六级下册第五章《基本平面图形》单元习题归类一

1、六年级下册第五章?根本平面图形?单元习题归类一、知识梳理：一、本章在教材中地位和作用：本章所研究的是最为根本的平面图形，以后几何对象的研究大多建立在这一根底 之上，因此本章的内容十分重要。本章内容力求呈现有关的概念背景，突出数学与生 活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方法上的一致性。二、本章知识梳理图：多边形圆弧JS形圆心吊根本平面圜形衰7T加注14® |线股的中点单降算表不方法角的大小癥|二、思想方法归纳：归纳一、从特殊到一般的思想1阅读下表:线段AB上的点数n包括A, B两点图例线段总条数N3L11ACti3=2+14itIiA匚D R6=3+2+15iiiiIi

2、A C D E H10=4+3+2+161 1 JJ 1 1A C D E F R15=5+4+3+2+1解答以下问题：1根据表中规律猜想线段总数 N与线段上的点数n包括线段两个端点有什么关系?2根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A, B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有 种不同的票价？要准备 种车票直接写出答案分析：对于1，根据表格进行分析，线段上有3个点时，线段总条数是 3=1+2,线段上有4个点时，线段总条数是 6=3+2+1,，由此可求出线段上有n个点时线段的总条数；对于2，分析可知：把5个车站看作5个点，结合1的规律求出线段的条数，即票价 数，再考

3、虑到往返情况，用票价数乘2可求出车票数，从而完成解答 2，(1)如下列图，在/ AOE的内部从点0引出一条射线 0B图中共有多少个角？3,观察以下各图，并阅读图形下面的文字，像这样,10条直线相交，交点的个数最多是分析：要使的交点最多，必须交点不重合；由此可以知道：设原有n条直线,最多有m个交点, 此时增加一条直线,交点个数最多增加n个。4, 为了探究n条直线能把平面最多分成几局部 ，我们从最简单的情形入手，如下列图列表如下:r直刍縣纭把平面分成的局部数门写成的形式中24L+14J4屮1十1+罚1+1+2+37十(1) 当直线条数为5时,把平面最多分成 局部,可写成和的形式为 (2) 当直线条

4、数为n时,把平面最多分成多少局部？分析：1由表可知规律，当直线条数为5时，把平面最多分成局部数的和的形式为1+1+2+3+4+5，计算可得 16。2当纸箱为n条时，把平面最多分成的局部数可表示为1+1+2+3+n,得1+ 1 n(n+1)。25, 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是丨。分析：从多边形对角线的定义知，从一个顶点最多能引对角线的条数，要去掉与“它本身、与它相邻的两个点所引的 3条对角线。n边形从一个顶点最多能引(n-3)条对角线，所以可列方程为n-3=3，解得n=6o跟踪练习1,如下列图，P为直线L外一点，A,B为直线L上两点，把点P和点A, B连接起来, 一共

5、可以得到多少个三角形 ？假设在直线上增加一个点 C，一共可以得到多少个三角形 假设直线L上有n个点，一共可以得到多少个三角形？归纳二、分类讨论思想6, 线段 AB= 6cm,在直线上截取线段 BC,使BC= 2cm求线段AC的长。分析：此类问题中没有告诉我们具体的图形，所以我们要分两种情况讨论。点C在点B的左边；点 C在点B的右边；根据图示可知 AC=AB-BCAC=AB+BC.分析：当0C在/ A0餉部时，/ A0C2 AOB-Z BOC当0C在/ AOB外部时，/aACBC7,/ AOB=70，过点 0作射线 0C使/ BOC=35，求/ AOQ的度数.8,过同一平面内三个点中的任意两个点

6、画直线.可以画几条呢？分析：当三点在同一直线上时可以画1条直线；如图，当三点不在同一直线上时，可以画3条直线.9，过同?请画出图形：4点分析：点中，是否有3个点,或者4个点在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论 在一条直线上；3点在一条直线上；任意3点不在一条直线上.跟踪练习1在直线AB上任取一点 0,过点0作射线0C,0D使OCL 0D,当/ AOC=30 时,/ B0D的度数是()A, 60°B ，120°C ，60° 或 90°D ，60° 或 120°归纳三：整体思想10, 如图，线段AB=4,点0是线段AB上一点，点C,D分

7、别是线段 0A,0B的中点.求线段CD的长；斗qg分析：当根据条件无法进行逐段计算时，应考虑运用整体思想求值。可根据线段中点的定义 得到0C=10A 0D=1oB,然后根据线段的和即可得到 CD与 AB的关系。2 211, 如图，/ A0B为直角，/ A0C为锐角，且 0M平分/ BOC 0N平分/ AOC.1如果/ AOC=50，求/ MON的度数.2如果/ AOC为任意一个锐角，你能求出/ MON勺度数吗？假设能，请求出来；假设不能， 请说明理由 分析：对于1,首先根据图形可知/ BOC=/ AOB+Z AOC=140 , 再根据角平分线的定义求得/MOCZ NOC勺度数，从而求得/ MO

8、N的度数；对于2，无法直接求出/ BOC的度数，就应考虑整体思想。根据角平分线的定义可得/ M0N= MOC, NOC/ BOC-1 / AOC2 2=-，AOB问题就得到解决。2跟踪练习1,如图，点 A, B, C顺次在直线L上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点假设想求出MN的长度，那么只需条件BC斗B.A.川R=12分析：根据巧设未知数，用角与角之间的数量关系构造关于未知数的方程，求出角的度数。113,线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点，假设DC=4cm那么AB的长是3出线段的长度。设 BC=x,那么AB=3x, AC=4x,由D为AC的中点得 DC=2x=4,x=2,AB=6。14,如图,B,C两点把线段 AD分成2:4:3三局部,M是AD的中点,CD=6,求线段MC勺长.3i*丿 B M C D分析：根据条件"B,C两点把线段AD分成2:4:3三局部",设参数“每份为x,那么分析：根据，设较短的线段长度为未知数，用线段之间的数量关系和中点建立方程，求AD B C1AB=2x,BC=4x,CD=3x和"CD=6