查学生对不等式知识点的京握。 22. -

19、2 ,那么7n+7k8>6m,解得 k>-n【解析】不等式3x-2a<-2得到xV込2,根据题意得到出二上二-2,解得 a=-2723. -4VaW3 【解析】试题分析：x-a>Q®3-2x>-l解不等式得：xMa,解不等式得：xV2, aWx<2. 因为有5个整数解,x可取-3, -2, T, 0, 1, /.-4<a-3» 故答案为：-4<aW-3.考点：不等式组的解24. 123【解析】此题考査不等式组的解f y > 2k +1因为不等式组, 无解，所以2kl>3k-2y:.k<3,又因为k为正整数，所

20、以x<3k-2可以取1,2,3答案1,2,3,25. 10【解析】关系式为：48除以5得到的房间数V楼房间数<48除以4得到的房间数； 3二楼房间数V48V4二楼房间数.解：设该宾馆一楼有客房X间,那么二楼有客房(x+5)间.(48482<x<依题意，得:543(x+5) <48<4(x+5)解不等式得：9.6<x<12,所以x nJ能为10或X：解不等式，得7<x<11,所以x可能为8、9、10.综合、知x=10.答：该宾馆一楼有客房10间.找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第一个关系式应以房间数来列关系式：第二 个关系式应以人

21、数來列关系式.26. -6【解析】试题分析：解不等式得：xV字，解不等式得：x>3+2b,不等式组的解集为：3+2bVxV 上乞，不等式组的解集是 TVxVl, 3+2b 二 T,Ab=-2>2 2a=l, /. (t7 + l)(Z?-l)=2X (-3) =-6.考点：解一元一次不等式组.327 x<-5【解析】试题分析：I 2a-b)x+a-5b>0(b-2a)x<a-5ba-5b 10x< 二b-2a 7b 3厂ax>bh 3x>=a 53x<-5考点：不等式的应用点评：该题是常考题，主要考査学生对不等式的代换，以及解不等式的方法。

22、28. -2<x<l,数轴表示见试题解析.【解析】试题分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小取小、比犬的 小比小的人取中间、比大的人比小的小无解的原那么，把不等式的解集用一条式子表示出 來.试题解析：解不等式25S3QT),得a>-2,解不等式凹不等式组的解集为-2<J<1, 在数轴上表示为:29.考点：1.解一元一次不等式组：2.在数轴上表示不等式的解集.x>4-2a,3 + b 2分x(2/.4-2a=0» ' * "二14分2.a=2 b=_l6分【解析】考查学生解不等式组的能力。此题和常规题相反，他道

23、解集，求不等式组中未 知数的值。30. (1) 一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元. 购置A型小黑板20块， 购置B型小黑板40块总费用虬低，为5200元【解析】试题分析：(1)首先假设购置一块A型电子白板需要x元，那么购置一块B型电子白板需 要(x-20)元，利用购置5块A型电子白板和4块B型电子白板共需820元得出方程求 出即可：(2)利用要求购置A、B两种型号电子白板的总费用不超过5240元.并且购置A型电 子白板的数量皿丿购置B种型号电子白板数最的丄；分别得出不等式进而组成方程求2出即可.试题解析：(1)设一块A型小照板x元，一块B型小黑板y元.(x- y = 20那么彳5x

24、 + 4y = 820解得Jx = 100y = 80答:一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元.(2)设购置A型小黑板m块，那么购置B型小黑板(60f)块 100 + 80(60- m) < 5240那么j1I/? > (60-m)解得 20 < m < 22 又Tm为正整数"20,21,22那么相应的 60-m=10, 39, 38共有三种购置方案，分别是方案一：购置A型小黑板20块，购置B型小黑板40块方案二：购置A型小黑板21块，购置B型小黑板39块方案三：购置A型小黑板22块，购置B型小黑板38块方案一费用为100X20+80X40二5200元

25、方案二费用为100X21+80X39=5220元方案三费用为100X22+80X38二5240元方案一的总费用最低，即购置A型小黑板20块，购置B型小黑板40块总费用最低，为5200元 考点：1 .一元一次不等式的应用；2.元一次方程的应用.(2) -l<x<2.【解析】试题分析：(1)利用配方法求出x的值即町.(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解奧即町.试题解析：原式可化为2(1)'= 5,即(.v-l)(此题总分值8分)某校志愿者团队在重阳节购置了一批牛奶到“夕阳红敬老院 慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，那么剩下38盒，如果给每个老人分6盒，那么最 后一个老人缺乏5盒，但至少分得一盒.(1) 设敬老院有工名老人，那么这批牛奶共有多少盒？(用含X的代数式表示).(2) 该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 宏达汽车销售到某汽车制造公司选购A. B两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？假设该汽车销售公