八年级轴对称复习

1、轴对称测试题1ABC中，若ABAC2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ACD的周长为14cm，则AB_，AC_.2如图22，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于P点（1）若A35°，则BPC_；（2）若AB5 cm，BC3 cm，则PBC的周长_图223已知：如图23，线段AB求作：线段AB的垂直平分线MN作法：图234已知：如图24，ABC及两点M、N求作：点P，使得PMPN，且P点到ABC两边的距离相等作法：图245已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，探究是否存在一个定点B，当点P在直线l上运动时，点P与A、B两点的距离总相等如果存在，请作出定点B；若不存在

2、，请说明理由图256如图26，AD为BAC的平分线，DE AB于E，DFAC于F，那么点E、F是否关于AD对称？若对称，请说明理由 7已知：如图37，A、B两点在直线l的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P点，若A'Ba.（1）求APPB；（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AMMBAPPB图37等腰三角形的性质1等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是_2等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_3等腰三角形一个角为70°，则其他两个角分别是_4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°

3、，则等腰三角形的底角等于_5ABC中，B50°，A80°，AB5cm，则AC_6如图61，AEBC，12，若AB4cm，则AC_7如图62，AB，CCDE180°，若DE2cm，则AD_图61 图62 图63 图648如图63，四边形ABCD中，ABAD，BD，若CD1.8cm，则BC_9如图64，ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，则OMN的周长_10ABC中，CD平分ACB，DEBC交AC于E，DE7cm，AE5cm，则AC_11ABC中，ABAC，BD是角平分线，若A36°，则图中有_个等腰三角形12如果一

4、个三角形的两条高线相等 （如图71），那么这个三角形一定是_图7113如图72，在ABC中，高AD、BE交于H点，若BHAC，则ABC_图7214如图73，ABC中，ABAC，ADBD，ACCD，则BAC_图7315如图74，在ABC中，ABC120°，点D、E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A的度数为_°图7416如图75，ABC是等腰直角三角形，BD平分ABC ，DEBC于点E，且BC10cm，则DCE的周长为_cm图7517含30°角的直角三角形的一个主要性质是_ 18已知：如图81，ABC是等边三角形，AEBC于E，ADCD于D，若ABCD，则图

5、中60°的角有_个图8119如图82，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE15cm，CD6cm，则AC_，ECD_图8220如图83，已知ABC中，ABAC，BAC120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE2cm，则BC_cm.二、选择题1等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是 （ ）A25cm2B12.5cm2C10cm2D6.25cm22等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 （ ）A63cmB51cmC63cm和51cmD以上都不正确3ABC中，ABAC，D是AC上一点，且ADBDBC，则A等于 （ ）A45&#

6、176;B36°C90°D135°4ABC中三边为a、b、c，满足关系式 （ab） （bc）（ca）_图750，则这个三角形一定为 （ ）A等边三角形B等腰三角形C等腰钝角三角形D等腰直角三角形5若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是 （ ）A等边三角形B不等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形6如图76，ABC中，ABAC，BAC108°，若AD、AE三等分BAC，则图中等腰三角形有 （ ）A4个B5个C6个D7个图76 图777等腰三角形两边a、b满足ab2 （2a3b11）20，则此三角形的周长是（ ）A7B5C8D7或58如图77，ABC中

7、，ABAC，BECD，BDCF，则EDF （ ）A2AB90°2AC90°AD一、解答题 1已知：如图52，ABC中，ABAC，D、E在BC边上，且ADAE求证：BDCE图52 2已知：如图53，D、E分别为AB、AC上的点，ACBCBD，ADAE，DECE，求B的度数图53 3已知：如图54，ABC中，ABAC，D是AB上一点，延长CA至E，使AEAD试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论图54 4已知：如图55，RtABC中，BAC90°，ABAC，D是BC的中点，AEBF求证：（1）DEDF；（2）DEF为等腰直角三角形图55 5在平面直角坐标系中，点P

8、 （2，3），Q （3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形PQMN周长最小（1）作出M点和N点（2）求出M点和N点的坐标图56 6已知：如图65，ABC中，BC边上有D、E两点，12，34求证：ABC是等腰三角形图657已知：如图66，ABC中，ABAC，E在CA的延长线上，EDBC求证：AEAF.图668已知：如图67，ABC中，ACB90°，CDAB于D，BF平分ABC交CD于E，交AC于F.求证：CECF图679如图68，在ABC中，BAC60°，ACB40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQ

9、AQABBP图6810如图610，对于顶角A为36°的等腰ABC，请设计出三种不同的分法，将ABC分割为三个三角形，并且使每个三角形都是等腰三角形图61011已知：如图78，AD是BAC的平分线，BEAC，EFAD于F.求证：EF平分AEB图7812已知：如图79，在ABC中，CE是角平分线，EGBC，交AC边于F，交ACB的外角 （ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论图7913已知：如图84，ABC和BDE都是等边三角形（1）求证：ADCE；（2）当ACCE时，判断并证明AB与BE的数量关系图8414如图85，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，连接DE并延长至点F，使EFAE，连接AF、BE和CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（2）求证：AFBD图8515已知：如图86，四边形ABCD中，AC平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30°，B90°求CD的长_图8616（1）如图87，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求AEB的大小；图87（2）如图88，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AE