六级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计

1、第三单元 解决问题的策略教材分析： 从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从 条件向问题推理和“从问题向条件推理 ，帮助理解题意的“列表整理和“画图 整理，还有“枚举“转化“假设与替换等策略。本单元没有安排新的策略，只 是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决 新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会 各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排见下表：例 1 把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样例 2 通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样教学目标：1使学生学会应用

2、已有的解决问题的知识经验、 思想方法， 加强对策略的体验 和方法的领悟，提高解决问题的能力。2. 使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价 值，进一步开展分析，综合和简单推理的能力。3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成 功经验，提高学好数学的信心。教学重点： 感受“转化策略的价值，会用“转化的策略解决问题。教学难点： 会用“转化的策略解决问题。教学时数： 3 课时第一课时用转化的策略解决实际问题教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练，完成练习五第14题。 教学目标：1. 使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和

3、方法的多样性。2. 在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化 思想。3. 在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验, 提高学好数学的信心。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学资源：powerpoint演示文稿教学过程：一、故事导入：阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有 点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测 出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规那么形状：它像球形，又不像 球形；像圆柱体，又不像

4、圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了 草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出 了声，“你还是换种方法吧！ 只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚刚反复 测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就 算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻 下去。这个故事让你联想到什么？将不规那么物体转化成求水的体积，用到了一个重要 的策略一转化。今天我们将来研究转化策略在实际问题中的运用。二、学习新课：1 学习例1课件出例如1请大家一起来读题，并说

5、说题意。根据“男生人数是女生的2 可以知道什么？以前我们是用怎样的方法解答的？2根据“男生人数是女生的3 ，我们设单位“ 1一女生人数为x,然后列方程 来解答，请在作业本上做一做。出示解答过程这是我们以前解答的方法。如果换个角度来思考，能不能得到新的收获呢？题 目中告诉我们的是美术组的总人数，要求女生的人数，如果女生人数是美术组 总人数的几分之几，那么是否就能很快求出女生有多少人呢？根据这样的分析想一 想，可以把“男生人数是女生的3 怎样转化？在小组里交流一下。常用的方法是把女生人数看成 3份，男生人数有这样的2份，总人数是2+3=53份，女生人数是美术组总人数的。或直接转化成“男生和女生人数

6、的比是 2： 3，53那么，女生人数是美术组总人数的。5根据大家的交流，我们把“男生人数是女生的 2 转化成了“女生人数是美术3组总人数的5 ，现在我们再来完整地读一读转化后的题目，出示3学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的。5女生有多少人？可以直接列式解答吗？出示算式：2+3=5335X =21人5你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样？在解决这个问题时，我们运用了怎 样的策略？为什么把“男生人数是女生的2 转化成了 “女生人数是美术组总人数3 的3 ？5就可以直接用乘法来计算女生的人数，转化的策略使数量间赵大媳家养的耳鸡比酱鵬多80 R 巴知公阻妁只戟是号瘍的 冬赵大娘囂养的母鸣

7、和公鸡各畜亭少只？小结：在这道题中，因为美术组的总人数是的，只要找到女生人数和美术 组总人数之间的关系， 的关系更加简单直 接，解决起来更加 清晰方便。2 教学“练一练让我们再来举个例子。请看练一练。自己读题，跟同桌说说题意。要求“母鸡和公鸡各有多少只，怎样转化能使解决问题的方法变得简单？可以 怎样列式解答？解答这一题时，除了以前的方法方程，我们又尝试了新的策略转化， 说说这一题我们是怎样转化的，为什么这样转化。三、稳固练习：1 练习五1、2、3题，课件出示，练后总结。小结：当单位“ 1未知的时候，我们可以根据的数量来转化单位“ 1，只 要找出要求的数量是数量的几分之几，就可以顺利地解决问题。

8、在面对一些数量间的关系比拟复杂的题目时，你会尝试运用这些好方法、好策 略吗？2. 出示补充题。补充1.有三堆棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，1第三堆有3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？提示：如果你反复读题、仔细思考之后还找不到解决问题的方法，那么你不妨 画画图，结合直观的图来思考有时就会豁然开朗。校对：课件出示：第一、二堆白子合起来正好是60枚。1第三堆白子有：60X 3 =20枚60+20=80枚答：这三堆棋子一共有白子80枚。解决这一题的关键是想通什么？你是怎么想到“第一、二堆白子合起来正好是60枚的？四、全课小结今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又

9、有了哪些新的认 识？通过转化策略的学习，我们既可以更深入地理解数量关系的实质，又可以拓展 我们的解题思路，提高我们的思维能力，让我们变得更加聪明。课后同学们可以留 心一下，哪些问题也可以运用这种转化的策略来解决。选做题：1一列火车从甲地开往相距936千米的乙地。2小时后，剩下路程是已行路程的g 这列火车的速度是每小时多少千米？有兴趣的同学还可以继续研究这道选做题，并与同学进行交流。五作业安排：板书设计:用转化的策略解决实际问题2+3=535 X =21人 答:女生有21人。解：设女生有x人。x+ x=35 x=35 x=21 答：女生有21人。第二课时用假设的策略解决实际问题教学内容：教材第2

10、829页的例2和第29页的“练一练，完成练习五第45题 教学目标：1. 使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2. 在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3. 在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样 性。教学资源：powerpoint演示文稿教学过程：一. 谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析 和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。板书课题：假设的策略二. 探究新知1. 教学例2课件出例

11、如2全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐 5人，每只小船坐3 人。租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。画图法。和 42 Aftfe19 x 5 + 3 48多了爲人B2先画10只大船坐50人，再去 掉多的8人。列举法。从大船有9只、小船有1只开 始，有序列举。并填写右表。(1)列表假设。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?小需只笆和42人比轨565x5+5x3 = 40夕了 2人 出示表格。 借助表风格整。第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让

12、这2人也坐上船，大船 和小船的数量应该怎么调整?先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。 第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了 2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船 可以多坐2人，2-2=1条，所以调整为小船4条，大船6条。 检验结果。学生口答检验方法。三稳固练习1 完成第29页“练一练。1引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成2用列表假设的方法再进行思考练习。学生交流，并汇报想法。2 完成练习五第4题。根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。3例2如果都假设成是小船呢，如何解答？四课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？

13、你有哪些收获? 五作业安排：练习五第5题。第三课时解决问题的策略练习课教学内容：教材练习五第69题和思考题，了解“你知道吗。 教学目标：1. 通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2. 在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3. 通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力 教学过程：一.谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？转化和假设 的策略你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能 接受挑战吗？板书课题：解决问题的策略练习课二.练习应用1.练习五第6题。出示题目：要求先画图表示题意，再解答。结合画

14、的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数 量100本，及所对应的份数5,先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本 书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。2. 练习五第7题。结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的 路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，并解答3.练习五第8题学生读题，出示右图:先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子学生动手画，教师巡视、辅导。学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分, 可让学生尽量防止这种特殊情况。结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也 就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。4. 练习五第9题。出示题目和表格先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。 学生独立完成。5. 练