全等三角形难题精选

1、全等三角形1 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分ÐBAD，CEAB 于E，且ÐB+ÐD=180°，求证：AE=AD+BE 2 如图17所示，在AOB的两边上截取AOBO，OCOD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )APCBPD ADOBCO AOPBOP OCPODPA B C D图EHDCBACBA图3. 在ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若BAC = 45°（如图）,求证：AH = 2BD;4.如图所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F

2、。若F点是DE的中点，试说明AB=AC5. 如图，AB =CD，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.ABCDMNO12求证：6.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（） 7. 如图, RtABC中,ABAC,ADBC,BE平分ABC，交AD于E，EFAC，下列结论一定成立的是（ ）A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE，ABCEDOPQ8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=

3、BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60° 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 9.如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及延长线上的点，CFBE，（1）求证：BDECDF（2）请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。10. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE 3 如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证： ；11、如图，将矩形纸片AB

4、CD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.12、如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结求证：EBCGDFA图713、如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论B CA DMN14如图所示，已知1=2，EFAD于P

5、，交BC延长线于M，求证：2M=（ACB-B）15ABC中，A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DEDF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由16.已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；17 已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接（1）求证：；（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论18.在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.19如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF20如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN