北师大数学七下3平行线的性质教案2篇

1、教学目标同步教学知识内容掌握并理解平行线的特征即平行线的性质，初步学习有条理地表达；应用平行线的特征进行推理和计算，培养学生观察分析能力和逻辑推理能力；个性化学习问题解决（1）历经平行线的特征的观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力；（2）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心；从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点平行线的特征及特征的应用教学难点理解平行线的特征与平行线的判定的互逆关系。教学过程知识第一：平行线的特征（1） 两直线平行，同位角相等。（2） 两直线平行，内错角相等。（3） 两直线平行，同旁内角角互补。例1：如图所示

2、，ABCD，ACBD。分别找出与1相等或互补的角。CABD1ABCD例2：如图，ABCD，B=D，比较A和C的大小，你是怎样推论的？例3如图，ABCD，求证：EAC 例4如图，已知ABCD，BAE40°，ECD62°，EF平分AEC求AEF的度数例5如下图，已知CBAB，点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，EDCDCE90°求证：DAAB例6 如图237，ABCD，直线EF分别交AB、CD于正、F，EG平分BEF，若1=72°，则2=_度例7已知：如图239，直线MN的同侧有三个点A、B、C，且ABMN，BCMN求证：A、B、C三点在同一直线

3、上例8 求证：三角形的内角和等于180°点悟：在ABC中，A、B、C是三个内角想要证明A+B+C=180°，也就是要想法证明A+B+C=一个平角也就是想法把三个角集中到一块，用什么方法好呢?利用平行线特征，这就需要过A点作一条平行线，即可达到目的证明：如图243，点拨：(1)聪明的同学会问：过A点作EFBC，可达到证明的目的；那么过B点或C点作平行线是不是也可行?均可行这就是思维的灵活性；(2)让思维飞扬起来：本题可以推广吗?可以三边形(即三角形)的内角之和为180°；四边形的内角和为2×180°(如图244)；五边形的内角和为3×1

4、80°；n边形的内角和为(n-2)180°(n边形可以分为(n-2)个小三角形的内角和)二：平行线特征的应用一、选择题1如图246，两条直线被第三条直线所截，则 ( )A.同位角必相等 B内错角必相等C.同旁内角必互补 D同位角不一定相等2下列说法正确的是 ( )A两条平行线被第三条直线所截，那么有3对内错角相等B平行于同一直线的两直线平行C垂直于同一直线的两直线垂直D两直线被第三条直线所截，同位角相等3如图247，DEBC，DFAC在图中和C相等的角有 ( )A1个 B2个C. 3个 D4个4两条平行线被第三条直线所截，其同位角的平分线可以组成 ( )A2条平行线，2个直

5、角 B. 2条平行线，4个直角C2组平行线，4个直角 D2组平行线，16个直角5.如图248，ABFF，CDEF，1=F=45°，那么与FCD相等的角有 ( )A1个 B2个C. 3个 D4个6如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这个角的度数是 ( )A50°或130° B.60°或120°C65°或115° D.以上都不是7如图249所示，如果ADBC，则：1=2；3=4；1+3=2+4上述结论中一定正确的是 ( )A.只有 B.只有C.和 D、8如图250，直线a与b相交，直线

6、c与d平行，图中内错角共有 ( )A48对 B24对C16对 D8对9如图2-51所示，ABCD，ACBD，下面推理不正确的是 ( )AABCD(已知)，5=A(两直线平行，同位角相等)BABCD(已知)，3=4(两直线平行，内错角相等)CABCD(已知)，1=2(两直线平行，内错角相等)DACBD(已知)，3=4(两直线平行，内错角相等)10如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能 ( )A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补二、填空题1如图252所示，ABCD，1=50°，则2=_.2如图253，ABD=CBD，DFAB，DEBC,则1与2的大小关系是_

7、.3，若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是_.4.如图254，若ABEF，BCDE，则E+B=_.5.如图255，已知1=2，BAD=57°，则B=_.6如图256所示，CD平分ACB，DEBC，AED=70°，则EDC=_.7若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角_.8如图257，DHEGBC，DCEF，则与1相等的角有_个9如图258，ABCD，则1+A+B=_.10完成下列推理：如图259，已知1=36°，C=74°，B=36°，求4的度数 1= _ =36°， _ ( ) 4=_=_

8、( )三、解答题1已知：如图260，1=2，C=D求证：A=F2如图261所示，已知直线MN分别与直线AB、CD相交于E、F，ABCD，EG平分BEF，FH平分CFE求证：EGFH3已知：如图262，ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED4如图263，BEDF，ABMN，CDMN，垂足分别为B、D问：ABE和CDF相等吗?为什么?5如图264所示，已知MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，GQC=120°求EGB和HGQ的度数【综合能力训练】1若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线的位置关系是（）A相交 B平行 C垂直

9、D不能确定2若两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角的平分线互相（）A平行 B相交 C垂直 D重合3如下图，DHEGBC，且DCEF，那么图中与BFE相等的角（不包括BFE本身）的个数应是（）A2个 B4个 C5个 D6个4如下图，已知ABCD，ADBC，B50°，EDA60°，则CDO_5如下图，已知CD平分ACB，DEBC，AED50°，求EDC的度数6如下图，已知ABDF、DEBC，B65°，求BOE、D的度数课题：2.3平行线的特征 课型:新授课授课时间：2009年3月20日 星期五一、 学习目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发

10、展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.二、学习重点、难点（一）学习重点由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.（二）学习难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.三、学习方法学案导学、自主互助、当堂达标四、学习流程（一）填空前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，请写出直线平行的条件：1、 两直线平行.2、 两直线平行.3、 两直线平行.大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？都是由 或 ，推出两直线平行.那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？（二）讲授新课我

11、们来做一做，如图1，直线a与直线b平行. 图1 图2 测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？是不是所有的同位角都相等呢？如图2中的1与2是同位角，1是65°，2是50°，它们不相等. 想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征1：同位角相等.在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索:如图3，直线a与直线b平行. (1)图

12、中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？(3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？ 图3 由此我们得到了平行线的特征.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补. 接下来我们做一做. 如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2,3=4.(1)1、3的大小有什么关系？2与4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？图4大家仔细观察，1与3是什么样的角，2与4呢？用自己的语言叙述.（三）、课堂练习课本P71随堂练习如图5所示，ABCD，ACBD，分别找出与1相等或互补的角.图5（四）活动与探究已知如图243，若BED=B+D，则直线AB与CD平行吗