整体认知 系统思考

1、整体认知 系统思考小学统计与概率领域的教材梳理与教学诊断选题原因：1、严格地说，教学法中并没有针对某一教学领域的特殊教学策略； 2、从按领域培训的设计初衷来说，更希望通过培训使大家对这一领域的整体结构、发展脉络有一个比较全面、系统的了解。讲座结构：一、教材比较（一）纵向比较（原浙教版；新课标人教版）册第原浙教版人教版1 直观统计图；非正式条形统计图2 非正式条形统计图；条形统计图、表（以一当一）3 条形统计图（以一当二）4 复式统计表；条形统计图（以一当五）5 确定性与不确定性；可能性大小6 横向条形统计图；起始格折叠统计图；平均数7

2、 复式条形统计图（纵向；横向）8单式统计表；平均数折线统计图9 简单等可能性事件及概率；中位数10 众数；复式折线统计图11 扇形统计图12复式统计表；单式纵向条形统计图；单式折线统计图正确解释统计结果总课时数：7课时总课时数：33课时尝试脑中回忆人教版结构体系。几大显著变化：1、容量明显加大；2、领域扩展（统计、概率）；3、编排逻辑性增强，遵循螺旋上升的编排原则；4、功能转变。从注重结果、技能、计算转向更关注、活动、过程、观念的培养及与生活的接轨。（二）横向比较（人教版；香港朗文教材）册第人教版香港（朗文版）1简单实物统计图；直观统计图；非正式条形统计

3、图2非正式条形统计图；条形统计图、表（以一当一）3条形统计图（以一当二）4复式统计表；条形统计图（以一当五）直观统计图5确定性与不确定性；可能性大小6横向条形统计图；起始格折叠统计图；平均数复习直观统计图；非正式条形统计图；条形统计图（以一当一）；统计表；估计平均值7复式条形统计图（纵向；横向）8折线统计图条形统计图（纵向、横向；以一当二、五、十；电脑绘制统计图）9简单等可能性事件及概率；中位数复杂直观统计图（以一当十、百；数据归类、整理）10众数；复式折线统计图条形统计图（以一当五十、一百）；复式条形统计图（接叠式、并列式）11扇形统计图平均数；条形统计图（以一当一千、一万、十万）；估计平均

4、值；数据归类、整理12正确解释统计结果折线统计图；概率初步（可能性；实验探究；设计游戏）（选学）总课时数：33课时（4.5%）总课时数：58课时（6%）尝试回忆香港教材体系。几个明显区别：1、人教版起步早；2、香港教材更关注细节；3、香港教材编排步子更小；4、香港教材编排课时相对值、绝对值更高；5、香港教材引入电脑绘制统计图；6、人教版概率基础必学，香港为选学；7、人教版逻辑性相对更严密。8、人教版关注的面更广（纵向、横向、复式；中位数、众数；各类统计表等）共性：1、以统计为主，概率为辅；2、充分关注问题情境创设，关注数学与生活、数学与解决问题相结合。3、高度重视过程性目标的达成，引导学生参与

5、学习的全过程，加深对相关概念实际意义的理解。二、课程标准（大纲、课程指引）比较（一）课程结构 原浙教版数与计算；量与计量；代数初步；几何初步；统计初步；应用题人教版数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用香港朗文版数；图形与空间；度量；数据处理；代数（二）目标定位（价值取向）原92大纲使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识；使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题；使学生受到思想品德教育。新课标获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、获得经验）以及基本的数学思想方法和必要的

6、应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分细现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。香港课程指引引起学生对数学学习的兴趣；诱导学生理解及掌握数学的基本概念和计算技巧；发展学生的思维、传意、解难及创造能力；培养学生的“数字感”和“空间感”，欣赏数和图形的规律及结构；透过基础数学知识，加强终身学习的能力。1、92大纲是从知识、能力、思想品德教育三个维度描述的，而新课程是从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度

7、四个维度描述的。2、92大纲更关注的是基础知识和基本技能的落实，新课程则立意更高，拓展了双基内涵，关注了数学的文化价值及应用意识，重视创新精神和实践能力培养。与香港指引比，最显著的区别就是他们将“学习兴趣”作为第一要义的宗旨。3、92大纲将情感目标主要定位为“思想品德教育”，而新课程则转向了以“公民素养”为价值取向的情感教育。香港在总目标中虽然只提“兴趣”，而事实上，整个教材中体现“公民素养”取向更明显。4、总目标中均没有具体提到“统计与概率”。具体领域目标描述：原92大纲使学生获得用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。统计知识在日常生活和生产中有广泛应用。

8、要结合有关内容，使学生了解一些简单的统计思想和方法，逐步看懂简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。新课标统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过搜集数据、描述数据、分细数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。香港课程指引理解一些基本的统计概念和方法。掌握基本收集数据的方法，学习阅读及制作简单的统计图。通过讨论比较认识各种统计图的特性，从而学会选用适当的统计图。教师应鼓励学生透过互联网获取其他国家和地方的资料，利用资讯科技快速处理数据及制作图像表达资料92大纲主要着眼点在知识技能，而新课程

9、将其上升到“统计观念”高度，并更加关注过程性目标的落实。香港指引还同时关注了利用电脑、互联网协助学习。三、小学数学统计与概率教学的课程意义1形成合理解释数据的能力2提高科学认识客观世界的能力3发展在现实情境中解决实际问题的能力四、小学数学统计与概率知识的构成1知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值。 2学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力。 3会解读和制作一些简单的统计图表。 4认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。 五、统计与概率领域的教学实践（一）统计领域基本概念描述统计：包括整理数据、统计表、各类统计图等。代

10、表数：包括平均数、中位数、众数等。平均数又包括算术平均数、加权平均数等，小学数学中平均数主要指算术平均数。代表数概念、特征适用性平均数一组数据之和除以数据个数，反映数据集中趋势。数据没有明显特异值，需计算中位数一组数据按大小数序排列，中间的一个数（或两个数的平均值）。 有特异值，数据基本呈正态分布，不需复杂计算众数一组数据中占比例最多的那个数 （可以多个也可以没有）不受特异值影响，数据非正态分布，求法简便，适用性小个例诊断案例一：精心研读、准确定位教材落脚点：面对一组数据，确定用什么代表数来刻画本组数据的一般水平。张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋。一个小规模班级中，出现一个成绩非常低的分数。案例

11、二：关注对统计全过程的把握（折线统计图）搜集数据、整理数据（统计表、图）、分析信息落脚点：重视数据的搜集和整理后的分析解读，绘制统计图表只需了解绘制过程，不需全过程绘制，今后信息技术普及后手工制图还应淡化。新课标修订稿：在收集数据方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。案例三：善于激发学习需求1、从“以一当二”到“起始格折叠”。2、从“复式统计表”到“复式条形、折线统计图”。（二）概率领域基本概念概念定义事件在一定条件下所出现的某种结果。结果必然发生的叫必然事件；结果不可能发生的叫不可能事件；结果可能发生也可能不发生的事件

12、叫随机事件。随机事件在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件。 随机事件研究的是不确定中的确定、偶然中的必然现象。个例诊断案例一：“抛硬币”想说爱你不容易1、试验前坚定认为正反面朝上可能性相等，试验后某组或整体数据出现较大偏差；2、教师借助数学家的试验数据，匆匆收场，学生“被接受”。3、教师借助电脑模拟抛硬币试验，得出数据，学生“怀疑”中“被接受”。严格地说，古典概型的等可能性，一般不是通过试验验证的，而是根据长期的经验确认的。落脚点：试验+分析，重在体验随机性。案例二：华应龙“丢啤酒瓶盖”非等可能性随机事件试验概率的三个模型1、古典概率模型试验只有有限个基本结果；每个结果出现的可能性相等2、