整理15.4电阻的串联和并联

1、1、提出问题、提出问题串联后，总电阻会增大串联后，总电阻会增大还是减小？还是减小？2、猜想与假设、猜想与假设电阻电阻串联相当于增加了串联相当于增加了导体的长度，总电阻应导体的长度，总电阻应比分电阻大些比分电阻大些欧姆定律欧姆定律1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫欧姆定律。这个规律叫欧姆定律。2.公式：公式： IRU3.变换公式：变换公式：U=IRR=IUR（）单位：单位：I（A）U（V）RUI第四节第四节 电阻的串联和并联电阻的串联和并联R R1 1R R2 2R

2、1 1、知道运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电、知道运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电 路中电阻关系的过程。路中电阻关系的过程。2 2、掌握应用欧姆定律来解决串联和并联电路中的掌握应用欧姆定律来解决串联和并联电路中的 问题。问题。学习目标学习目标复习提问复习提问1.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律各是怎样的吗？串联电路中电流处处相等 即:I=I1=I2并联电路中干路上的电流等于各支路电流之和 即:I=I1+I2串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和 即:U=U1+U2并联电路中各支路两端电压相等即:U=U1=U2R RI I = = 公式：公式：问题： 在一次电器维修过程中

3、，急需一个在一次电器维修过程中，急需一个8 的电的电阻，但手边只阻，但手边只有有1、2、3、4、5 的电阻各一个，你能想出办法吗？的电阻各一个，你能想出办法吗？R1R2当成一个整体当成一个整体相当于R总R1R2R1R2R1R2R1R2相当于R总一：等效电阻一：等效电阻等效电阻：一个电阻可以代替串联或并联后的电阻等效电阻：一个电阻可以代替串联或并联后的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联或而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联或并联电路的并联电路的总电阻总电阻. .9R R1 1R R2 2相当于相当于R RR R1 1R R2 2R R相当于相当于二、理性推导串联电路的总电阻二、

4、理性推导串联电路的总电阻 电流的特点电流的特点： I I=I I1=I I2 电压的特点电压的特点： U=U1+U2IR2U SU2U1R1由欧姆定律可知：由欧姆定律可知：IRU 111RIU222RIU 21UUU2211RIRIIR21RRRA A思考思考1：若有：若有n 个电阻个电阻R1、R2、Rn串串 联，则它们的总电阻联，则它们的总电阻R 等于多少？等于多少？R总总R1R2+nn个阻值均为个阻值均为R的电阻串联，总电阻的电阻串联，总电阻R总总= 。串联电路的总电阻，等于各串联串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。电阻之和。结论：结论：即即：R=RR=R1 1+R+R2 2nR思考思考

5、2：串联电路分压，电压分配与电阻的关：串联电路分压，电压分配与电阻的关 系如何？系如何？I I1=I I2U=IRU=IRI=U UR RU U1 1=I=I1 1R R1 1U U2 2=I=I2 2R R2 2U U1 1 U U2 2I I1 1R R1 1 I I2 2R R2 2= =U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2= =串联电路串联电路中，电压分配与电阻成正比。中，电压分配与电阻成正比。结论：结论：三三 理性推导：并联电路的总阻理性推导：并联电路的总阻值值U= U1= U22211并RURURU21R1R1R1并电流的特点电流的特点：电压的特点电压的特点：I=I

6、1+I2 由欧姆定律可知：由欧姆定律可知：I1=U U1 1 R R1 1I2=U U2 2 R R2 2I=U UR RU U1 1U U2 221总R1R1R1即：结论：结论：两个并联电阻的总电阻的倒数等于两两个并联电阻的总电阻的倒数等于两个分电阻的倒数之和。个分电阻的倒数之和。思考思考1：若有：若有n 个电阻个电阻R1、R2、Rn并联，并联， 它们的总电阻它们的总电阻R 等于多少？等于多少？ = + + + n n个阻值均为个阻值均为R R的电阻并联后，总电阻的电阻并联后，总电阻R R总总= 。 1 1 R R1 1 R R1 11 1 R R2 21 1 RnRn思考思考2：并联电路分

7、流，电流分配与电阻的关：并联电路分流，电流分配与电阻的关 系如何？系如何？U U1 1=I=I1 1R R1 1U U2 2=I=I2 2R R2 2U= U1= U22211RIRI1221RRII结论：结论：并联电路并联电路中，电流的分配与电阻成反比。中，电流的分配与电阻成反比。1.1.电路中总电阻与分电阻的关系：电路中总电阻与分电阻的关系：等效替代等效替代2.2.串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，R=RR=R1 1+R+R2 2串联电路的电压分配关系：串联电路的电压分配关系：U U1 1/U/U2 2=R=R1 1/R/R2 23.3.并联电路总电阻

8、的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和， 1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2并联电路的电流分配关系：并联电路的电流分配关系： I I1 1/I/I2 2=R=R2 2/R/R1 1串联电路中各处电流相等。串联电路中各处电流相等。即：即： I = I1 = I2并联电路中，干路电流并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。等于各支路电流之和。即：即： I = I1 + I2串联电路两端总电压等于串联电路两端总电压等于各部分电路的电压之和。各部分电路的电压之和。即：即：U = U1 + U2并联电路中，各支路两并联电路中，各支路两端的电

9、压相等。端的电压相等。即：即：U = U1 = U2串联电路的总电阻等于各串联电路的总电阻等于各串联电阻之和串联电阻之和 。即：即：R=R1+R2并联电路总电阻的倒数，并联电路总电阻的倒数，等于各个并联电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。之和。1/R=1/R1+1/R2串联电路，各电阻两端串联电路，各电阻两端的电压与其电阻成正比的电压与其电阻成正比.即：即： U1:U2=R1:R2并联电路，各支路电流并联电路，各支路电流之比之比 等于其电阻的反比等于其电阻的反比.即即 I1:I2=R2:R11 1、几个电阻串联，相当于增加了导体的、几个电阻串联，相当于增加了导体的 ，所以总电阻会变所以总电阻

10、会变 。2 2、两个电阻的组值分别是、两个电阻的组值分别是1010和和3030，串联接入，串联接入电路中后，总电阻是电路中后，总电阻是 。3 3、两个电阻串联后的总电阻是、两个电阻串联后的总电阻是500500，其中一个电，其中一个电阻的阻值是阻的阻值是200200，另一个电阻的阻值是，另一个电阻的阻值是 。4 4、今有两个阻值都是、今有两个阻值都是5050的电阻，串联后的总电的电阻，串联后的总电阻是阻是 ，如果有，如果有n n个阻值为个阻值为R R的电阻串联，的电阻串联，总电阻是总电阻是 。长度长度大大40300100n nR R小试牛刀小试牛刀1、电阻的并联相当于增加了导体的、电阻的并联相当

11、于增加了导体的 ，所以并联电路的总电阻比任何一个电阻所以并联电路的总电阻比任何一个电阻都都 。2、R1=20 , R2=50 将这两个电阻并联起将这两个电阻并联起来，其总电阻又为来，其总电阻又为 ,如果将它们接在如果将它们接在24V的电源上的电源上,则电路中的总电流为则电路中的总电流为 。3、将、将5个阻值均为个阻值均为30的电阻并联起来，其的电阻并联起来，其总电阻为总电阻为 ，若将它们并联在，若将它们并联在15V的的电源上，则电路中的电流为电源上，则电路中的电流为 。小试牛刀小试牛刀1.1.将一个将一个2020和一个和一个3030的电阻串联起来使用的电阻串联起来使用, ,其总电其总电阻是多少

12、阻是多少? ?如果并联起来使用如果并联起来使用, ,其总电阻又是多少其总电阻又是多少? ?解：解：R R1 1=20=20，R R2 2=30=30如果两电阻串联，则如果两电阻串联，则R=RR=R1 1+R+R2 2=20+30=50=20+30=50如果两电阻并联，则由如果两电阻并联，则由1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2知知R=12R=122.2.用电器甲的电阻为用电器甲的电阻为2020，用电器乙的电阻为，用电器乙的电阻为8080，将它，将它们接在电压为们接在电压为1616的电源上如图所示，求此并联电路的的电源上如图所示，求此并联电路的总电阻，总电阻，总电流，总电流，

13、通过甲、乙两个用电器的电流。通过甲、乙两个用电器的电流。 甲甲 乙乙3、如图，开关、如图，开关S由闭合到断开的过程中，电流表的示数由闭合到断开的过程中，电流表的示数（变大，变小，不变）（变大，变小，不变）解析解析：当开关当开关S闭合时，闭合时，R2短路，电短路，电路中只有路中只有R1；当；当S断开时，电路中有断开时，电路中有R1和和R2串联，总电阻变大了；而前后两种串联，总电阻变大了；而前后两种情况电源电压保持不变，根据欧姆定律情况电源电压保持不变，根据欧姆定律可知电流表示数应该变小可知电流表示数应该变小R2AR1S变小变小RULUR=U-UL=20V-12V=8VR=URI=8V1A= 8串

14、串8 1、电阻、电阻R1与与R2并联后，连到并联后，连到10V的电源上，的电源上，R1 = 30，测得通过，测得通过R2的电流是的电流是0.25A，求电路中的总，求电路中的总电流和电流和R2的阻值。的阻值。 2、电灯、电灯L的电阻为的电阻为24，允许通过的电流为，允许通过的电流为0.2A，要把它接入电流为要把它接入电流为1A的电路中，需的电路中，需_联一个多联一个多大的电阻？大的电阻？ 3、电阻、电阻R1与与R2并联在电路中，已知并联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比，则通过的电流之比I1：I2=_，电阻两端，电阻两端的电压之比的电压之比U1：U2=_。 4、将电阻、将电阻R1

15、与与R2并联在电路中，并联在电路中，R1 = 5，R2= 7，通过两电阻的电流之比，通过两电阻的电流之比I1 ：I2 =_，两电阻的电压之比两电阻的电压之比U1 ：U2 =_当堂检测当堂检测 1、电阻、电阻R1与与R2串联后，连到串联后，连到10V的电源上，的电源上，R1 = 30，测得，测得R1两端的电压是两端的电压是6V，求电路中的电流，求电路中的电流和和R2的阻值。的阻值。 2、R1与与R2分别是分别是3和和7的两个电阻，串联在的两个电阻，串联在电路中，测得电路中，测得R1两端的电压为两端的电压为3V,求求:电源电压是多电源电压是多少？少？ 3、一把电烙铁正常工作时的电阻是、一把电烙铁正

16、常工作时的电阻是72欧，通过欧，通过的电流是的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电阻才，问必须给它串联一个多大的电阻才能把它接到能把它接到220V的电源上。的电源上。 4、电阻、电阻R1与与R2串联在电路中，已知串联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比，则通过的电流之比I1：I2=_，电阻两端，电阻两端的电压之比的电压之比U1：U2=_。当堂检测当堂检测例例1.1.如图所示，如图所示，R R1 1=3=3，R R2 2=2=2，U UACAC=10V,=10V,那那么通过么通过B B点的电流为多少，点的电流为多少，R R1 1两端的电压为多两端的电压为多少？少？练练1：R1

17、与与R2串联后的总电阻是串联后的总电阻是350欧，已欧，已知电阻知电阻R1 =170，则电阻，则电阻R2多少欧？若通多少欧？若通过两电阻的电流是过两电阻的电流是100mA？则两电阻两端的？则两电阻两端的电压分别是多少？电源电压多大？电压分别是多少？电源电压多大？例例2 2、如图，三个电阻的阻值都是、如图，三个电阻的阻值都是44，A A、B B间的电压为间的电压为6V6V不变，求开关断开时和闭不变，求开关断开时和闭合时通过合时通过R R1 1的电流分别是多少？的电流分别是多少？AB例例2.2.用电器甲的电阻用电器甲的电阻R R1 1= =2020，用电器乙的电，用电器乙的电阻阻R R2 2= =

18、，将它们并联接在电压为，将它们并联接在电压为的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。以及通过甲、乙两个用电器的电流。练练2 R1与与R2并联后的总电阻是并联后的总电阻是2.4欧，已知电阻欧，已知电阻R1 =4，则电阻，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是的电流是100mA？则两电阻两端的电压是多少？则两电阻两端的电压是多少？电源电压多大？电源电压多大？2 2、如图，、如图，R R1 1=6 =6 ，电流表，电流表A A1 1的示数是的示数是0.5A0.5A，A A的示数是的示数是0.7

19、5A0.75A。求：。求：(1)(1)通过通过R R2 2的电流；的电流；(2)(2)电阻电阻R R2 2的阻值；的阻值；(3)(3)电路的总电阻。电路的总电阻。3 3、如图，当、如图，当S S1 1、S S2 2都闭合时，电流都闭合时，电流表的示数表的示数为为0.8A0.8A，当，当S S1 1闭合、闭合、S S2 2都断开时，电流都断开时，电流表的表的示数为示数为0.5A0.5A。已知。已知R R1 1 = 30 = 30，求：，求：R R2 2的阻值的阻值和电源的电压。和电源的电压。例例3 ：已知两个电阻：已知两个电阻R1 、R2的阻值一共是的阻值一共是400 ，将它们串联接入电路中，用

20、电压表测，将它们串联接入电路中，用电压表测得得R1两端的电压为两端的电压为50V，用电流表测得通过，用电流表测得通过R2的电流为的电流为0.5A，求：电源电压和，求：电源电压和R1 、R2的阻的阻值各为多少？值各为多少？例例3变型变型 ：已知两个电阻：已知两个电阻R1 、R2的阻值一共是的阻值一共是400 ，将它们并联接入电路中，用电压表测得，将它们并联接入电路中，用电压表测得R1两两端的电压为端的电压为50V，用电流表测得通过，用电流表测得通过R2的电流为的电流为0.5A，求：（求：（1）R1 、R2的阻值各为多少？（的阻值各为多少？（2）通过）通过R1的的电流及干路电流各是多少？电流及干路

21、电流各是多少？例例4变型变型 、一把电烙铁正常工作时的电、一把电烙铁正常工作时的电阻是阻是72欧，通过的电流是欧，通过的电流是0.1A，问必须，问必须给它给它 联一个阻值为联一个阻值为 的电阻的电阻才能把它接到才能把它接到220V的电源上。的电源上。例例4 、有一把电烙铁它的电阻是、有一把电烙铁它的电阻是440欧，正欧，正常工作时的电压是常工作时的电压是220V，现把它接到，现把它接到380V的的电源上，为了能正常工作，应给它串联一个电源上，为了能正常工作，应给它串联一个多大的电阻？正常工作时的电流是多少？多大的电阻？正常工作时的电流是多少？ 串并联电阻的典型练习：串并联电阻的典型练习：1.电

22、源电压保持不变电源电压保持不变, R1 = R2 = R3 = 20 ,当当S1 、S2都断开，电都断开，电 流表示数是流表示数是0.3A，求：求：1）电源电压）电源电压2）S1 、S2都闭合时，电流表示数是多少？都闭合时，电流表示数是多少？ AR1R2R3S1S2当S1 、S2都断开时：AR1R2R3S1S2AR1R2串联电源电压：电源电压：U=I(RU=I(R1 1+R+R2 2) ) =0.3A(20+20) =0.3A(20+20)=12V =12V AR1R2R3S1S2当S1 、S2都闭合时：S2R3S1AR1 并 联I=I1+I2 =U/ R1 +U/ R3 =12V/20+12

23、V/20 =1.2A2.如图如图,电源电压为电源电压为6V不变不变,灯灯L1的电阻为的电阻为12 ,灯灯L2的电阻为的电阻为9 ， 灯灯L3的电阻为的电阻为18 求：求：1）开关）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示数分别同时断开和闭合时，电压表的示数分别 为多少？为多少？ 2）开关）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流之比是多少？同时断开和闭合时，电流之比是多少？AVL1L2L3S1S22.如图如图,电源电压为电源电压为6V不变不变,灯灯L1的电阻为的电阻为12 ,灯灯L2的电阻为的电阻为9 ， 灯灯L3的电阻为的电阻为18 求：求：1）开关）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示数分别同时断开和闭合时，电压表的示数分别 为多少？为多少？AVL1L