数学第一册(七年级)第五章教材分析

1、数学第一册（七年级）第五章教材分析漳州五中 刘玉秀一、数学第一册（七年级）第五章一元一次方程共分8节，分别是：第1节 你今年几岁了 第2节 解方程第3节 日历中的方程第4节 我变胖了第5节 打折销售第6节 “希望工程”义演第7节 能追上小明吗第8节 教育储蓄具体说来，第1节通过分析多个实际问题，使学生感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，在此基础上抽象出一元一次方程的概念；然后借助天平直观归纳出等式的基本性质。第2节主要是一元一次方程的解法。第38节安排了若干实际问题，使学生经历运用一元一次方程解决实际问题的过程，同时在这一过程中继续训练解方程的技能，发展抽象、概括等能力，深化对方程的模型思

2、想的认识。二、教学目标、教学重点、教学难点：教学目标：1.根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的全过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数）.3.能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值。教学重点：1 会解一元一次方程。2 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题并解释结果的实际意义及合理性。教学难点：1能够以一元一次方程为工具解决一些简单的

3、实际问题并解释结果的实际意义及合理性。三、新、旧教材比较：义务教育数学课程标准指出：方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一。新世纪版实验教材在首次引入方程，即一元一次方程时，就明确指出了学生要经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，即把学生经历数学化的过程作为重要的教学目标。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值

4、。就一元一次方程的具体内容来讲，标准与大纲基本相同，但在教学要求上，二者有一些区别：第一，标准突出了方程作为刻画现实世界的一个数学模型的思想。第二，标准强调检验结果的合理性。基于标准的要求，这套教科书在一元一次方程这一章呈现出自己的一些特色：1实际问题(或称应用问题)贯穿全章始终。这是与以前人教版的处理方式的一个最大不同点。以前教材一般分为两段，第一段解决概念与解法，基本不涉及应用内容，第二段解决应用问题。从体现方程的模型思想来看，本教材的处理更为合理；但从学生的接受情况来看，我觉得可能还是以前人教版的较好。2关于一元一次方程的解法，以前人教版的处理方式是由简单到复杂分成若干小单元，一个单元解

5、决一类问题。例如，第一小单元解那些通过移项、合并同类项后都可以化成未知数系数是1的方程；第二小单元比第一小单元复杂一些，即移项、合并同类项后未知数系数不是1；第三小单元又复杂了一些，即方程中有括号，需要解决去括号问题；第四小单元解决去分母；第五小单元综合训练。这种处理方式层次分明清楚，学生由易到难学习解法，便于掌握。本教材在处理这部分内容时有两个特点：单元划分没有上述那么细，即把上述第一、二小单元合并成一个单元。题目划分也没有那么严格，意在体现解决问题方法的多样化，即算法多样化。比如，在解去分母的例题之前，就出现了简单的带有分母的方程，用移项、合并同类项也可以解决。对此，可能会有不同意见。其实

6、这涉及“算法多样化”和“算法最优化”的关系问题。以往的数学教材，大都采用“算法最优化”方式展开教学内容，使得方法最简洁、思路最清晰、结果最完美等。它体现的教育理念是：教学应在有限时间内尽可能多地传授人类知识精华。因此需要将认识历程简约化、清晰化。但是，从另一方面，当我们把一个自认为最优的方法告诉学生时，学生充其量只是接受了一些结果。由于学生没有经历各种方法的比较、分析、判断、选择等过程，因而也就无法体会这种算法为什么是最优的。也就是说，如果我们希望学生认识和理解最优算法，那么必须同时要让他们认识次优、不优，甚至是比较劣的算法。“算法多样化”与“算法最优化”的这种关系的讨论，不仅适用于方程，也适

7、用于其他有关问题解决的教学处理。本章教材在处理方程的解法时，力图体现这种思想。3一元一次方程的应用涉及日历问题、图形问题、利润问题、售票问题、行程问题和储蓄问题。力图通过尽量丰富的问题使学生认识到运用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系，而寻找等量关系的途径或手段可以多种多样，如列表、画线段图、抓住问题中隐含的基本关系、发现变化中的不变量，等等。也就是说，这部分内容主要是提供解决问题的思想和方法，而不是对问题的人为分类。因为人为分类，并分类告诉学生的解法充其量只是给学生一些“金子”，而通过解决问题，使学生掌握解决问题的思想和方法却是“点石成金”的秘诀。四、一些建议1尽可能通过丰富的问题情境，让学生经历“数学化”的过程。情境的选取不一定拘泥于教科所提供的内容，教师可以选取一些更符合学生实际情况的问题。2解方程的教学，不要限制学生的思维，要鼓励学生解法的多样化