《工程优化设计 》课程教学大纲

1、大学本科专业培养方案课程教学大纲编 码：ME06090 Code: ME06090课程名称：工程优化设计 Course Title: Engineering Optimization Design课程类别：专业选修 Course category: Elective Course in Specialty学 分：2 Credit(s): 2开课单位：机械与运载工程学院 Offering College/School: College of Mechanical & Vehicle Engineering课程描述:工程优化设计是为机械工程专业本科生开设的一门重要专业选修课。通过本课程的教

2、学使学生能较深刻地理解工程优化设计的基本思想和方法，加强最优化问题数学基础，熟悉优化建模和常用一维搜索优化方法，掌握最速下降法、牛顿法、共轭梯度法等主要无约束最优化方法，并能运用优化的观点和方法以编程的方式解决实践中遇到的工程优化问题，从而提高学生应用专业知识，对具体问题进行合理分析，并合理给出切实可行的解决方案以及借助先进计算工具解决实际问题的能力。Course description: Engineering Optimization Theory and Methods is an important elective course for undergraduate students

3、of mechanical engineering. From this course, students can profoundly understand the basic principle and methods of engineering optimization design, strengthen the mathematical foundations of optimization problems. Meanwhile, students can be familiar with optimization modeling and single linearity se

4、arch method, and master the main unconstrained optimization algorithms, including steepest descent method, Newton method, conjugate gradient method, and so on. Through the programming practices for engineering problems by optimization method, the capability of analyzing certain problems, providing w

5、orkable plan and finally solving practical problems for students by using advanced computational tools will be improved.课程内容（一）课程教学目标通过本课程的教学，使学生具备以下能力：1、熟悉工程优化数学建模方法，掌握相应的工程知识，常用的无约束优化算法及其编程实现方式。(毕业要求1-1、2-1)2、针对具体优化问题能够进行相应深度分析从而合理简化模型。(毕业要求2-1)3、 针对简化模型，能够设计出相应解决方案并借助先进计算工具(如Matlab)对其加以解决处理。(毕业要求

6、3-1、5-1)（二）基本教学内容首先简要介绍工程优化理论与方法的基本思想及其关键要素；其次，掌握最优化问题所需的数学基础以及学习相关的优化建模方法；最后掌握几种相关的优化方法如：一维搜索优化方法和常用无约束最优化方法并对工程实例进行编程加以实现。第一章 绪论教学目的与要求：工程优化理论与方法简介教学重点：优化模型的三要素教学难点：优化迭代算法基本思想、工程优化问题建模教学内容：优化问题的三要素（设计变量、目标函数、约束条件）、最优化问题分类（线性规划问题与非线性规划问题）、优化迭代算法的基本思想、计算的复杂性、工程优化问题建模方法相应毕业要求：1-1学时分配：4学时第二章 最优化问题数学基础

7、教学目的与要求：掌握最优化问题所需的数学基础教学重点：凸集与凸函数、方向导数与梯度教学难点：极小点的判定条件教学内容：目标函数的泰勒表达式、凸集与凸函数的定义和性质、方向导数与梯度的计算性质和计算方法、泰勒展开式、海森矩阵的计算、二次型与正定矩阵的定义、极小点的判定条件。相应毕业要求：1-1学时分配：4学时第三章 一维搜索优化方法教学目的与要求：掌握几种一维搜索优化方法的原理和迭代过程教学重点：搜索区域的确定、黄金分割法教学难点：单谷区间和单谷函数的概念和性质教学内容：一维最优化问题的搜索区间、确定搜索区间的加步探索法、单谷区间和单谷函数的概念和性质、二分法及其迭代步骤、牛顿切线法基本原理、黄

8、金分割法的原理和步骤、抛物线插值法的原理和步骤。相应毕业要求：1-1、2-1学时分配：8学时第四章 无约束最优化方法教学目的与要求：掌握几种无约束优化算法迭代过程，并能应用求解教学重点：无约束优化问题的最速下降法和共轭方向法、牛顿法教学难点：共轭梯度法及拟牛顿方法教学内容：最速下降法迭代步骤、牛顿法及其二次收敛性、修正的牛顿法基本原理、共轭方向概念及其些性质、共轭梯度算法、DFP变尺度算法和BFGS变尺度算法、坐标轮换法。相应毕业要求：1-1、2-1、3-1学时分配：6学时第五章 约束最优化方法教学目的与要求：熟介绍机械设计优化的原理，迭代过程及算法框图。教学重点：约束最优化方法。教学难点：约

9、束最优化方法的原理及迭代过程。教学内容：约束随机方向搜索法，复合形法，惩罚函数法。相应毕业要求：1-1、3-1学时分配：6学时第六章 课程实践教学目的与要求：熟悉Matlab语言，应用MATLAB进行工程优化问题实践教学重点：优化算法的Matlab编程实践教学难点：工程优化问题的程序实现教学内容：Matlab编程软件介绍及实践（2学时）、Matlab优化工具实践（2学时）、几个工程优化问题的程序实现（一般以两个实例作为讲解对象：2学时/例，共4学时）。相应毕业要求：3-1、5-1学时分配：8学时考核方式：课堂平时成绩：40%(包括考核课堂知识点，互动+作业)期末考试：60%(对所学知识进行最终考核)过程考核和期末考试。教材及参考书：教 材：陈秀宁编，机