六年级上册数学教案第六单元 第2课时 比例尺 冀教版

1、.第2课时 比例尺 u 教学内容冀教版小学数学六年级上册第7480页。u 教学提示 比例尺和图上间隔 务实际间隔 ，可以根据比例尺的意义用图上间隔 直接乘或除以缩小或放大的倍数。也可以用除法或列比例式解答，即图上间隔 ÷比例尺实际间隔 。解题过程中注意单位要统一。 教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际间隔 。可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算才能。 u 教学目的1结合详细事例，经历按l：l画图以及按一定比例缩小画图的过程。2理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。3积极参与操作活动，感受按

2、比例画图的作用，获得成功的学习体验。 重点、难点重点结合详细情境理解比例尺的意义。难点应用比例尺解决实际问题。u 教学准备老师准备：直尺，地图，多媒体课件。学生准备：直尺，铅笔。u 教学过程一新课导入： 一、创设情境，激发兴趣 师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗? 生：喜欢。 师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社办了一张“孔明卡师出示“孔明卡，它长8.5cm、宽5.4cm。你们能自己制作一张“孔明卡吗? 板书：长8.5cm、宽5.4cm 生：能制作。 投影“孔明卡，学生按此制作 师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡? 出示学生制作的“孔明卡诸葛亮 希望读书社 孔明卡才须学

3、也，非学无以广才生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm、宽为5.4cm。师：其他同学是怎样制作的? 生齐答：和原卡同样大。 师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。 板书：1：1是指图上的1厘米表示实际的1厘米 设计意图：通过制作“孔明卡活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。培养学生的动手才能。设计意图：二新授： 1认识比例尺。 课件出示 画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图。 师：能像画“孔明卡一样按1：1的比例在练习本上画出来吗? 生：镜框太大了，按1：1的比例在练习本上画不下。 师：那怎么办呢

4、?你们能用以前学过的知识解决此问题吗? 生：可以把它按比例缩小后画在纸上。 师：自己试着画一画，画出后说一说自己是按什么比例画的。学生独立画示意图，然后全班交流。展示学生画的示意图。 生1：我把镜框的长和宽分别除以10，缩小到原来的，用图上的1厘米表示实际长度10厘米。按1：10的比例画示意图。 投影生l的示意图。 生2：我把长和宽分别除以15，缩小到原来的，图上的1厘米表示实际长度15厘米。按1：15的比例画示意图。投影生2的示意图。 师：按1：10的比例画示意图，我们就说这幅图的比例尺是1：10，按1：15的比例画示意图，就说这幅图的比例尺是1：15。 板书课题：比例尺1：10 比例尺1：

5、15 强调：书写比例尺时，比例的前项写1，表示图上1厘米，后项写几，表示实际的厘米数。 师：请同学们把自己画的镜框示意图标上比例尺。 2反响练习，稳固新知。 课件出示教室黑板长4米、宽15米，请按1：50的比例尺画出它的示意图。黑板示意图的长和宽分别是多少? 师：比例尺1：50，是指图上的1厘米表示实际长度多少厘米? 生：用图上1厘米表示实际长度50厘米。 师：根据黑板的实际大小和比例尺，那么黑板示意图的长和宽应是多少?请同学们根据自己的计算结果画出示意图。 学生独立计算，并画出示意图，全班交流。 设计意图：在学生初步理解按比例画图的根底上，通过自己确定比例画镜框示意图的活动，加深对按比例画图

6、的认识，由此引出比例尺的一般书写规那么。 3教学比例尺的应用。 1比例尺的意义。 课件出示教材第77页平面图 师：同学们从图中理解到哪些信息? 生l：平面图中画了教学楼、语音室、操场、办公楼、图书室、微机室等。 生2：教学楼和语音室在学校的西侧、办公楼、图书室、微机室在学校的东侧，学校的中心有花坛和操场。 师：同学们从图中不但看到了这所学校的建筑有哪些，还说出了各建筑物在学校的方位。真棒! 生3：这个平面图的比例尺是1：2019。 师：比例尺1：2019表示什么意思? 生：l：2019的意思是图上的1厘米表示实际的2019厘米。 师：比例尺就是图上间隔 与实际间隔 的比。 板书：图上间隔 ：实

7、际间隔 比例尺 比例尺 设计意图：在学生读平面图的过程中介绍比例尺，使学生比照例尺的意义有全面的认识。 2比例尺的应用。 师：因为图上间隔 ：实际间隔 比例尺，所以根据比例尺和图上间隔 ，我们可以求出实际间隔 。 师：我们怎样求校园的实际长度?请同学们分组讨论一下。 小组交流，汇报。 生1：先用直尺量出图上校园的长度，根据比例尺图上间隔 ：实际间隔 ，可知图上间隔 ÷比例尺实际长。 生2：可以用图上的长直接乘2019求出实际长度。 生3：求校园的实际长度，还可以把2019厘米化成20米，再计算。 师：请同学们用自己喜欢的方法计算实际长度，注意实际长度的单位用“米表示。学生独立计算，交

8、流结果，集体订正。 师：接下来同学们自主求出校园的实际宽度，小组交流计算结果。学生自主解决，老师巡视、辅导学习有困难的学生测量图上宽和务实际宽度。 4教学比例尺的应用。 课件出示教材第79页北京至郑州铁道路路示意图的一部分。 师：我们知道了这幅图的比例尺，那如何求出石家庄到郑州两地间的实际长度呢? 生：我们首先需知道这两个地点间的图上间隔 。 通过观察、讨论，发现图上的线路都不直，可以用细线先测量，再用直尺量线；并且比例尺数据太大，计算容易出错可把21000000厘米化成210千米。 生：再用210乘两地之间的图上间隔 即可求出。 师：大家说得真好，你们可以从网上搜索北京到郑州、石家庄到郑州的

9、铁道路路长度，再和你们计算的结果比一比。 设计意图：此环节可让小组合作，进步小组合作的意识，并加深比照例尺意义的全面认识。 三稳固新知： 1课件出示教材第78、79页“试一试。 学生自主解决问题，交流解题思路和方法。 2学生独立完成第78、80页“练一练。 设计意图：让学生经历根据比例尺和图上间隔 解决简单实际问题的过程，进步学生解决和平面图形有关的实际问题的才能，感受比例尺在生活中的广泛应用。四达标反响1填空题。 1比例尺1：1000的意思是 的1厘米表示 的1000厘米。 2画出的图形与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按 ： 画的。 3 ： 比例尺或 比例尺。 4 就是图上间隔 与实际间

10、隔 的比。 5把下面的表格填写完好。图上间隔 实际间隔 比例尺9厘米180千米25厘米l：201900250千米1：50000002选择题。把正确答案前的字母填在括号里 1一幅地图的比例尺是60：1，它表示图上长度是实际长度的 。 A160 B61倍 C60倍 2在一幅地图上量得5厘米的间隔 ，表示实际间隔 500千米，这幅地图的比例尺是 。 A1：100 B. 1：100000 C1：10000000 3一幅地图的比例尺是10：1，这说明 。 A.图上间隔 小于实际间隔 B.图上间隔 大于实际间隔 C不能比较 4把一幅长60厘米、宽36厘米的画按1：20画下来，应该是下面的图 。 3英华小学

11、有一块长120米，宽80米的长方形操场。按比例尺1：4000画出操场的平面图。 4动脑又动手。 课外活动时，小明到操场练习跳远。以下图是小明某次跳远留下的脚印，请测量并计算出他这次跳远的成绩是多少米。比例尺为1：100 9在一张比例尺是10：1的精细机器零件设计图上，量得某零件长5厘米，这种零件实际长多少毫米?答案：11图上 实际 21 l 3图上间隔 实际间隔 4比例尺 51：2019000 5千米 5厘米 21C 2C 3B 4A 3图上长：120×0.03米3厘米 图上宽：80×0.022厘米 平面图略 4图上间隔 为1.6厘米 成绩：1.6÷160厘米1.

12、6米55÷100.5厘米5毫米五课堂小结 师：通过本节课的学习，你们有什么收获? 生：学会根据比例尺画示意图和务实际间隔 。设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完好的，让学生对本课的知识进展归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思才能，这样能进步学生学习的效果。六布置作业1看图答复下面的问题。南青小学平面图1量出平面图的长和宽，并计算出长和宽的实际长度。2算出学校实际占地面积是多少?2按1：10的比例尺画出一块长64厘米、宽30厘米的玻璃的示意图。3.根据图中提供的信息，完成下面各题。 1小芳家到学校的实际间隔 是多

13、少米? 2图书馆在小芳家的正东方向500米处，图书馆到小芳家的图上间隔 是多少厘米? 3在图上标出图书馆的位置。4.在比例尺为l：5000000的地图上，量得甲、乙两地的间隔 是5.4厘米，假如汽车以60千米时的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时?5用80厘米的铁丝做成一个长和宽的比是4cm的长方形。假如把这个长方形画在比例尺是1：2.5的图纸上，那么这个长方形在图纸上的面积是多少?6以下图是用l：1000的比例尺画出的平面图，请计算出它的实际面积。 7甲、乙两村相距1000米，准备在两村间修一条笔直的水渠，画在设计图上的间隔 是4厘米，求这幅图的比例尺。8按l：500画成的一

14、个平行四边形，图上量得底是6厘米、高是4厘米，求这个平行四边形的实际面积。9一个精细零件长4毫米，用20：1的比例尺把它画在图上应画多长?10.下面是学校篮球场的平面图。1这幅图的比例尺是1：400，表示 。2假如测得图上长7厘米，实际长为 。图上宽为3.5厘米，实际宽为 。3这个篮球场的面积是多少平方米?答案： 11图上长5.5 cm、宽2.8 cm 实际长：5.5÷110000厘米1100米 实际宽：2.8÷56000厘米560米 21100×560616000平方米2. 略31图上间隔 ：2.2厘米 实际间隔 ：2.2÷44000厘米440米 25

15、00×100×2.5厘米 3略4甲乙两地实际间隔 ：5.4×500000027000000厘米270千米 270÷604.5小时 8：004：3012：30580÷240厘米 40×=32厘米 40×8厘米 32×=12.8厘米 8×3.2厘米 12.8×3.240.96平方厘米6. 3÷3000厘米30米 2÷=2019厘米20米 30×20÷2300平方米74厘米：1000米 4厘米：100000厘米 1：2500086÷=3000厘米30米

16、 4÷=2019厘米20米 30×20600平方米94×2080毫米8厘米101图上间隔 与实际间隔 的比是1：400 228米 14米 328×14392平方米u 板书设计比例尺 1比例尺的认识。 1：1指图上1厘米代表实际1厘米。 比例尺1：10 比例尺1：15 2比例尺的应用。 图上间隔 ：实际间隔 比例尺比例尺u 教学反思?比例尺?是在学生学习了正反比例及图形的缩放的根底上进展教学的，主要教学比例尺的意义及其应用。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣

17、，并为后续学习打下良好的根底。 一、调动经历激趣导入  ?课程标准?指出：“数学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历的根底上。学生在日常生活中都接触过地图，在社会、思品等学科中也都初步认识过地图，对地图是“按一定倍数缩小后的画出来的有足够的感性经历。立足于这样一个基点，在课始我通过一个很有兴趣性的“脑筋急转弯切入，为学生创设一种轻松、愉悦的学习气氛，并将学生的目光聚焦到本课的研究载体地图上来。由此使学消费生进展探究的欲望。  在比例尺的应用上，利用图上间隔 和实际间隔 的倍比关系，是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和

18、课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。  根据学生的这一情况，今天又比照例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000这是在图上间隔 和实际间隔 的单位统一的时候的比，所以在用列方程进展解答的时候，如何进展解设只要抓住一个要点：对应的图上间隔 和实际间隔 的单位是一样的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上间隔 和实际间隔 的单位一样就可以了，怎么设都是可以解答的。对于倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1：500000表示的图上间隔 是实际间隔

19、的1/500000，实际间隔 是图上间隔 的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。 在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当地进展归纳整理，会加强学的理解，帮助学生更好地掌握！u 教学资料包一 教学精彩片段一、创设情境，导入新课 1这是我国的国旗，长60cm、宽4cm，请画出示意图。出示国旗 2同学们自主画国旗。 3交流所画国旗的规格。 4老师明确：按国旗原尺寸所画出的图形，我们就说这样的图是按1：l画的，也就是图上1厘米表示实际的1厘米。 板书：1：1是指图上l厘米表示实际1厘米设计意图：二、自主探究，

20、认识比例尺 1出示国旗这是一面较大的国旗，长96cm、宽64cm，画出它的示意图。 2学生交流，讨论国旗示意图的画法。按一定比例将原国旗缩小后再画。 3自己确定比例尺画示意图。 4交流展示学生画出的示意图。 生1：按1：16的比例将国旗缩小到原来的亡，用图上l厘米表示实际16厘米，画出的国旗长6厘米、宽4厘米。 生2：按1：32的比例将国旗缩小到原来的去，用图上l厘米表示实际32厘米，画出的国旗长3厘米、宽2厘米。 生3：按1：8的比例将国旗缩小到原来的÷，用图上1厘米表示实际8厘米，画出的国旗长12厘米、宽8厘米。 师随学生交流板书：1：16 1：32 1：8 5老师明确：图上1厘

21、米表示实际长度16厘米，就说1：16 是这幅图的比例尺板书课题：比例尺。同时在1：16 1：32 1：8前添加“比例尺。比例尺的前项写l，表示图上1厘米；后项写几表示实际的厘米数。6稳固练习。测量黑板的长和宽，再按1：25的比例尺画出它的示意图。师生合作完成。先测量出黑板的长和宽，再让学生按比例尺画图。 设计意图：在学生原有的比例和图形放大与缩小的知识的根底上，通过自己探究和老师的引导，使学生初步认识比例尺。二 数学资源 以下图是学校两个游泳池的平面图，比例尺是。观察测量游泳池水面长、宽的数据测量结果保存整厘米数，计算两个游泳池水面面积各是多少平方米。假如你去游泳，看到甲池中已有40人，乙池中

22、有100人时，你准备到哪个池中游泳? 思路分析：先测量出甲、乙两个游泳池图上的长与宽的长度，再根据“实际间隔 图上间隔 ÷比例尺分别求出甲、乙两个游泳池实际的长与宽，然后求出甲、乙两池的实际面积，算出甲、乙两池中游泳者的密度，最后作出判断。 答案：测得甲池图上长2cm、宽1cm，乙池图上长3cm、宽2cm。 实际长度： 甲池长：2=2019cm 2019cm=20m 宽：1÷=1000cm 1000cm=10m 乙池长：3÷=3000cm 3000cm=30m 宽：2÷=2019cm 2019cm=20m 实际面积：甲池20×10200m2 乙

23、池：30×20600m2 游泳者的密度 甲池：200÷405m2人 乙池：600÷1006m2人 由于5m2人6m2人，所以应到乙池中游泳。 答：甲、乙游泳池的面积分别是200m2、600m2，应到乙池中游泳。 归纳总结：根据“实际间隔 图上间隔 ÷比例尺求出游泳池的实际的长和宽是解答此题的关键。3、 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有

24、的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。资料链接 比例尺一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 在实际生活和工农业消费中，经常用到图纸。在绘图时，需要把实际间隔 按一定的比缩小或扩大假设干倍后画在图纸上，使图上各点的间隔 与实际间隔 的比成为