几何光学、波动光学(1)-分析-2012

1、几何光学、波动光学（一）作业几何光学、波动光学（一）作业本章要点：本章要点：(1)光学现象：反射、折射、全反射光学现象：反射、折射、全反射(2) 几何光学成像：球面成像（反射成像、折射成像几何光学成像：球面成像（反射成像、折射成像） 、透镜成像、透镜成像(3) 光的干涉：杨氏双缝干涉、薄膜干涉、牛顿环、劈尖干涉光的干涉：杨氏双缝干涉、薄膜干涉、牛顿环、劈尖干涉。Dxd (4) 光程及光程差光程及光程差：计算光程差时注意半波损现象计算光程差时注意半波损现象。光程就是光经过光程就是光经过的空间距离乘以介质的折射率（的空间距离乘以介质的折射率（nr） 。一、选择题1.如图所示，折射率为 n2、厚度为

2、 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1和 n3，已知n1 n3若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上， 则从薄膜上、 下两表面反射的光束(用与示意)的光程差是(A) 2n2e(B) 2n2e/ 2.(C) 2n2e(D) 2n2e/ (2n2) B【KP】光线】光线 1 多余的光程是：多余的光程是：2n2e；光线；光线 2 多余的光程是半波损。多余的光程是半波损。2.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且 n1n2n3，1为入射光在折射率为 n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2n2e /

3、 ( n11) (B)4n1e / ( n21) + (C) 4n2e / ( n11) + (D) 4n2e / ( n11) C 【KP】与第一题类似。差别在于介质中光波波长】与第一题类似。差别在于介质中光波波长n n 和真空中光波波长和真空中光波波长之之间的关系：间的关系： nn. .光程与相位差之间的关系光程与相位差之间的关系: :=2=2/ /。3.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为 e，且 n1n2n3，1为入射光在 n1中的波长，则两束反射光的光程差为n2n1n3 e n1 n2 n3 e n1n2n3入射光反射光1反射光2e(

4、A) 2n2e (B) 2n2e1/ (2n1)(C) 2n2en11/ 2 (D) 2n2en21/ 2 C 【KP】与第一题类似。考虑到真空中波长与介质】与第一题类似。考虑到真空中波长与介质中波长之间的关系即可。中波长之间的关系即可。4.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到 P 点的距离分别为 r1和 r2路径 S1P 垂直穿过一块厚度为 t1，折射率为 n1的介质板，路径 S2P 垂直穿过厚度为 t2，折射率为 n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A)()(111222tnrtnr(B)222111(1) (1) rntrnt(C)()(111222tnrtn

5、r(D)1122tntn B 【KP】本题简单本题简单。答案答案 B 选项表达式应当修改以下选项表达式应当修改以下，将原来表达式中最后将原来表达式中最后的那一个下角标的那一个下角标 2 变成变成 1.5.在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的 P 点处是明条纹若将缝 S2盖住，并在 S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面 M，如图所示，则此时(A) P 点处仍为明条纹(B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定 P 点处是明条纹还是暗条纹(D) 无干涉条纹 B 【KP】做一条辅助线，再考虑到半波损就可得出结论。】做一条辅助线，再考虑到半波损就可得出结论。6.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是

6、相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽(B) 干涉条纹的间距变窄(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零(D) 不再发生干涉现象 C 【KP】 因为缝宽不同因为缝宽不同，那么每条缝通过的光强度就不一样了那么每条缝通过的光强度就不一样了，叠加后原先叠加后原先暗纹出自然光强不为零。但条纹位置实际上是由光的相位差决定的，当缝间距暗纹出自然光强不为零。但条纹位置实际上是由光的相位差决定的，当缝间距不变，那么条纹位置也不变不变，那么条纹位置也不变。 （相当于缝间距调制了光强）（相当于缝间距调制了光强）7.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一

7、缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽(B) 干涉条纹的间距变窄(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零(D) 不再发生干涉现象 C 【KP】与第】与第 6 题一样。题一样。PS1S2 r1 n1 n2 t2 r2 t1 P E M S1 S2 S 8.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中， 用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点 P 处形成的圆斑为(A) 全明(B) 全暗(C) 右半部明，左半部暗(D) 右半部暗，左半部明 D 【KP】大家依据半波损条件判断半波损吧。】大家依据半波损条件判断半波损吧。9.如图 a 所示，一光学平板玻璃 A 与

8、待测工件 B 之间形成空气劈尖，用波长500 nm (1 nm=10-9m)的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图 b 所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为 500 nm(B) 不平处为凸起纹，最大高度为 250 nm(C) 不平处为凹槽，最大深度为 500 nm(D) 不平处为凹槽，最大深度为 250 nm B 【KP】如图所示，设干涉条纹直线部分和弯曲部分所对应劈尖处正常厚度】如图所示，设干涉条纹直线部分和弯曲部分所对应劈尖处正常厚度为为 d1和和 d2；干涉条纹顶点处所对应缺陷高度为；干涉条纹顶点处所对应

9、缺陷高度为x，根据干涉条件有：，根据干涉条件有：2d1+/2=k( (干涉条纹直线部分干涉条纹直线部分) )2(d2-x)+/2=k( (干涉条纹顶点处干涉条纹顶点处) )因此有：因此有：x=/2。由此可以判断出。由此可以判断出 B 选项对。选项对。画蛇添足提示：大家自己想一想。画蛇添足提示：大家自己想一想。10.把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩，条纹间隔变小(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化(D) 向外扩张，条纹间隔变大 B 【KP】当平凸透镜慢慢地向上平移时，光程差变大，中心处

10、条纹级数当平凸透镜慢慢地向上平移时，光程差变大，中心处条纹级数 k k 也也变大。换一种说法是：外围条纹向中心收缩，中心处条纹呈明暗交替变化。变大。换一种说法是：外围条纹向中心收缩，中心处条纹呈明暗交替变化。二、填空题11.单色平行光垂直入射到双缝上观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r1和 r2 设双缝和屏之间充满折射率为 n 的媒质，则 P 点处二相干光线的光程差为_【KP】光程定义。】光程定义。12.在双缝干涉实验中，所用光波波长5.461104mm，双缝与屏间的距离 D300 mm， 双缝间距为 d0.134 mm， 则中央明条纹两侧的两 P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各

11、处的折射 1.62 1.62 A B 图 b 图 a p d r1 r2 S2 S1 n d1d2个第三级明条纹之间的距离为_【KP】 双缝干涉将光的空间周期性进行放大，放大倍数为：双缝干涉将光的空间周期性进行放大，放大倍数为：D/(nd)。13.一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1.0 mm若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为_mm(设水的折射率为 4/3)【KP】参看】参看 12 题。题。14.波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为 n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是_【KP】 2nd=k15.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为的单色光 在干涉仪

12、的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动_条【KP】 反射镜移动反射镜移动 d 距离所引起光程差变化为距离所引起光程差变化为 2d，其所对应条纹级数变，其所对应条纹级数变化为化为 2d/ 。16.有一凹球面镜，曲率半径为 20 cm，如果把小物体放在离镜面顶点 6 cm 处，则像在镜_cm 处，是_像 （正或倒）【KP】16-18 题题，都是球面成像问题都是球面成像问题。球面成像公式球面成像公式：17.有一凸球面镜，曲率半径为 20 cm如果将一点光源放在离镜面顶点 14 cm远处，则像点在镜_cm 处，是_像 （实或虚）18.有一凸球面镜，曲率半径为 40 cm，物体放在离镜面顶点 2

13、0 cm 处，物高是4 cm，则像高为_cm，是_像 （正或倒）19.一薄透镜对物体的横向放大率 m = _，m 值的正或负表示像的_【KP】 以下两题是透镜成像问题。透镜成像公式以下两题是透镜成像问题。透镜成像公式：20.一薄透镜的焦距 f = -20 cm一物体放在 p = 30 cm 处，物高 h0= 5 cm则像距 q = _cm，像高 hi= _cm【KP】三、计算题21.在双缝干涉实验中， 波长550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距 a210-4m 的双缝上，屏到双缝的距离 D2 m求：(1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为 e6.610-6m

14、、折射率为 n1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9m)22.Rpp211fpp111在双缝干涉实验中，单色光源 S0到两缝 S1和 S2的距离分别为 l1和 l2，并且 l1l23，为入射光的波长，双缝之间的距离为 d， 双缝到屏幕的距离为 D(Dd)， 如图 求：(1) 零级明纹到屏幕中央 O 点的距离(2) 相邻明条纹间的距离23.双缝干涉实验装置如图所示， 双缝与屏之间的距离D120 cm，两缝之间的距离 d0.50 mm，用波长500 nm (1 nm=10-9m)的单色光垂直照射双缝(1) 求原点 O (零级明条纹所在处)上方的第五

15、级明条纹的坐标 x(2) 如果用厚度 l1.010-2mm， 折射率 n1.58 的透明薄膜复盖在图中的 S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标 x24.用波长为 500 nm (1 nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l = 1.56 cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心(1) 求此空气劈形膜的劈尖角；(2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？参考答案1.B 2.C 3.C 4

16、.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.B11.n(r2r1) 3 分12.7.32 mm 3 分13.0.75 3 分14.3/ (2n) 3 分15.2d /3 分16.后 15（或-15） 2 分 屏 d S2 S1 l1 S0 l2 O D x O S1 S2 d D 正 1 分17.后 5.8(或-5.8) 2 分虚 1 分18.2 2 分正 1 分19.-( q / p ) 2 分正或倒 1 分20.-12 2 分2 1 分21.解：(1)x20 D/ a 2 分0.11 m 2 分(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n1)er1r22 分设不盖玻璃片时，此点为第 k

17、 级明纹，则应有r2r1k2 分所以 (n1)e = kk(n1) e /6.967零级明纹移到原第 7 级明纹处 2 分22.解：(1) 如图，设 P0为零级明纹中心则DOPdrr/0123 分(l2+r2) (l1+r1) = 0 r2 r1= l1 l2= 3dDdrrDOP/3/1203 分(2) 在屏上距 O 点为 x 处, 光程差3)/(Ddx2 分明纹条件k(k1，2，.)dDkxk/3在此处令 k0，即为(1)的结果相邻明条纹间距dDxxxkk/12 分23.解：(1) dx / D kxDk/ d = (1200550010-6/ 0.50)mm= 6.0 mm 4 分 O P0 r1 r2 D l2 s1 s2 d l1 s0 x (2) 从几何关系，近似有r2r1Dx /d 有透明薄膜时，两相干光线的光程差= r2 ( r1l +nl)= r2 r1(n-1)llnDx1/d对零级明条纹上方的第 k 级明纹有k零级上方的第五级明条纹坐标dklnDx/13 分=1200(1.581)0.015510-4 / 0.5