力学综合电磁感应周测4月21日

1、1如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为=0.2，g=10 m/s2。求：为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v0应满足什么条件？如果货箱恰好不掉下，最终停在离车后端多远处？2一平板车质量M100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m。一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.00 m，与车板间的动摩擦因数=0.20，如图所示。今对平板车施加一

2、水平方向的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离S0=2.0m。求物块落地时刻，物块的落地点到车尾的水平距离S。（不计路面与车间及轮轴间的摩擦，g取10 m/s2）. F3 如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍A，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后,恰能

3、无碰撞地沿圆弧切线 从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数=0.5，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角BOD=106°。 取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53 °=0.6。求：（1）平板车的长度；（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。4.在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方

4、向60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m1，若取重力加速度g10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。5质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数

5、为=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1 。 （2）小物块经过O点时对轨道的压力。 （3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？ （4）斜面上CD间的距离。 BPADCO2R1R2O16如图所示是游乐场中过山车的模型图图中半径分别为R12.0m和R28.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为37°斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动

6、已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为1/6，g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8问：（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，则它在P点的初速度应为多大？（2）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？abBC7如图所示，当导线ab在电阻不计的金属导轨上滑动时，线圈C向右摆动，则ab的运动场情况是 A向左或向右做匀速运动 B向左或向右做减速运动 C向左或向右做加速运动 D只能向右做匀加速运动R× × × × × × × × × ×

7、 × × cdF8如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其它电阻均不计，垂直导轨平面有一匀强磁场，当质量为m的金属棒cd在水平力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是A水平力F对cd所做功等于电路中产生的电能B只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能C无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定等于电路中产生的电能DR两端电压始终小于cd棒中感应电动势的值9材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内.外力使导线

8、水平向右做匀速运动，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是LabLcdLef,则 Aab运动速度最大 Bef运动速度最大C因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电动势相同D忽略导体内能变化，三根导线每秒产生的热量相同sqLB10一个边长L0.5 m的正方形金属框，质量为m0.1 kg，电阻为R0.5，放在倾角为q30°的光滑斜面上。斜面上有一段宽0.5 m的有界匀强磁场，方向垂直斜面向上，磁感应强度为B0.5 T。金属框由静止开始沿斜面滑行了一段距离s后进入磁场区域。则（g取10 m/s2）(1)金属框进入磁场后有无可能做匀加速直线运动？(2)欲使

9、金属框匀速穿过磁场区域，金属框应从何处开始下滑，即s为多大？(3)金属框匀速穿过磁场区域的过程中产生的热量Q为多少？1.（1）货箱先相对平板车向左滑，当与平板车的速度相等后相对平板车向右滑。若货箱与平板车的速度相等时，货箱仍未从平板车上掉下来，则以后货箱不会从平板上掉下来。设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v,以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右作匀加速运动的加速度      a1=g             &#

10、160;    货箱向右运动的位移    S箱=a1t2   又   v= a1 t               平板车向右运动的位移 S车=v02-at2       又    v= v0-a t    &#

11、160;         为使货箱不从平板车上掉下来,应满足:S箱+LS车        联立方程解得：   代入数据： v06m/s· 2. （1）以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=mg，根据牛顿第二定律知f=ma1     a1=g=0.20×10m/s2=2m/s2    （2分）如图，m从A点运动到B点

12、，做匀加速直线运动，sAB=s0-b=1.00m，运动到B点的速度B为： Bm/s=2m/s   （2分）物块在平板车上运动时间为t1=B/ a1=2/2=1s，在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，则有s0=，所以平板车的加速度  m/s2    此时平板车的速度为 m/s    （2分）（2）m从B处滑落时，以B为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s1，下落时间为t2，如图所示，则       s  

13、  m =1.0 m             （2分）对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得：F- f=Ma2则有：F =Ma2+ f =（100×4+0.2×50×10）N =500N 当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma3   即m/s2&#

14、160;   （2分）在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为m物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为    s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m       (2分)3. 解：（1）对滑块，由牛顿第二定律得：a1= =g=5m/s2 （1分）对平板车，由牛顿第二定律得：a2= =3m/s2 （1分）设经过时间t1滑块与平板车相对静止，共同速度为v则：v=v0-a1t1=a2t1. （1分）解得：v=3m/s （1分）滑块与平板车在时间t1内通过的位移分别

15、为：x1= t1 （1分） x2=t1（1分）则平板车的长度为： L=x1-x2=t1=4m（1分）（2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2，则：h=gt22（1分） xAB=vt2（1分）解得：xAB=1.2m（1分）（3）对小物块，从离开平板车到C点过程中由动能定理（或机械能守恒定律）得：mgh+mgR(1-cos)= mvc2-mv2 （2分）在C点由牛顿第二定律得：FN-mg=m（1分）解得：FN=86N（1分）由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小为F N=86N1分）4. 设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1， 对乙

16、物体 此时甲物体恰好不下滑，有： 得： 当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2对乙物体由动能定理： 又由牛顿第二定律： 此时甲物体恰好不上滑，则有： 得：可解得： 5. （1）对小物块，由A到B有： 在B点 所以（2）对小物块，由B到O有：其中 在O点 所以N=43N由牛顿第三定律知对轨道的压力为 （3）小物块在传送带上加速过程： PA间的距离是（4）物块沿斜面上滑：所以物块沿斜面上滑：由机械能守恒知小物块由C上升到最高点历时 小物块由最高点回到D点历时 故 即6.（1）设小车经过C点时的临界速度为v1，则（2分）设P、A两点间距离为L1，由几何关系可得（2分）小车从P运动到C，

17、根据动能定理，有解得v0=6m/s（2分）（2）设P、B两点间距离为L2，由几何关系可得（2分）设小车能安全通过两个圆形轨道在D点的临界速度为v2，则（2分）设P点的初速度为v'0，小车从P运动到D，根据动能定理，有解得v'0=12m/s可知v'0=12m/s15m/s，能安全通过（2分） 7B 8C 9A 10（1）不可能（2）s1.6 m (3)Q0.5 J提示：（1）如果速度增加，则感应电动势增大，则感应电流增大，安培力增大，加速度减小。（2）未进入磁场时线圈加速度 agsinq；设刚进入磁场时速度为v，则v22as2gssinq。进入磁场后，做匀速运动，由合力为