天津市七校2017年度届高三数学12月联考 文 新人教A版本

1、七校联考高三数学（文）学科试卷 2013.12.本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至2页，第卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并在规定位置填涂信息点。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内，

2、复数（是虚数单位）所对应的点位于（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、已知集合，则（ ）A. B. C. D.3、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A7 B8 C10D234、命题“对任意都有”的否定为（ ）A.对任意都有 B.不存在使得C.存在使得 D. 存在使得否 是否 开始是结束输入否 是输出5、如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（ ）A B C D6、已知函数是奇函数，且，若在上是增函数，的大小关系是（ ）A. B.C. D.7、如果两个函数的图像经过平移后能够互相重合，那么称这两个函数是“互为生成”函数，给出下列四个函数：；，其中

3、是“互为生成” 函数的为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和8、定义方程的实数根叫做的“新驻点”，若函数；（）的“新驻点”分别为，则（ ）A. B. C. D.第卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。2.本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9、一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要 从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则应抽取管理人员的人数为 人10、如图，半径为2的O中，,为的中点，的延长线交O于点，则线段的长为_222211第11题图第10题图11、如图

4、是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是 12、设双曲线C：的右焦点为为坐标原点若以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于点（不同于点），则的面积为 13、函数的图象恒过定点,且点在直线上，其中，则的最小值为_14、在中，角所对的边分别是，已知点是边的中点，且，则角 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（本小题满分13分）已知圆:，直线：.（）当为何值时，直线与圆相切；（）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.16、（本小题满分13分）在中，已知，（）求的值；（）求的值.17、（本小题满分13分）已知向量，函数（）求函数的最小正周期；

5、（）若分别是的三边，且是函数在上的最大值，求角、角及边的大小.18、（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆交与两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（I）求椭圆的方程；（II）求的面积.19、（本小题满分14分）已知数列满足，且（）（I）设，求证：是等差数列；（II）设，求的前项和.20、（本小题满分14分）已知是实数，函数.（）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最大值.七校联考高三数学（文）学科试卷答案 2013.12.一、选择题1、C；2、B；3、A；4、D；5、B；6、D；7、D；8、C；二、填空题9、4人 10、 11、12、 13、 14、三、解答题15、（） （）16、（）解：在中，由正弦定理，所以（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，17、（）解： （）解： 由正弦定理，得 由内角和定理，得 最后再由正弦定理，得18、（）解：， ， （）解：设, 又，即 19、（）证明： 是等差数列 （）解： 由错位相减法得 20、（）