变量间的相关关系

1、1下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（ ）A B C D2在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ）A B C D3如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（） 4 由变量与相对应的一组数据、得到的线性回归方程为，则（ ）A、 B、 C、 D、5已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是（ ）A B C D6设有一个直线回归方程为 ,则变量 增加一个单位时 ( )A. 平均增加1.5个单位 B.平均增加2个单位C.平均减少1.5个单位 D.平均减少2个

2、单位7下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于( )A10.5 B5.15 C5.2 D5.258某单位为了了解用电量(千瓦时)与气温()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()181310用电量(千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量约为( )A58千瓦时 B66千瓦时 C68千瓦时 D70千瓦时9已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为3bx，若则b的值为( )A. 2B. 1 C. 2 D.110某种商品的广

3、告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（ ）A45 B50 C55 D6011实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，则y与x间的线性回归方程是（ ）Ay1x By1x Cy1.50.7x Dy12x12已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为()(A)=1.23x+4(B)=1.23x+5(C)=1.23x+0.08(D)=0.08x+1.2313观测两个相关变量，得到如下数据：5432154.12.92.10.9则两变量之间

4、的线性回归方程为（ ）A B C D14关于（x，y）的一组样本数据（1，1），（2，3），（3，5，6），（5，9），（6，11），（7.5，14），（9，17），（29，57），（30.5，60）的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A1B0C1D215下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个变量间的回归直线方程为，则的值为A.121.04 B.123.2 C.21 D.45.1216有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（）销售额（万元）2

5、0232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数.则预测平均气温为时该商品销售额为( )A万元 B万元 C万元 D万元17经研究表明，学生的体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)有很强的线性相关关系，其回归方程为y=0.75x-68.2，如果一个学生的身高为170 cm，则他的体重( )A 一定是59.3 kg B 一定大于59.3 kgC 一定小于59.3 kg D有很大的可能性在59.3 kg左右18已知与之间的一组数据：X0123Y1357则与的线性回归方程必过 () A点 B点 C点 D点 19某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发

6、芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日到3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子发芽数,得到如下资料:日期12月1日12月2日12月3日温差x(0C)111312发芽数y(颗)253026该农科所确定的研究方案是:先从这3组数据求出线性回归方程,再对12月4日的数据进行推测和检验.则根据以上3天的数据,求出y关于x的线性回归方程是A. B. C. D. 20已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上当等于时，预测的值为 21下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x12

7、34用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y0.7xa，则a等于_22在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求线性回归方程为_23对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，它们之间的线性回归方程是3x20，若18，则_.24由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到线性回归方程x，那么下列说法正确的是_直线x必经过点(，)；直线

8、x至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；直线x的斜率为；直线x和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上的直线与这些点的最小偏差25为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_.26某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根

9、据上表可得回归方程x中的为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为_万元27对五个样本点（1，298），（2，501），（3，m），（4，899），（6，13）分析后，得到回归直线方程为：2x1，则样本点中m为 ；28若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为 ;29由一组样本数据得到的回归直线方程为，若已知回归直线的斜率是1.05，且则此回归直线方程是_.30关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）(2)估计

10、使用年限为10年时，维修费用是多少？31在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：含碳量(x/%)0.100.300.400.550.700.800.9520 时电阻(y/)1518192122.623.826(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程32从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,.(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.其中,为样本平均值,线性回归方程也可写

11、为附:线性回归方程中,5本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：根据散点图中点的分布情况，可判断中的变量x，y具有相关的关系.考点：变量的相关关系2C【解析】试题分析：，这组数据的样本中心点是（2.5，3.5），把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，故选A.考点：线性回归方程.3A【解析】试题分析：A、B、C、D四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，E点离得远去掉E点剩下的4组数据的线性相关性最大，故答案为：A.考点：变量间的相关关系.4D【解析】试题分析：，由线性回归方程可得：.考点：线性回归方程.5C【解析】试题分析：由题意可知：，且直线

12、过，所以直线方程为考点：1.回归直线的方程.6C【解析】试题分析：由回归直线方程的系数知C为正确答案.考点：回归分析.7D【解析】试题分析：因为，所以样本中心点为。将点代入线性回归方程可得。故D正确。考点：线性回归方程。8C【解析】试题分析：因为，所以，又，因为回归直线方程一定通过样本点的中心，代入回归直线的方程可得，从而，故当时，所以当气温为时，用电量约为68千瓦时，故选C.考点：线性回归方程.9A【解析】试题分析：依题意知，而直线一定经过点，所以，解得.考点：线性相关关系.10D【解析】试题分析：，因为回归线必过样本中心点，将此点代入可解的。故D正确。考点：线性回归方程。11C【解析】试题

13、分析：根据题意得：,y与x间的线性回归方程是y=1.5+0.7x故选：C.考点：回归分析12C【解析】回归直线必过点(4,5),故其方程为-5=1.23(x-4),即=1.23x+0.08.13B【解析】试题分析：因为，根据回归直线方程必经过样本中心点可知，回归直线方程过点，所以选B.考点：回归分析.14A【解析】试题分析：依题意，所有样本点均在直线上，又，所以相关系数，选A.考点：相关系数，线性回归方程.15A【解析】试题分析：回归直线一定过样本点中心，根据表中数据可以求出样本点中心为（169，75），代入回归直线可得121.04.考点：本小题主要考查回归直线方程的性质和求解.点评：回归直线

14、方程一定过样本点中心，这条性质要灵活应用.16A【解析】解：因为然后把x=-8代入方程中可知，该商品销售额为万元17选D【解析】将x=170代入y=0.75x-68.2得y=59.3kg.18D【解析】解：因为比过样本中心点，所以选择D19C【解析】20 【解析】试题分析：由已知， ，所以， ，当时，答案为考点：回归直线方程及其应用215.25【解析】2.5，3.5，回归直线方程过定点(，)，3.50.7×2.5a.a5.25.220.880 9x67.173【解析】30，93.6，0×66.710×76.020×85.050×112.370&

15、#215;128.017 035，021022025027027 900.0.880 9.93.60.880 9×3067.173.线性回归方程为0.880 9x67.173.23254【解析】由18，得1.8.因为点(，)在直线3x20上，则25.4.所以25.4×10254.24【解析】回归直线的斜率为b，故正确，回归直线不一定经过样本点，但一定经过样本中心，故正确，不正确250.50.53【解析】平均命中率=×(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0.5,而=3,(xi-)(yi-)=(-2)×(-0.1)+(-1)×0+0

16、5;0.1+1×0.1+2×(-0.1)=0.1,(xi-)2=(-2)2+(-1)2+02+12+22=10,于是=0.01,=-=0.47,=0.01x+0.47,令x=6,得=0.53.2673.5【解析】x4.5，y35，则a357×4.53.5，所以7×103.573.5277. 02【解析】解：因为28 450 kg 【解析】解：因为施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为 450 kg29【解析】依题意可得，点即在回归直线方程上，所以有，即30(1) (2) 12.38万元.【解析】试题分析：（1）

17、根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，从而得到线性回归方程；（2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出当年的维修费用，这是一个预报值.试题解析：解：（1） 6分；于是.所以线形回归方程为： 8分；（2）当时，即估计使用10年是维修费用是12.38万元. 12分；考点：线性回归方程.31(1) rr0.05 y与x之间有很强的线性相关关系 (2) 12.540x13.961【解析】解：(1)0.543，20.771，2.595，3 104.2，85.61.代入公式，得r0.996r0.05.故y与x之间有很强的线性相关关系(2)12.540，20.77112.540×