高三英才第一讲函数

1、高三专题复习之函数（一）函数的性质1、设是定义在R上的函数，且满足下列关系：，.试判断的奇偶性2、已知函数是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足：（1）求的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论3、已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、4、函数的定义域为，若与都是奇函数，则（ ）A、是偶函数 B、是奇函数 C、 D、是奇函数5、已知函数若则实数的取值范围是 A B C D 6、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (A) (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (C) (C) (D) w.w.w.k.s.5.

2、u.c.o.m 7、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(A) (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (C) (D) 8、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.0 B. C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9、对于函数，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）10、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则 w.w.w.

3、k.s.5.u.c.o.m 11、11、已知 是上的增函数，那么 a 的取值范 围是 （A）（0，1） （B）（0，） （C）, （D） 12、已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”。其中所有正确结论的序号是 。13、已知函数为偶函数，其定义域为，求的值域14、下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3。图3中直线与轴交于点，则的象就是

4、，记作下列说法中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）；是奇函数；在其定义域内单调递增；的图象关于点对称。15、已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)_=f(x)-x2+x.（）若f(2)-3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);（）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析表达式.16、（本小题满分16分）已知是不全为的实数，函数，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根，（1）求的值；（3分）（2）若，求的取值范围；（6分）（3）若，求的取值范围。（7分）17、设函数是实数集上的增函数，令（1）求证：在上是增函数；（2）若，求证：18、是否存在常数，使函数在上是减函数，且在上是增函数。19、设函数，且方程有实数根。（1）、证明： 且。（2）、若是方程的一个实数根，判断的正负并加以证明。20、设二次函数，方程的两根与满足：。（1）、当时，求证：（2）、设函数的图像关于直线对称，求证：。21、设函数，其中(1)、解不等式；(2)、求的