大学物理数值计算与模拟教学研究

1、高校物理数值计算与模拟教学争辩1 高校物理教学中融入数值计算与模拟技术的必要性随着计算机技术的进展，在高校物理教学中引入数值计算与模拟技术是计算机帮助高校物理教学的一种新形式，不失为一种比较好的教学手段。这种教学手段的优点在于:一方面它可以对物理问题进行数值计算求解，使得很多没有解析解的物理问题通过计算机求数值解而得到解决1;另一方面，它还可以对物理问题进行模拟仿真，输出的仿真图像直观、清楚、形象、生动和真实，既可以挂念老师节省板书绘图时间，而且同学看过之后对物理学问的理解更加深刻，这种仿真还可以任凭更改仿真参数，输出不同条件下的仿真图像，挂念同学全面理解所学物理学问。当前，计算机数值计算和模

2、拟技术已日益广泛地应用于设计规划、生产制造和科学争辩等各个方面，这就使得高校在校同学尤其是理工科专业同学需要具备肯定的数值计算与模拟力量，以便更好地适应社会的需求。国内就有专家建议将数值计算与模拟力量写进理工科各专业培育方案中2，以便引起高校对理工科本科生数值计算与模拟力量培育的重视。在高校物理教学中，老师可以指导同学对物理问题进行数值计算与模拟，培育同学利用计算机解决实际物理问题的力量，使同学在高校低班级就受到这方面的训练，为同学在高班级专业课学习以及大四进行毕业设计打下良好数值计算与模拟基础。训练部曾多次发文强调加强实践教学，切实提高高校生的实践与创新力量，同学的数值计算与模拟力量无疑是其

3、中重要一环。2 高校物理教学中融入数值计算与模拟技术的可行性首先，教学硬件上有保障。高校一般都建设了一大批多媒体教室，教室电脑里一般都安装了各种数值计算与模拟软件，老师在高校物理教学中应用数值计算与模拟技术来帮助教学是没有问题的。同时高校一般都建设了全校性的计算机中心，理工科各专业还都建设了各自的电脑机房，同学可以在全校计算机中心或专业机房里应用计算机对争辩的问题进行数值计算与模拟。此外，很多同学在高校低班级就配备了电脑，他们在宿舍里就可以运用计算机对相关问题进行数值计算与模拟。其次，教学软件上也有保障。很多高校物理老师越来越意识到计算机帮助高校物理教学的重要性，因此不断提高自己的计算机操作技

4、能，不断学习和把握各种办公软件，一般都娴熟把握了一、两门数值计算软件。同学在上高校物理课前，一般都学习了计算机基础这样的全校性基础课程，具备了肯定的计算机操作力量，学习了一些常用的办公软件和数值计算软件。3 高校物理教学中融入数值计算与模拟技术的实施途径探究4 1选择比较简单的物理问题进行数值求解高校物理中有些问题是比较简单的，用简洁的工具(如计算器)求解不仅耗时间，而且不肯定能解出来，比如描绘麦克斯韦气体速率分布曲线，其公式f(v)=4兀(m2兀kT)32v2mv22kT格外简单，用传统方法来描绘曲线，一般先用计算器计算出各点的值(v，f(v)，然后在作图纸上描出各点，最终将各点连成曲线，由

5、于计算量大，花费的时间长，并且由于所取的样点不多，连成的曲线不光滑，失真度高。但是借助于计算机的数值计算，这个问题就迎刃而解了。笔者运用数值计算软件matalb3，先编写求解该问题的程序，程序中对自变量的步长取得很小，这样获得的样点数就很多，然后在计算机上运行程序，最终计算机输出麦克斯韦气体速率分布曲线，由于所取的样点数很多，所以计算机生成的曲线格外光滑，而且由于现在的计算机运算速度都比较快，生成曲线的时间都很短。此外，公式中的参量、也会影响曲线的分布，假如是用传统的方法，又需要重新计算，而接受计算机数值求解，只需在程序中转变参量的值即可，如图1所示。5 2对需要可视化的物理问题进行模拟仿真高

6、校物理中有些教学内容是需要可视化的，比如波动光学问题。一般老师在讲授光学内容时，有的老师直接在黑板上画图，费时又费劲，画出的图像很难表现出光的明暗变化，有的老师借助于课件来呈现，但是课件里的光学图像一般都是一般的画图软件制作的，跟真实的光学图像有很大距离。但是借助于数值计算与模拟软件，老师很简洁对光学问题进行模拟仿真，仿真出的图像清楚、逼真。例如，接受数值计算与模拟软件matlab，笔者模拟了高校物理中的杨氏双缝干涉4，如图2所示，可以看出，模拟的双缝干涉图像清楚、逼真，同时还给出了光强分布曲线进行对比，同学很简洁从仿真图像理解双缝干涉的特点，加深同学对双缝干涉学问的理解，这是传统的老师板书和

7、一般的计算机帮助教学所不行比拟的。再例如，光学中的透射光干涉，试验上一般很难观看到5，缘由是参与干涉的两束透射光光强相差较大，导致透射光干涉可见度小，这样就导致同学理解透射光干涉特征困难，为解决这个问题，笔者模拟了牛顿环透射光干涉4，如图3所示，仿真图像清楚、逼真，很简洁看出透射光干涉条纹和反射光干涉条纹明暗互补，有助于同学全面了解牛顿环干涉。笔者模拟的牛顿环透射光干涉图片被教材高校物理学所选用6，该教材由华中科技高校出版社出版，面对全国发行。3 3选择一些简洁物理问题供同学进行数值计算与模拟作为课后作业学学物理，给同学布置必要的作业是必不行少的，传统的作业基本就是要求同学做书本上的习题，这当

8、然有助于同学理解和把握物理学的基本概念、基本规律和基本方法，但对培育同学运用计算机解决问题的力量没什么挂念。为此，笔者在教学实践中，每学期都会布置几个简洁的物理问题，要求同学运用计算机来进行数值计算和模拟。例如在讲完“真空中的静电场”这一章后，笔者要求同学模拟真空中一对点电荷的电场分布及等势线分布，同学通过数值计算与模拟软件，不仅圆满完成了任务，而且得到了熬炼，图4就是同学模拟的一对点电荷的电场分布及等势线分布，效果不错。4 4指导同学参与数值计算与模拟方面的科技创新为了能更进一步熬炼培育同学的数值计算与模拟力量，笔者一般会在所任教的班级中选择若干个同学组成若干个课外科技小组，参与全校每年进行

9、的高校生科技创新活动，笔者要求这些科技小组以模拟物理问题作为课题争辩方向，这样的课题争辩往往是综合性的，需要同学全面理解和把握数值计算与模拟技术。笔者一般在课后对同学进行指导，科技小组经过努力，完成了这方面的科技创新，有的科技小组带着科技作品参与科技创新答辩，得到了评委的确定并获奖，图5、图6分别是笔者指导的2021届科技创新作品基于matlab的光学仿真平台主界面、2021届科技创新作品电磁学仿真平台的设计与实现主界面，这两项作品分别获得全校科技创新大赛三等奖和二等奖。5 结束语高校物理教学中融入数值计算与模拟技术，不仅表现在物理老师运用计算机，对高校物理教学内容进行数值计算和模拟，同时也表现在老师引导同学乐观参与对物理问题的数值计算与模拟，培育同学的