数学八年级上《特殊三角形》复习测试题(答案)

1、特殊三角形一、填空题1.等腰三角形一边长为2cm,另一边长为5cm,它的周长是_cm.2.在ABC中,到AB、AC距离相等的点在_上.3.在RtABC中,C=Rt,A=3B+10°,则B=_.4.ABC为等腰直角三角形,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,则图1中共有_个等腰直角三角形.BADCFBACE BADC(1 (2 (35.现用火柴棒摆一个直角三角形,两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒,则斜边需要用_根.6.ABC中,ACB=90°,CDAB,垂足是D,E是AB的中点,如果AB=10,BC=5,那么CE=_,A=_,B=_,DCE=_,DE=_.

2、7.如图2所示,在RtABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm,则BDC=_度,SBCD=_cm2.8.如图3所示,在ABC中,C=ABC=2A,BD是AC边上的高,则DBC=_.9.E、F分别是RtABC的斜边AB上的两点,AF=AC,BE=BC,则ECF=_.10.在ABC中,B=2C,ADAC,交BC于D,若AB=a,则CD=_.二、选择:11.已知A=37°,B=53°,则ABC为(A锐角三角形(B钝角三角形(C直角三角形(D以上都有可能12.下列图形中,不是轴对称图形的是(A线段(B角(C等腰三角形(D直角三角形13.已知一个三

3、角形的周长为15cm,且其中两边长都等于第三边的2倍,那么这个三角形的最短边为(A 1cm (B 2cm (C 3cm (D 4cm 14.具有下列条件的2个三角形,可以证明它们全等的是( (A 2个角分别相等,且有一边相等; (B 3个角对应相等;(C 2边分别相等,且第三边上的中线也相等; (D 一边相等,且这边上的高也相等15.在ABC 中,A :B :C=1:2:3,CD AB 于D ,AB=a ,则DB 等于( (A 2a (B 3a (C 4a(D 以上结果都不对 16.如图4所示,ABC 中,AB=AC ,过AC 上一点作DE AC ,EF BC ,若BDE=140°,

4、则DEF=( (A 55° (B 60° (C 65° (D 70°BADC EB 'B ACA 'AC(4 (5 (617.一个三角形中,一条边是另一条边的2倍,并且有一角是30°,那么这个三角形是( (A 直角三角形 (B 钝角三角形 (C 可能是锐角三角形 (D 以上说法都不对18.如图5所示,在ABC 中,A :B :C=3:5:10,又A B CABC ,则BCA :BCB 等于( (A 1:2 (B 1:3 (C 2:3 (D 1:419.如图6所示,ABC 中,BAC=90°,AD BC 于D ,若AB=

5、3,BC=5,则DC 的长度是( (A 85 (B 45 (C 165 (D 22520.如图所示,已知ABC 中,AB=6,AC=9,AD BC 于D ,M 为AD 上任一点,则MC 2-MB 2等于( BA DCM(A9 (B35 (C45 (D无法计算三、解答题21.作图题:某地附近有河流L1,公路L2和铁路L3,分布如图所示,现要选一个工厂,使得到L1, L2,L3的距离相等,请你运用数学知识帮助选择一个厂址.l1l3l222.如图所示,ABC中,ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求MNP的度数.AC MPN23.如果一个长为10m的梯子,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面

6、的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m,并加以说明. 24.如图所示,已知:AB=BC=AC ,CD=DE=EC ,求证:AD=BE .BADCE25.如图所示,已知:Rt ABC 中,C=90°,AC=BC ,AD 是A 的平分线. 求证:AC+CD=AB .BAD C26.如图所示:ABC 的平分线BF 与ABC 中ACB的相邻外角的平分线CF 相交于点F ,过F 作DF BC ,交AB 于D ,交AC 于E ,则:图中有几个等腰三角形?为什么?BD ,CE ,DE 之间存在着什么关系?请证明.BA DCFE27.已知等边ABC和点P,设

7、点P到ABC3边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2, h3,ABC的高为h,若点P在一边BC上(图1,此时h=0,可得结论h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:当点P在ABC内(图2和点P在ABC外(图3这两种情况时,h1、h2、h3与h之间有怎样的关系,请写出你的猜想,并简要说明理由.BADCEBADCEPBADCF E(1 (2 (3答案: 112 2A 的平分线 320° 45 525 65；30°；60°；30°，25 7120； 818° 945° 102a 11C 12D 13C 14C 15C 16C 17C 18D 19C 20C 2240° 21提示：角平分线的交点 25 3 4 23超过 1m， 5