数学九年级下《解直角三角形》测试题

1、数学九年级(下 解直角三角形测试题 一、 填空题: 1. 若A 是锐角,cosA =23,则A = 。 2. 在ABC 中,C =90°,若tanA =21,则sinA = ;3.求值:1sin 60452+2sin30°-tan60°+cot45=_。 4. 在倾斜角为30°的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为3米,那么,相邻两棵树间的斜坡距离为 米。5. 已知等腰三角形的周长为20,某一内角的余弦值为32,那么该等腰三角形的腰长等于 。6. 如上图:某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB 的高度,他将60°角的直

2、角边水平放在1.5米高的支架CD 上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D 、B 的距离为5米,则旗杆AB 的高度约为 米。(精确到1米,3取1.7327. 如右图,ABC 中,AD BC 于D ,CE AB 于E ,且BE =2AE , 8. 已知AD =33,tan BCE =33,那么CE = 。9. 正方形ABCD 的边长为1。如果将线段BD 绕着点B 旋转后,点D 落在BC 延长线上的点D '处,那么tan BA D '= 。 二、选择题1. 在ABC 中,已知AC =3、BC =4、AB =5,那么下列结论成立的是( A 、SinA =45 B 、cos

3、A =53 C 、tanA =43 D 、cotA =542. 在ABC 中,AB =AC =3,BC =2,则6cosB 等于 ( (A 3 (B 2 (C 33 (D 323. 为测楼房BC 的高,在距楼房30米的A 处,测得楼顶B 的仰角为,则楼房BC 的高为( A .30tan 米 B .30tan 米 C .30sin 米 D .30sin 米4. 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为( (A 23(B 32 (C 2 (D 22 ED CBADABC450 1200 DCA 5.如图:在等腰直角三角形ABC 中,C =90°,AC =6,D 是

4、AC 上一点,若tan DBA =51,则AD 的长为( A 、2 B 、2 C 、1 D 、226.已知:如图,梯形ABCD 中,AD BC ,B =45°,C =120°,AB =8,则CD 的长为( A 、638 B 、64 C 、238D 、24三、解答题1. 海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O 点的正北方向10海里处的A 点有一涉嫌走私船只,正以24海里/小时的速度向正东方向航行.为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/小时的速度追赶,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上?(点B 为追上时的位置 确定巡逻艇的追赶方

5、向(精确到0.1°. 参考数据:sin66.8° 0.9191 cos 66.8° 0.393 sin67.4° 0.9231 cos 67.4° 0.3846sin68.4° 0.9298 cos 68.4° 0.368lsin70.6° 0.9432 cos70.6° 0 .3322 DCBA2. 如图,沿江堤坝的横断面是梯形ABCD ,坝顶AD=4m ,坝高AE=6 m ,斜坡AB 的坡比2:1=i , C=60°,求斜坡AB 、CD 的长。3. (本题满分8分(1如图1,在ABC 中,B

6、 、C 均为锐角,其对边分别为b 、c,求证:B b sin =Ccsin ; (2在ABC 中,AB=3,AC=2,B =450,问满足这样的ABC 有几个? 在图2中作出来(不写作法,不述理由并利用(1的结论求出ACB 的大小。ADBABCABC(图1 (图219题图4. 如图,在ABC 中,已知ACB=90°,CDAB 于D ,AC =36,BD =3。 (1请根据下面求cosA 的解答过程,在横线上填上适当的结论,使解答正确完整:CDAB ACB=90° AC = cosA , =AC·cosA由已知AC =_,BD =3; 36=AB cosA =(AD

7、 +BD cosA =(36cosA +3cosA 设t =cosA ,则t >0,且上式可化为322t +_=0,则此解得cosA =t =23.(2求BC 的长及ABC 的面积。 DCBA5. 如图是五角星,已知AC =a ,求五角星外接圆的直径(结果用含三角函数的式子表示。 答案:一、填空题: 1.2- 2、30° 3、5; 4、10; 5、6或6212-; 6、47、8、二、选择题B,B,A,A,B,A二、解答题1. 2.解:斜坡AB的坡比2:1=i,AE:BE=1:2,又AE=6 m BE=12 m =(m作DFBC于F,则得矩形AEFD,有DF=AE=6 m,C=60°CD=DF·sin60°= m 答:斜坡AB、CD的长分别是,。3. 4.(1AB,AD,t-32。(2解:在RtABC中,BC=AC·tanA=36=6SABC= 5 【解】 1 AC × BC = 18 3 2 连AO,并延长交圆O于F,连结CF, 则ÐACF = 900 Q A , B,C, D , E是圆O的五等分点 1 ÐCAD = ´ 1