六年级下册数学试题小升初心智调查试卷∣ 阳光书院 通用版

1、阳光书院2019年小升初心智调查试题(数学)解析一、选择题:1.现在妹妹是姐姐年龄的，8年前妹妹的年龄是姐姐的，现在姐姐的年龄是( )。A.10 B.12 C.20 D.24分析:设现在姐姐的年龄是，则现在妹妹的年龄是，8年前妹妹和姐姐的年龄分别为和，根据题意列方程为：÷，解方程得=24，故选D。2.已知×y×z×，比较、y、z的大小( )。A. B. C. D. 分析：两数之积相等，与大数相乘的另外一个乘数反而就小。，所以，故选D。3.1250×125×12.5×1.25×8×8×8×

2、;8末尾有（ ）个0。A6 B. 8 C. 10 D. 12分析：1250×125×12.5×1.25×8×8×8×81250×8×125×8×12.5×8×1.25×810000×1000×100×104+3+2+110故选C5. 若两位数为质数，交换个位与十位的位置得到的两位数也是质数，则称为绝对质数，在大于30的两位数中有（ ）个绝对质数。A6 B. 7 C. 8 D. 9分析：大于30的两位绝对质数中，十位数大于2，十

3、位和个位不能为0，2，4，5，6，8。所以十位数就只有3、7、9，个位数只有1、3、7、9，且十位数与个位数不能同时是同一个数。当十位数为3时，有31（）、37（）、39（×）当十位数为7时，有71（）、73（）、79（）当十位数为9时，有9113×7（×）、93（×）、97（）打有6个， 故选A。二、判断题：1.将10g盐倒入100g的水杯中，这杯水的含盐率是10%。（ ）分析：溶质的含量（即溶度） 溶液总量溶质质量+水 本题含盐率为：10%，故“×”。2.已知，则的倒数是。（ ）分析：，所以。故“×”。3. 一个分数的分子和分母同

4、时乘以或者除以一个自然数，分数的大小不变。（ ）分析：自然数包含0，本题观点要成立，必须0除外，故“×”。4. 两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（ ）分析：随便举个例子，两个直角三形，底与高各分别为1与6和2与3.所它们的面积都是1×6÷232×3÷2，但它们无法拼成平形四边形的，故“×”。5. 两条不相交的直线是平行线。（ ）分析：如果这两条直线在不同的平面上，那它们就不一定平行了。在同一平面上的两条直线不相交才是平行线，故“×”。三、填空题：1. 一段木头砍成4段要6分钟，砍成8段要 分钟。分析：6&#

5、247;（41）2（分钟） （81）×214（分钟）2. 已知2！2×1，3！ 3×2×1，4！4×3×2×1，则是 。分析：3.甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行。甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米。与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去.这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止。由甲乙相遇时这只狗共跑了 千米。分析：甲乙相遇时所用的时间：40÷（4.5+3.5）5（小时） 狗共跑的路程为：5×525（千米）4.两个

6、自然数的和是29,如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是 和 。分析：两数之和一定，积最大，则差最小。因为这两个数是自然数，所以要使这两个数差最小，那么这两个数接近相等。29÷214.5,所以这两个自然数（整数）应分别为14和15.5.一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm，已知它的下底最长，则这个等腰梯形的周长为 。分析：如右图：等腰梯形ABCD中，DC60,假设AB40,则DEFC（60-40）÷210,而ADSC10，那么三角形ADE为直角等腰三角形，因为ADDE，DAEDEA900，EDA1800-900-90000,所以该假设AB40不成立。

7、所以，只有当AB10,AD=BC=40时梯形才成立，故梯形周长为：60+40+40+10150（cm）。注意单位cm也要填写进去。四、计算题：1. 2019×20192019-2019×20192019解法一：原式2019×2019×10001-2019×2019×100010解法二：原式（2019-1）×20192019-2019×20192019 2019×20192019-20192019-2019×2019×1001 2019×（20192019-20192019）-

8、 20192019 2019×10001-20192019 2019×（10000 + 1）-20192019 20190000+2019-20192019 02. 423×42.1+423×12.3-323×54.4解：原式423×（42.1+12.3）- 323×54.4 423×54.4- 323×54.4 54.4×（423-323） 54.4×10054403.已知S1÷，求S的整数部分。4.分析：因为S1÷所以S5.1 S6 所以S的整数部分为5。四、定

9、义新运算：已知a3 + b3=(a +b)×(a2-ab+b2)a3 - b3=(a -b)×(a2+ab+b2)求：（1）133+73 ； （2）193-93解：代入法（1）原式=(13+7) ×(132-13×7+72)=20×(13-7) ×13+49=20×(6×13+49)=20×(78+49)=20×127=2540(2)原式（19-9）×（192+19×9+92） 10×（19+9）×19+81 10×（532+81） 6130五、

10、应用题：兴义某商场，计划用12万元购买60台洗衣机，现在3种型号洗衣机可供选择，A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元；（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写购买方案；（2）若A品牌可盈利200元，B品牌可盈利250元，C品牌可盈利300元，在题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？分析：（1）如三种品牌任选两种组合如下表所示：ABCAA+BA+CBA+BB+CCA+CB+C从表上看，三种品牌任选两种的方案有三种：A+B购买方案：设品牌A购买台，则品牌B购买60-台，根据题意列方程如下：1600+(60-)×2200

11、=12×1000016 +60×22-22=1200(22-16) =1320-1200 =120÷6 =2060-=60-20=40即A+B购买方案，需要购买A品牌20台，B品牌40台。A+C购买方案：设品牌A购买台，则品牌C购买60-台，根据题意列方程如下：1600+(60-)×2600=12×1000016+60×26-26=1200一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：

12、“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(26-16) =1560-1200“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢

13、慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 =360÷10课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学

14、生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 =3660-=60-36=24即A+C购买方案，需要购买A品牌36台，C品牌24台。B+C购买方案：设品牌B购买台，则品牌C购买60-台，根据题意列方程如下：2200+(60-)×2600=12×1000022+60×26-26=1200(26-22) =1560-1200 =360÷4 =9060（不符合题意，无意义，舍去）即B+C购买方案，无法符合题目要