圆周角与圆心角练习题(1)

1、圆周角与圆心角（2）7一、计算题：1、 直角三角形的斜边长是17，斜边上的高为， 求三角形外接圆的半径； 求各锐角的正切值.2、 如图，在O中，F、G是直径AB上的两点，C、D、E是半圆上的点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，且CFA=DFB，DGA=EGB求：FDG的大小3、 如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=135°，以A为圆心，AB为半径作A交AD、BC于E、F两点，交BA的延长线于点G，求弧BF的度数4、如图，O的半径为R，弦AB=a，弦 BCOA，求AC的长5、如图，在ABC中，BAC、ABC、BCA的平分线交ABC的外接圆于D，

2、E和F，如果，分别为m°、n°、 p°，求ABC的三个内角6、如图，在O中，BC，DF为直径，A，E为O上的点，AB=AC，EF=DF求：ABD+CBE的值7、如图，等腰ABC的顶角为50°，AB=AC，以AB为直径作半圆交BC于点D，交AC于点E求弧BD、弧DE和弧AE的度数8、如图，AB是O的直径，AB=2cm，点C在圆周上，且BAC=30°，ABD=120°，CDBD于D求BD的长9、如图，ABC中，B=60°，AC=3cm，O为ABC的外接圆求O的半径10、如图，以ABC的BC边为直径的半圆，交AB于D，交AC于E，

3、EFBC于F，AB=8cm，AE=2cm，BFFC=51,求CE的长11、已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的外接圆半径12、如图，ABC中，AD是BAC的平分线，延长AD交ABC的外接圆于E，已知AB=a，BD=b，BE=c，求AE的长13、如图，ABC中，AD是BAC的平分线，延长AD交ABC的外接圆于E， AB=6cm，BD=2cm，BE=2.4cm求DE的长14、如图，梯形ABCD内接于O，ABCD，的度数为60°，B=105°，O的半径为6cm求BC的长15、如图，AB是O的直径，AB=4cm，E为OB的中点，弦CDAB于E求CD的长16、如图

4、，AB为O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦求ACE的度数17、如图，ABC中，C=90°，A=38°，以C为圆心，BC为半径作圆，交AB于D，求的度数18、如图，ABC内接于圆O，AD为BC边上的高若AB=4cm，AC=3cm，AD=25cm，求O的半径19、如图，设O的半径为1，直径AB直径CD，E是OB的中点，弦CF过E点，求EF的长20、如图，在O中直径AB，CD互相垂直，弦CH交AB于K，且AB=10cm，CH=8cm求BKAK的值21、如图，O半径为40cm，CD是弦，A为弧CD的中点，弦AB交CD于F若AF=20cm，BF=40cm，求O点到弦

5、CD的弦心距22、如图，四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O，且AD=4cm，AB=CB=1cm，求CD的长二、证明题：1、如图，已知ABC内接于半径为R的O，A为锐角求证：=2R2、如图，在ABC中，AD，BD分别平分BAC和ABC，延长AD交ABC的外接圆于E，连接BE求证：BE=DE3、如图，已知D为等边ABC外接圆上的弧BC上的一点，AD交BC边于E 求证：AB为AD和AE的比例中项4、 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D求证：D为BC的中点5、 如图，O是ABC的外接圆，ADBC于D，AE平分BAC交O于E求证：AE平分OAD6、 如图，ABC的AB边是O的直

6、径，另两边BC和AC分别交O于D，E两点，DFAB，交AB于F，交BE于G，交AC的延长线于H求证：DF2=HF·GF7、 如图，圆内接四边形ABCD中，BC=CD求证：AB·AD+BC2=AC28、如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是中点，DEAB于E，交AC于F，DB交AC于G求证：AF=FG9、如图，AB是O的弦，P是AB所对优弧上一点，直径CDAB，PB交CD于E，延长AP交CD的延长线于F求证：EPFEOA10、如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，M为上一点，AM的延长线交DC于F求证：AMD=FMC11、如图，ABC是等边三角形，以AC为直径作圆交BC于D，作DEAC交圆于E（1）求证：ADE是等边三角形；（2）求SABCSADE12、如图，O的半径OD，OE分别垂直于弦AB和AC，连结DE交AB，AC于F，G求证：AF2=AG2=DF·GE13、如图，ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=A