人教版七级数学下册第6单元平面直角坐标系教学设计

1、教学目标：1在复习数轴有关知识的根底上，使学生理解平面直角坐标系的有关概念。2、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应3、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号 4、培养数形结合思想，培养学生思维的严谨性和深刻性。教学重点：理解有关平面直角坐标系的概念，能由点的位置写出坐标，掌握特殊点的坐标的方法。教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的 对应关系。关键：1、在教学中充分表达平面直角坐标系与数轴的关系，利用类比，使学生掌握点与有序实数对的对 应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡。到学生自己操作

2、找坐标逐步熟悉点的坐标2 、教学中充分表达循序渐进，由老师操作学生说坐标,确实定。教学过程:、相关知识回忆：1、请指出数轴 A点的坐标是?2、请在数轴上描出坐标是-3的点。-3-2-1 0 1 2 34 5设计意图：复习数轴有关知识为下面的学习做好铺垫。二、创设情境，引入课题:那是有一天他躺在床上发现了墙上的蜘蛛网,能不能用墙壁之间以及墙壁与天花板间的有关直角坐标系：笛卡儿先生是最早引入直角坐标系的, 深深地受到启发。他想：如果把这只蜘蛛看成是一个移动的点, 交线来确定他的位置呢？于是直角坐标系就诞生了。带着像笛卡儿先生那种勤思、博学的精神，我们来研 究平面直角坐标系，它对于我们研究数学，又起

3、着怎样的作用呢?设计意图：通过对笛卡儿先生的介绍，对学生进行数学文化的熏陶，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱科学，投身科学的素养。三、探究知识点1:平面直角坐标系：教师在黑板上画两条相交数轴，当两条数轴相交有一个角是直角时两数轴就互相垂直，从而得出“两数轴互相垂直， 原点重合所组成的图形叫平面直角坐标系。其中：水平的数 轴叫横轴或X轴。竖直的数轴叫纵轴或 Y轴。两数轴的交点 叫原点，通常用点 0表示。设计意图：教师动手画图，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。学习文档仅供参考四、探究知识点2 :点的坐标概念:1 、找A点的坐标方法：学生先用自己的语言描述点A、B在坐标平面的大概位置，

4、老师强调这种说法不准确，从而引出坐标表示的科学性。老师引导： 在横轴和纵轴上有那么多的数，A点跟横轴上LiIIyj43211L1AIII11-4 -3 -2-10 1 25X1-1U1-21-3rj.FL -卜4的哪个数有关系？ A点跟纵轴上的哪个数有关系？现在老师来做个实验，由该点向X轴作垂线，找到第一个数是 ，所以我们就说 A点的横坐标是 ，继续向Y轴作垂线找到第二个数是 ，所以我们就说A点的纵坐标是 ，现在我们已经找到了两个数，要是把这两个数排一下顺序，把谁放在前面？A点的横坐标是A点的纵坐标是A点的坐标是：A设计意图：把向 X轴、Y轴作垂线的过程变成一个动感的画面，能清楚的揭示知识的本

5、质，借助老师的引导让学生顺利且轻易的找到点的坐标，企图让学生体验成功的愉悦，且更能开展学生应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望与信心。2、 老师操作，学生说坐标：如图，B点B点的横坐标是B点的纵坐标是B点的坐标是：B设计意图：在找到 A点坐标的根底上让学生观察分析、归纳、概括，稳固已掌握的方法。3、 老师小结找坐标的方法：由该点向X轴、Y轴作垂线，并找出两垂足点上的数。把以上两个数组成有 序数对：先横后纵。设计意图：培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，稳固所学知识。4、学生在已经作有垂线的图上找出各点的坐标：A 点的横坐标是 B点的横坐标是 A点的纵坐标是 B点

6、的纵坐标是 A点的坐标是B点的坐标是设计意图：从老师操作学生讲坐标到学生独立找坐标，放手让学生自己找答案，让他们体验成功的喜悦，当中对个别学生进行表扬及肯定，更能发挥集体智慧和精神，鼓励学生挑战自己。5、学生尝试由点向 X轴、Y轴作垂线并找出该点坐标： 第一个点A,由同桌之间互相合作，找出坐标。 独立完成找到 B C点的坐标。设计意图：检测学生对知识的掌握情况。6、学生以练习的形式，同桌间互相讨论归纳出特殊点的坐标特征。1II4A.321B1-L3 -2 -厂-1o02丿3 45C-2-3-4老师引导：刚刚我们已经成功地找到了一般点的坐标方法，大家想一想，在这个平面内总有一些点是与众不同的，那

7、么它们的坐标是否也与众不同？大家请先看右图三个点D E、F点,观察它们的位置，特殊在哪里？它们的坐标该是多少？。1同桌间互相合作分别找出各点的坐标。2讨论，延伸想想各个特殊点的坐标特征。y3归纳出各个特殊点的坐标特征：原点坐标特征是：横坐标与纵坐标都是0。X轴上点的坐标设计意图：这由于是本节课的重点， 我们可米用学生尝试练习法， 学生易找到当中一个数误为坐标形如:特征是：纵坐标是 0。Y轴上点的坐标特征是：横坐标是0。D 0、E-3、F -4。老师应强调坐标是一组有序数对，让学生继续补充，易发现还欠一个数0。这样让每一个学生都参与到探索中，弓I导他们通过自己的猜测、观察、归纳发现规律，培养学生

8、解决问题的能力，渗透一般到特殊的数学思想。五、探究知识点 3 :坐标平面的结构:坐标平面被两条数轴分成的四局部分别叫:注：坐标轴上各点都不属于任何象限。先给出各象限上点的坐标，后学生自主找一找各象限内点的坐标，归纳各象限内点的坐标的符号特征:yE H43第二象限21-4 -3 -2 -1 C3-1-2第三象限-3$第四象限F -4 D JyB直-第一象限三角o 1 2 3 4形乞纵坐棕第一象限+第二象限+第二象眼第四剜艮X轴任意实数0Y轴0任意实数4第二象限3(-,+) 21-4 -3 -2 -1-1-2-3-4第一象限(+, +)第三象限(-,-)第四象限(+,-)利用观察发现法归纳3、学生

9、尝试练习：直接说出 A B、C D点的坐标的符号特征。设计意图：禾U用学生的方位感知四个象限的位置，从右上角开始，逆时针数下去。 学习文档仅供参考点的横坐标是点的纵坐标是_点的坐标是3、如图示，直接写出 A B C、D点的坐标:432AD-C4 -3 -2 -0123 43-1-2C-3-4y*5点A 2、-3丨在第象限坐标符号特征。以上两个发现完成后马上做相应的练习，稳固学生的理解和记忆。发挥学生的聪明才智 和创造想象的能力，总结出相应的代数规律。通过质疑，解疑渗透了数与形的结合，并培养学生概括能 力。六、讲解教材p42的例题。七、稳固练习：1如图示 A B、C、D分别在哪个象限:A 、B、C2、如图示，写出以下各点的坐标：A点的横坐标是BA点的纵坐标是BA点的坐标是BA B C D4、根据象限内点的坐标符号特征直接写出:点B-3、4在第象限5、教材p43的练习1、2题设计意图：通过有梯度的练习训练，让学生牢固地掌握找点的坐标方法，练习循序渐进，有利于学生的自主开展，使得学生个个能吃饱，优生能吃好。八、小结：给学生5分钟时间回忆整个课堂行为，象放电影一样把课堂流程重复一偏 ，最后按老师拟好的格式把它 书写下来。1今天数学学习的内容有 ：2、我印象最深的地