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文档简介

1、全等三角形能力提高倍长中线ABC中 方式1： 延长AD到E， AD是BC边中线 使DE=AD， 连接BE 方式2：间接倍长 作CFAD于F， 延长MD到N， 作BEAD的延长线于E 使DN=MD，连接BE 连接CD例1：ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围例2：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE例3：已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF提示：倍长AD至G，连接BG，证明BDGCDA 三角形BEG是等腰三角形例4：已知：如图，在中，D、E在BC

2、上，且DE=EC，过D作交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分提示：方法1：倍长AE至G，连结DG方法2：倍长FE至H，连结CH例5：已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE提示：倍长AE至F，连结DF 证明ABEFDE（SAS）进而证明ADFADC（SAS）练习1、如图，在中，E为BC边的中点，AD为的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G，求证：2、已知如图，中D为BC中点，E为AC上一点，AC与BE交于点F，且,求证：3、如图，CB，CD分别是钝角和锐角的中线，且AC=AB,求证：CE=2CD截长补短例1. 已知，如图3-1，1=2，P为BN上一点，且PDBC于点D，AB+BC=2BD.求证：BAP+BCP=180°.图3-1例2. 已知：如图4-1，在ABC中，C2B，12.图4-1求证：AB=AC+CD.证明：方法一（补短法）图4-2图4-3方法二（截长法）1、如图，已知四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分ABC，判断AB的长与ADBC的大小关系并证明.2、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 3、如图，在中，是的平分线，且，求的度数. 4、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量

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