大学工程力学2章

1、第二章 力系的简化 本章重点、难点本章重点、难点 重点重点 平面任意力系向作用面内任意一点的简化，力平面任意力系向作用面内任意一点的简化，力 系的简化结果。系的简化结果。 难点难点 主矢与主矩的概念。主矢与主矩的概念。 平面力系的简化。平面力系的简化。力系中的所有力的作用线都力系中的所有力的作用线都位于同一平面内，称之为平位于同一平面内，称之为平面力系面力系L1L2L3ABCDFrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2T力系中的所有力的作用线位于不同平面内，称之为力系中的所有力的作用线位于不同平面内，称之为空间力系空间力系两个或多个对同一刚体产生相同的运动效应，称之为等效力系.力系如

2、何简化？ =RiFF 主矢)(iOOFMM主矩2 2-1 -1 力系等效和简化力系等效和简化力的平移定理FdFMMBB)(2 2- -2 2 力系简化基础力系简化基础 可以把作用在刚体上点可以把作用在刚体上点A的力的力F平行移到任一点平行移到任一点B，但必须同时但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力矩等于原来的力F对新作用点对新作用点B的的矩矩. 平面任意力系向作用面内一点简化主矢和主矩1111()OFF MMF2222()OFFMMF()nnnOnFFMMFRiiFFF)(iOiOFMMM2 2- -3 3 平面力系简化平面力系简化 平面任意力系的简

3、化结果分析0RF0OM合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心()()oROOiMFMMF合力矩定理0RF0OM合力，作用线距简化中心合力，作用线距简化中心ROFM若为O1点，如何?0RF0OM合力偶合力偶与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关0RF0OM平衡平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关例例：作用于吊环螺钉的四个力构成平面汇交力系。作用于吊环螺钉的四个力构成平面汇交力系。已知各力大小为：已知各力大小为：F1360N ，F2550N ，F3380N ，F4300N。试用解析法求合力的大小和方向。试用解析法求合力的大小和方向。606030307070F1F2F3F4FRxyO60

4、6030307070F1F2F3F4FRxyO解：解：建立坐标系建立坐标系OxyRx1x2xnxFFFF Ry1y2 ynyFFFFF1cos60F2F3cos30F4cos701162NF1sin60F3sin30F4sin70160N22RRxRyFFF 1173N0.1377合力方向：合力方向：RyRxFtanF7 54合力大小：合力大小：例例已知：已知：1450kN,P 2200kN,P 1300kN,F 270kN;F 求：求：力系向力系向O点的简化结果点的简化结果合力与合力与OA的交点到点的交点到点O的距离的距离x，解：解：（1）主矢：主矢：12122cos232.9kNsin67

5、0.1kNxyFFFFPPF 22()()709.4kNRxyFFFcos(, )0.3283,cos(, )0.9446yxRRRRFFFiFjFF (, )70.84 ,(, )18019.16RRFiFj 主矩：主矩：112( )31.53.92355kN mOOMMFFPP （2 2）求合力及其作用线位置）求合力及其作用线位置. .2 3 5 53 .3 1 9 77 0 9 .4ORMdFm003.514cos 9070.84dx m2 2- -4 4 固定端约束的约束力固定端约束的约束力通过平面力系简化分析固定端约束的约束力=例例直角折杆所受载荷、约束及尺寸均如图所示。直角折杆所受载荷、约束及尺寸均如图所示。 求求：A处全部约束