表面织构相关部分

1、表面织构相关部分 径向滑动轴承的损坏形式轴承常见的损坏形式有：(1) 疲劳损坏：轴承材料表面出现微细的裂纹和凹孔。如使用时间过长。(2) 划伤损坏：轴承材料表面出现连续的划痕如。如轴承表面有硬质颗粒。(3) 粘着损坏：滑动轴承的减磨合金有的部分由于温度过高而熔化被粘起，且会在轴承的其它位置沉积下来，形成不规则的表面形状。(4) 腐蚀损坏：轴承表面由于化学变化而产生的颜色变暗并有脱落现象。(5) 气蚀损坏：轴承表面由于疲劳破坏而产生逐渐脱落并产生麻点的现象。通常认为这些损坏形式对轴承润滑是不利的，会加速轴承的损坏，加速缩短轴承的使用寿命等危害。但近些年有的学者提出了另外一个理论-表面微形貌。他们

2、认为在轴承表面上加工出一系列有规律的凹孔和凹槽，能提高轴承的润滑性能；也有的学者在做表面微造型基础上，在微凹孔里面添加减磨或者是增加强度的复合微粉，也提高了轴承摩擦磨损性能。因此。表面微形貌因缺陷或人为改变（织构）能够对轴承的润滑产生影响，本部分对此开展模拟研究。1.2 径向滑动轴承表面缺陷相关理论 (1)相关机理:相关的表面微形貌的学者45-49认为轴承表面并不是越光滑越好。轴承表面具有一定形状的微孔或凹槽对润滑状态是有利的。并提出了一下表面织构对影响润滑状态的机理理论。a.附加流体动压效应理论：微坑或微沟槽在滑油足够的情况下可以产生微小的楔形效应，形成附加的微小流的体动压润滑。b.“二次润

3、滑”理论：微坑或微沟槽可以充当微小的储油仓，能够向接触表面提供一定的润滑油来增强润滑的效果。c.容纳磨损颗粒理论：干摩擦情况下，微坑和微槽可以容纳细小的因摩擦磨损而产生的磨粒，可以很大程度的降低磨粒磨损。(2)分歧和不足虽然研究人员对表面织构提高摩擦磨损性能的研究已取得了重要进展，但目前仍存在一些分歧和不足。a.表面微形貌能够提高承载力的机理, 学者们在这个问题的看法不一。有的学者认为是由于微形貌两边的不对称压力而得到附加的承载力。另一些学者则认为是由于微形貌区域能够在接触表面的区域内，能够存储一定的滑油,能够起到补油的作用。因而较好保持油膜从而得到承载力。b.在流体润滑区域, 表面微形貌能否

4、减小摩擦因数, 来提高摩擦学方面的性能, 目前还并没有统一的意见。c.目前对表面微形貌的研究基本都是在光滑接触表面上进行,没有考虑表面粗糙度对润滑的影响，表面粗糙度对微形貌表面的润滑摩擦性能研究很少。虽然没有一套统一的理论。但是表面织构可以提高润滑性能是基本统一的。1.3 表面微形貌理论模型和数值计算方法1.3.1 表面微形貌的种类图1 径向轴承表面微形貌示意图模拟微形貌（或缺陷）的形状有好多种，目前主要的是圆柱孔(图2)、矩形、三角形、梯形、抛物线形、椭圆形等如图4.2，他们还有不同的分布形式，如图3所示。具体几何结构如图示。 ( a) 矩形截面 (b) 椭圆截面 ( c) 球形截面( d)

5、 抛物截面 ( e) 三角形截面 ( f) 梯形截面图2 表面形貌为微凹坑类型图3 凹槽分布类型1.3.2 表面缺陷理论模型当不考虑润滑油膜弹性变形、温度对润滑油黏度的影响，不可压无限宽轴承的Reynolds方程为(1)若令x=R, dx=Rd 用极坐标表示方程则为 (2)式中的 、 分别为润滑油的密度和运动黏度；R为轴承半径；U 为转轴转速；h为油膜厚度；P为油膜压力。对式(2)进行量纲一化得 (3)其中 b 为轴承宽度；P=pc2/6UR；H=h/c=1+cos；Y=y/b；=R2/b2。对于表面有缺陷的膜厚h 。应当分别缺陷求解区域内的膜厚和区域外的膜厚，即缺陷区域外的膜厚: h=h0=

6、1+cos (4)缺陷区域内的膜厚: h=h0+hp (5)其中的h0为表面无缺陷时的膜厚，hp为缺陷的深度。由于缺陷的存在和轴承的楔形效应，必须要考虑空化效应所带来的影响。采用Reynolds空化边界条件如下轴向: P(,b/2)= P(,-b/2)=0周向：P(0,y)= P(2,y)=0空化区和油膜破裂区：P()= 0，p/=0利用有限差分法将Reynolds方程离散成以下各节点的线性方程(6)其中：(7)(8)经过超松弛迭代计算，求解得到各节点的压力值，然后据此求解油膜承载力、摩擦力及摩擦因数9。承载力计算公式为(9)摩擦力(10)摩擦因数f=W/F (11) (2)空化边界条件47空

7、化现象：由于流体动力润滑，径向轴承本身和微形貌区域会产生楔形效应，在收敛区域压力是正的,而在发散区的压力却是负的。正是由于在发散区产生的负压力，导致滑油的沸腾温度降低，导致油液汽化并从液体中析出，油液中原来容有的气体也会析出，还有可能外部吸入空气等现象，在负压区形成空穴。其实就是因为在发散区产生的空化现象，才不至于使在收敛区所产生的正压力与在发散区所产生的负压力完全地互相抵消，从而形成了具有一定承载能力的流体动压效应。Reynolds空化边界条件因其在编程实现过程中比较方便，且也比较好的贴近实际情况本。文也同样的采Reynolds空化边界条件。Reynolds空化边界条件：油膜因空化而破裂的起

8、始点的压力认为是0，在空化区域油膜压力法向梯度为0。即：=0，2 时 p=0；或 h=hmax 时，p=0。=0+ 时 p=0，p/=0 ；或从空化开始处 p=0 (空化开始处需猜算)。 所以在径向轴承量纲一化厚的空化边界条件可以表示为：轴向: P(,b/2)= P(,-b/2)=0周向：P(0,y)= P(2,y)=0空化区和油膜破裂区：P()= 0，p/=0 1.3.3 数值计算方法计算方程和方法采用和不可压稳态径向滑动轴承润滑方程所用到的方法基本类似。只是膜厚方程有所改变。编译过程中相应的做出改变就可以。至于空化边界条件，其实在之前的求解就已经用到。就是对于压力小于 0 的节点采用置 0

9、 的方法(若P0 则令P=0)得到空化区和破裂区。且并不是每一个工况条件下都会有空化现象产生。需要达到一定条件产生油液汽化的现象。利用差分公式对方程进行离散，节点数取(100100)。一般情况下取(2060)即可达到精度要求。也为了更好的表述织构区域的形状的需要，节点数选取多一些，而且可以达到更高的精度。利用超松弛迭代法求解各个节点的压力。求得的节点压力之厚随之即可以求解承载力、摩擦力、摩擦因数等参数。之前的学者做的都是表面织构有关模拟。其微凹槽和微孔是等深度、宽度的，而且是有规律排列的。并没有研究单个微孔和凹槽。或者是一群微孔、微凹槽无规律的排列，异或是深度不一的情况下的润滑状态。本文主要着

10、手于模拟这些表面缺陷的情况下的润滑状态。得出缺陷形式和缺陷本身的参数对润滑状态的影响。 采用C/C+对实现求解上述方程的数值解。程序流程图如图5 。图5 编程主程序流程图1.3.4 源程序#include /输入输出流头文件#include /读写文件需要的头文件#include /调用数学公式需要的头文件#include using namespace std;class equation /构建一个类，命名为equationpublic:equation(); /构造函数(对数据成员赋值的函数) void thickness(); /膜厚函数声明 void pressure(); /压力函

11、数的声明 void output(); /输出数据函数的声明 void bearingcapacity(); /承载力函数的声明 void frictionalforce(); /摩擦力函数的声明 int n,m,i,j; /变量的声明 int i1,i2,j1,j2; double x120,y120,yr120; double h120120,p120120,dpdx120120; double hr120120,pr120120; double width, radius,clearance; double rotationalspeed,viscosity; double eccent

12、ricity,angularspeed,linespeed; double alfa,pi,dx,dy; double seta,y1,y2,x1,x2; double a1,a2,a3,a4,k,f,co,w; double c1,aload,pd,ero,s;equation:equation() /(定义构造函数)对类的数据成员初始化)/.以下变量的值是可以根据实际情况而改变的.viscosity=0.013; /黏度(Pa.s)radius=0.03; /轴承半径(m)width=0.10; /轴承宽度(m)clearance=10.0e-5; /轴承间隙(m)eccentricity

13、=0.6; /偏心率(-1)rotationalspeed=18000; /转速(r/min) / .以下变量是程序预编译时需赋值的变量.n=100; /网格数m=100; /网格数pi=3.1415926; /圆周率 angularspeed=rotationalspeed*2.0*pi/60.0;/角速度(rad/s)linespeed=angularspeed*radius; /线速度(m/s)alfa=radius/width*radius/width *dx/dy*dx/dy; /公式中的平方与d/dy的平方的乘积y1=-1.0; /量纲一化厚的Y起点坐标 y2=1.0; /量纲一化

14、厚的Y终点坐标 x1=0.0; /量纲一化厚的起始坐标 x2=360.0; /量纲一化厚的终点坐标 dx=2.0*pi/n; /相邻节点方向的距离 dy=1.0/m; /相邻节点Y方向的距离 s=pi*radius*radius; /面积/.膜厚函数开始./此处为添加膜厚函数的地方（后文会有提供）/.膜厚函数结束./void equation:pressure()/定义压力函数 for(i=1;in-1;i+) for(j=1;jm-1;j+) pij=0.5;/给除边界值以外的节点赋初作为迭代的第一组数据 for(i=0;in;i+) pi0=0.0; pim-1=0.0; /边界条件 fo

15、r(j=0;jm;j+) p0j=0.0; pn-1j=0.0; /边界条件 k=0; /迭代次数的初值 /do-while循环的开始(即迭代的开始) do c1=0.0; /残差之和的初值，每次迭代都清零 aload=0.0; /节点压力之和的初值，每次迭代都清零 for(i=1;in-1;i+) for(j=1;jm-1;j+) pd=pij;/把上一次迭代求得的各节点压力赋值给pda1=(0.5f*(hi+1j+hij); a1=a1*a1*a1; /公式中分母的第一项 a2=(0.5f*(hij+hi-1j); a2=a2*a2*a2; /公式中分母的第二项 a3=(0.5f*(hij

16、+1+hij); a3=alfa*a3*a3*a3; /公式中分母的第三项 a4=(0.5f*(hij+hij-1); a4=alfa*a4*a4*a4; /公式中分母的第四项 pij=(-dx)*(hi+1j-hi-1j)+ a1*pi+1j+a2*pi-1j+ a3*pij+1+a4*pij-1) /(a1+a2+a3+a4); /求量纲一化各节点的压力 pij=0.1*pd+0.9*pij; /加权:=0.3 if(pij0) pij=0; /若节点压力0.0000001); /判断收敛是否达到收敛条件 /.若满足条件，迭代过程到这里结束，执行下面的语句. for(i=0;in;i+)

17、for(j=0;jm;j+) prij=pij*6.0*linespeed *viscosity*radius /clearance/clearance;/求真实各节点压力 coutpij ; /显示器显示量纲一化节点压力 coutendl; /显示器输出三行空行coutendl;coutendl;coutk; / 显示器显示迭代次数coutendl;void equation:bearingcapacity() /定义承载力函数w=0.0; /承载力置0for(i=0;in;i+) for(j=0;jm;j+) w=w+pij;/承载力求解公式 w=w*dx*dy *6.0*linespee

18、d*viscosity*radius /clearance/clearance*s; /节点压力面积coutwendl; /显示器显示承载力void equation:frictionalforce() /定义摩擦力函数f=0.0; /摩擦力置0for(i=1;in-1;i+) for(j=1;jm-1;j+) dpdxij=(1.0/hij+3.0*hij *(pi+1j-pi-1j)/dx/2.0);/摩擦力公式中的偏导数项 f=f+dpdxij; /内部各节点摩擦力叠加 for(j=0;jm;j+)dpdx0j=(1.0/h0j +3.0*h0j*(p1j-p0j)/dx);dpdxn-

19、1j=(1.0/hn-1j+3.0*hn-1j *(pn-2j-pn-1j)/dx);/边界节点摩擦力求解f=f+dpdx0j+dpdxn-1j; /摩擦力叠加f=f*dx*dy*viscosity*linespeed/clearance*s;/求解实际摩擦力co=f/w; /求解摩擦因数coutfendl; /显示器输出摩擦力coutendl; /输出空行coutcoendl;/显示器输出摩擦因数void equation:output() /定义输出函数 ofstream outfile1(x.txt,ios:out); /打开x.txt（自动创建）文件以存储数据 ofstream out

20、file2(y.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile3(h.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile4(p.txt,ios:out); /打开p.txt（自动创建）文件以存储数据 ofstream outfile5(yr.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile6(hr.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile7(pr.txt,ios:out); /同上 ofstream outfile8(ff.txt,ios:out); /同上 for(i=0;in;i+) outfile1x

21、i ; /往文件x.txt里写数据 for(j=0;jm;j+) outfile2yj ; /同上 outfile5yrj ;for(i=0;in;i+) for(j=0;jm;j+) outfile3hij ;/同上 outfile4pij ; outfile6hrij ; outfile7prij ; outfile8wendlfendlcoendl; outfile1.close(); /关闭文件 outfile2.close();outfile3.close();outfile4.close();outfile5.close();outfile6.close();outfile7.cl

22、ose(); outfile8.close(); void main() /主函数 equation equ1; /创建equation类的一个对象equ1 equ1.thickness(); /对象调用膜厚函数 equ1.pressure(); /对象调用压力函数 equ1.bearingcapacity(); /对象调用承载力函数 equ1.frictionalforce(); /对象调用摩擦力函数 equ1.output(); /对象调用输出函数 1.4 计算结果与分析本文以ABB-TPL-77A-30型增压器的轴承作为模拟对象，该增压器轴承的参数如表2.1所示，模拟缺陷的参数如表2.2

23、所示。表1 轴承参数和运行条件指标参数滑油黏度（Pa.s）0.013轴承半径（m）0.03轴承宽度（m）0.1半径间隙（m）10.010-5偏心率（-1）0.6转速（r/min）18000表2 表面缺陷参数形状周向宽度/m轴向宽度/m深度/m矩形0.0006*20.0020.0001表3 无缺陷时的润滑状态参数承载力/N摩擦力/N摩擦因数3603.627.095440.00196897图6 无缺陷实际的油膜厚度分布MATLAB绘图语句opengl neverselect; /禁止厚调用显卡调色，除非显卡性能很好x=load(F:肖敏C语言lunwenx.txt);/括号内的为数据所在的文件路径

24、y=load(F:肖敏C语言 lunwen yr.txt);z=load(F:肖敏C语言 lunwen pr.txt);z=reshape(z,100,100); /把110000的矩阵变为100100surf(x,y*1000,z/1000000); /绘制三维图的语句以下的三维图的绘制语句都差不多，文件只是路径不同。就不一一给出了。图7 有缺陷实际的油膜厚度分布图8 无缺陷实际时的油膜压力分布图9 有缺陷时实际的油膜压力分布图1.4.1 凹孔的周向位置对润滑状态的影响令滑油入口周向位置为起始点0，并且取缺陷的轴向位置为0（轴承中间截面）。a.膜厚方程/.膜厚函数开始./void equat

25、ion:thickness()/定义膜厚函数for(i=0;in;i+)xi=x1+i*(x2-x1)/n; /求坐标 for(j=0;jm;j+) yj=y1+j*(y2-y1)/m ; /求Y坐标 yrj=yj*width*0.5; /求宽度坐标 for(i=0;in;i+)seta=i*dx; for(j=0;j=0&i=49&j=4&i=49&j=9&i=49&j=14&i=49&j=19&i=49&j=24&i=49&j=29&i=49&j=34&i=49&j=39&i=49&j=44&i=49&j=49&i=49&j=54&i=49&j=59&i=49&j=64&i=49&j=69

26、&i=49&j=74&i=49&j=79&i=49&j=84&i=49&j=89&i=49&j=94&i=49&j51) /周向距离0.0285*2 hij=1.0+eccentricity*cos(seta)+1.0;/./ hrij=hij*clearance; /求实际膜厚 couthij; /显示器显示所有节点膜厚数据coutendl; /显示界面输出三行空行，以区分接下来输出的数据 coutendl;coutendl;/.膜厚函数结束./b.绘图结果图10 缺陷周向位置对承载力的影响图11 缺陷周向位置对摩擦力的影响图12 缺陷周向位置对摩擦因数的影响MATLAB绘图语句：x =lo

27、ad( F:小论文数据及相关材料凹孔绘图数据周向距离数据周向距离.txt);y =load( F:小论文数据及相关材料凹孔绘图数据周向距离数据承载力.txt);plot（x,y/10000）x =load( F:小论文数据及相关材料凹孔绘图数据周向距离数据周向距离.txt);y =load( F:小论文数据及相关材料凹孔绘图数据周向距离数据摩擦力.txt);plot（x,y）x =load( F:小论文数据及相关材料凹孔绘图数据周向距离数据周向距离.txt);y =load( F:小论文数据及相关材料凹孔绘图数据周向距离数据摩擦因数.txt);plot（x,y）1.4.2 凹孔的轴向位置对润滑

28、状态的影响为了研究轴向位置对润滑状态参数的影响，取缺陷三个周向位置截面上的不同轴向位置分别进行模拟，分别是周向位置为滑油入口范围内的0.01052m处、最小油膜厚度位置0.0152m处、滑油出口范围内的0.01952m处。为了简化，这三个周向位置截面在图中标注为“0.0105”、“0.015”、“0.0195”，无缺陷时的参考线标注为“无”。a.膜厚方程当周向位置为0.0105时的膜厚方程为：/.膜厚函数开始./void equation:thickness()/定义膜厚函数for(i=0;in;i+)xi=x1+i*(x2-x1)/n; /求坐标 for(j=0;jm;j+) yj=y1+j

29、*(y2-y1)/m ; /求Y坐标 yrj=yj*width*0.5; /求宽度坐标for(i=0;in;i+)seta=i*dx; for(j=0;j=34&i=49&j=34&i=54&j=34&i=59&j=34&i=64&j=34&i=69&j=34&i=74&j=34&i=79&j=34&i=84&j=34&i=89&j=34&i=94&j=34&i=97&j99) /轴向距离0.048 hij=1.0+eccentricity*cos(seta)+1.0;/./ hrij=hij*clearance; /求实际膜厚 couthij; /显示器显示所有节点膜厚数据coutendl;

30、 /显示界面输出三行空行，以区分接下来输出的数据 coutendl;coutendl;/.膜厚函数结束./周向位置为0.015时的膜厚方程/.膜厚函数开始./void equation:thickness()/定义膜厚函数for(i=0;in;i+)xi=x1+i*(x2-x1)/n; /求坐标 for(j=0;jm;j+) yj=y1+j*(y2-y1)/m ; /求Y坐标 yrj=yj*width*0.5; /求宽度坐标 for(i=0;in;i+)seta=i*dx; for(j=0;j=49&i=49&j=49&i=54&j=49&i=59&j=49&i=64&j=49&i=69&j=

31、49&i=74&j=49&i=79&j=49&i=84&j=49&i=89&j=49&i=94&j=49&i=97&j99) /轴向距离0.048 hij=1.0+eccentricity*cos(seta)+1.0;/./ hrij=hij*clearance; /求实际膜厚 couthij; /显示器显示所有节点膜厚数据coutendl; /显示界面输出三行空行，以区分接下来输出的数据 coutendl;coutendl;/.膜厚函数结束./周向位置为0.0195时的膜厚函数/.膜厚函数开始./void equation:thickness()/定义膜厚函数for(i=0;in;i+)xi

32、=x1+i*(x2-x1)/n; /求坐标 for(j=0;jm;j+) yj=y1+j*(y2-y1)/m ; /求Y坐标 yrj=yj*width*0.5; /求宽度坐标for(i=0;in;i+)seta=i*dx; for(j=0;j=64&i=49&j=64&i=54&j=64&i=59&j=64&i=64&j=64&i=69&j=64&i=74&j=64&i=79&j=64&i=84&j=64&i=89&j=64&i=94&j=64&i=97&j99) /轴向距离0.048 hij=1.0+eccentricity*cos(seta)+1.0;/./ hrij=hij*clearance; /求实际膜厚 couthij; /显示器显示所有节点膜厚数据coutendl; /显示界面输出三行空行，以区分接下来输出的数据 coutendl;coutendl;/.膜厚函数结束./b.绘图结果图13 缺陷轴向位置对承载力的影响图14 缺陷轴向位置对摩擦力的影响图15 缺陷轴向位置对摩擦因数的