苏州大学理工类高等数学课次练习

1、苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 3211.1 对弧长的曲线积分1. 计算下列对弧长的曲线积分(1) , 其中(2) , 其中为由与所表示的圆的一周(3),为曲线上相应于从0到的一段弧(4), 其中为内摆线(5)设为双纽线 , 求苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 3311.2 对坐标的曲线积分 1. 计算下列对坐标的曲线积分(1) , 其中为及轴所围成的在第一象限内的区域的逆时针方向绕行的整个边界(2) , 其中为逆时针方向绕行的圆周(3) , 其中为从点到点的直线段39/2(4) , 其中为上从点到点的一段弧-4/52. 利用曲线积分计算星形线所围图形

2、的面积苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 3411.3 格林公式及其应用1. 利用格林公式计算下列曲线积分(1) , 其中为三顶点分别为的三角形正向边界15(2) 其中为,且为逆时针方向2. 验证下列曲线积分与路径无关,并求积分值(1)0(2) 沿在右半平面的路线-3/2苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 353. 利用格林公式计算曲线积分 , 其中为圆周上从点到点的一段弧4. 验证下列是某一函数的全微分,并求这个(1) (2) 5. 在过点与点的曲线族 中求一条曲线 , 使沿该曲线从到的积分的值最小6. 求可微函数,使成立,其中为与轴不相交的任何闭曲线苏州

3、大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 36 第十一章 曲线积分习题课1. 计算 , 其中为连接点的闭折线2. 计算 , 其中为圆周,直线在第一象限内围成扇形的边界3. 计算, 是从沿到的圆弧4. 设曲线积分与路径无关,其中具有连续导数,且,计算1/2苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 375. 计算曲线积分(1)为圆周的正向0(2) 为椭圆的正向6. 设曲线是正向圆周, 是连续的正函数,证明苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 3811.4 对面积的曲面积分1. 计算下列对面积的曲面积分(1),其中是上半球面(2),其中是柱面被平面所截取的部分(3

4、),其中是平面在第一卦限的部分2. 求面密度为的抛物面壳 的质量苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 3911.5 对坐标的曲面积分1. 计算下列对坐标的曲面积分 (1),其中是球面的上半部分并取外侧(2) ,其中是由平面所围的四面体表面并取外侧为正向1/82. 求流速场穿过曲面与平面所围的立体表面的流量苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 4011.6 高斯公式1. 利用高斯公式计算 , 其中是所围成的正方体表面的外侧2. 利用高斯公式计算 , 其中是介于之间的圆柱体的整个表面的外侧苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名 41 第十一章 曲面积分习题课1. 计算 , 其中是球面的外侧2. 设是球面的外侧,计算3. 计算 , 其中是的下侧0苏州大学理工类高等数学课次练习院系 专业 学号 姓名