北大心理学配套习题——第二周例题解析

1、第二周例题解析第4章 变异性1、 对下面的数据3，4，4，1，7，3，2，6，4，2，1，6，3，4，5，2，5，4，3，4（1） 画次数分布直方图（2） 指出这组数据的全距（提示：你可以使用全距公式或者只要从直方图的X轴数一下即可。）（3） 指出这组数据的四分位距和四分差。（1）答：如下(2)答：全距：7.5-0.5=7(3)答：解法一：要寻找处于25%和75%的点，先将数据从小到大排列如下：1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 6 6 7 25% （50%） 75%由排列好的数据可见，25%tile，即Q1位于2和3之间，故Q1=2.5；同理Q3=4.5因此，

2、四分位距（IQR）=4.5-2.5=2，四分差(SIQR)=1解法二：对该列数据画次数分布表如下：X FP(%)CP(%)1210.010.02315.025.03420.045.04630.075.05210.085.06210.095.0715.0100.0Total20100.0 由表可见：25%tile Q1=2.575%tile Q3=4.5故，IQR=4.5-2.5=2，SIQR=12、 一个样本 n=25，样本方差 s2= 100（1） 求样本标准差（2） 求样本和方SS (1)答：s= sqroot(s2)=10(2)答：ss=s2(n-1)=24003、 下列分数构成一个总体

3、:8, 5, 3, 7, 5, 6, 4, 7, 2, 65, 3, 6, 4, 5, 7, 8, 6, 5, 6（1） 绘制次数分布直方图 （2） 在图中粗略估计分布的均值和标准差（3） 计算该总体的均值和标准差, 与粗略估计的值比较(1)答：如下：(2)答：直观的讲，均值应是数据分布的支点，从图中看在5左右，稍大于5。标准差约为全距的1/4，在此全距为7，故标准差为1.75左右。（3）答：计算得XBAR=5.4，标准差s=1.64，与粗略估计的值近似。4 计算下列样本分数 SS, 方差, 和标准差:431, 432, 435, 432, 436, 431, 434答：根据平均数和标准差的性

4、质，可以将以上数据先同时减去430进行计算，得到：1, 2, 5, 2, 6, 1, 4该列数据XBAR=3, s=2故原数据XBAR=433, s=2，则s2=4，SS=4*（7-1）=24第五章 Z分数1. 根据下列直观的中数示意图：a) 按从小到大的顺序写出每一个原始分数答：1、2、2、3、4、4、4、4、4、5。b) 用插值法计算中数，与图示结果比较答：方法1：由于该分布的中间分数是相等的分数4，所以要用4的精确上下限作插值法。一共10个数，即N10，N/25，上下各5的位置为序列为5和6的两个4（即第一个与第二个4）之间，将4可以视作连续数可以理解为：3.54.5之间有五个数据分布其

5、中，这五个4是均匀分布的，每一个数据4占据1/5的距离，即第一个4落在3.53.7这一区间内，第二个4落在3.73.9区间内，第三个4落在3.94.1区间内，第四个4落在4.14.3区间内，第五个4落在4.34.5区间内，第一个与第二个4之间中点为3.7，这就是整个序列的中数，与图示结果相等。方法2：x f % c% 5 1 10 100 4 5 50 90 3 1 10 40 2 2 20 30 1 1 10 10由上表用插值法设中数为x有：(4.5-x) / (x-3.5)=(90-50) / (50-40) x=3.72. 有一总体 =60 ， =10。请指出下列样本对应的z分数：a) 样本1： n=4 ， X=55答：x 10/sqroot(4)=5, z=(55-60)/5=-1b) 样本2： n=25 ，X=64答：x 10