九年级数学下册第二十七章相似达标测试卷

1、.第二十七章达标测试卷时间：100分钟总分值：120分一、选择题每题3分，共30分1在以下各组线段中，不成比例的是Aa3，b6，c2，d4 Ba1，b2，c2，d4Ca4，b6，c5，d10 Da1，b，c，d2ABC与DEF相似，且相似比为14，那么ABC与DEF的面积比为A12 B13 C14 D1163如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，假设，DE6，那么EF的长是A8 B9 C10 D12第3题 第4题 第5题4如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，以下条件中不能判断ABCAED的是AAEDB BADEC C. D. 5如图，

2、在平行四边形ABCD中， EFAB交AD于点E，交DB于点F，DEEA34，EF3，那么CD的长为A4 B7 C3 D126以下说法：有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比其中正确的个数是A1 B2 C3 D47以下四个三角形，与图中的三角形相似的是第7题8如图，在平面直角坐标系中，点E4，2，F1，1，以O为位似中心，将EFO缩小为原来的，那么点E的对应点E的坐标为A2，1或2，1 B8，4或8，4C2，1 D8，4第8题 第9题 第10题9为了测量校园程度地

3、面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探究：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图的测量方案：把一面很小的镜子程度放置在离树底点B8.4 m的点E处，然后沿着直线BE走到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE3.2 m，观察者眼高CD1.6 m，那么树AB的高度约为A4.2 m B4.8 m C6.4 m D16.8 m10如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析以下四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；，其中正确的结论有A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题每题3分，共24分11ABCABC，且其相似比

4、是34，ABC的周长是27 cm，那么ABC的周长为_cm.12假如，那么_.13两个多边形相似，面积的比是14，一个多边形的周长为16，那么另一个多边形的周长为_14如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：_用相似符号连接第14题 第15题 第16题15如图，请添加一个条件，使ADBABC，你添加的条件是_16如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CEBC23，AC与DE相交于点F.假设SAFD9，那么SEFC_.17如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，OCD90°，AOB60°，

5、假设点B的坐标是6，0，那么点C的坐标是_第17题 第18题18如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是_cm.三、解答题19题12分，24题14分，其余每题10分，共66分19如图，ABC在方格纸小正方形的边长均为1中1请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A3，4，C7，3，并求出点B的坐标；2以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的位似图形ABC；3计算ABC的面积S.第19题20如图，在RtABC中，BAC90°，ABAC，E，D分别是BC，AC上的点，

6、且AED45°.1求证ABEECD；2假设AB4，BE，求CD的长第20题21如图，九1班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的程度间隔 BD15 m，人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的程度间隔 DF2 m，求旗杆AB的高度第21题22如图，在ABC中，AB10 cm，BC20 cm，点P从点A开场沿AB边以2 cm/s的速度向点B挪动，点Q从点B开场沿BC边以4 cm/s的速度向点C挪动假如点P，Q分别从A，B同时出发，问经过多久，PBQ与ABC相似？第22题23如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H.1求证AH·AB

7、AC2；2过点A的直线与弦CD不含端点相交于点E，与O相交于点F，求证AE·AFAC2.第23题24如图，在RtABC中，B90°，BC2AB8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.1问题发现当0°时，_；当180°时，_2拓展研究试判断：当0°<360°时，的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明3问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长第24题答案一、1C2D3B4D5B6A7B8A9A点拨：如图，过点E作EFBD，那么12.DEFBEF90°

8、;，DECAEB.CDBD，ABBD，CDEABE90°，CDEABE，.DE3.2，CD1.6，EB8.4，解得AB4.2m第9题10B点拨：如图，过点D作DMBE交AC于点N，交BC于点M.四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90°，ADBC.EACACB，BEAC，ABCAFE90°，AEFCAB，故正确ADBC，AEFCBF，.AEADBC，CF2AF，故正确DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BMDEBC，BMCM，CNNF.BEAC，DMBE，DNCF，DFDC，故正确设ADa，ABb，易知BAEADC，那么，即，.，故错误应选B.第10

9、题二、113612138或32点拨：面积的比是14，相似比为12.1假设周长为16的多边形是较大的多边形，那么另一多边形的周长为16÷28；2假设周长为16的多边形是较小的多边形，那么另一多边形的周长为16×232.故另一多边形的周长为8或32.14ABFACE，BDECDF答案不唯一15ABDC答案不唯一16.4172，2点拨：如图，过点C作CFOB于点F.第17题OCD90°，AOB60°，CDO30°，OCF30°.OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，点B的坐标是6，0，D8，0，那么DO8，故OC4.FO

10、2，CFCO·cos 30°4×2.点C的坐标是2，21812点拨：由折叠的性质，得DFEF，设EFx，那么AF6x.点E是AB的中点，AEBE×63.在RtAEF中，由勾股定理，得AE2AF2EF2，即326x2x2，解得xcm，AF6.FEGD90°，AEFBEG90°，AEFAFE90°，AFEBEG.又AB90°，AEFBGE，即，解得BG4cm，EG5cmEBG的周长为34512cm三、19.解：1建立平面直角坐标系如下图点B的坐标为3，22如下图第19题 3ABC的面积S为×4×81

11、6.201证明：在RtABC中，BAC90°，ABAC，BC45°.AECBBAEAEDCED，AED45°，BAECED.ABEECD.2解：在RtABC中，BAC90°，ABAC4，BC4.BE，EC3.ABEECD，即，CD.21解：作EHAB，垂足为H，交CD于点G.CDFB，ABFB，CDAB.CGEAHE.，即，解得AH11.9mABAHHBAHEF11.91.613.5m答：旗杆AB的高度为13.5 m.22解：设经过时间t，PBQ与ABC相似由题意得AP2t，BQ4t，BP102t.当PBQABC时，有，即，解得t2.5s；当QBPABC时，有，即，解得t1s综上所述，经过2.5 s或1 s，QBP和ABC相似23证明：1连接BC.AB为O的直径，ABCD，.ACDABC.又CAHBAC，AC