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文档简介

1、一、创设情境 走进生活在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界。观察P82地图（1） 分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离？这两幅地图，比例尺分别为18000000，116000000比例尺：表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。 用公式表示为：比例尺=。（2） 南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的实际距离是多少呢？（3） 在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？二、互动探究ABCD线段的比

2、若线段AB长cm，线段CD长cm,则两条线段的比可以表示为AB:CD= : 。或 。若线段AB长cm，线段CD长m,则两条线段的比可以表示为AB:CD= : 100 或 。得出结论：1、两条线段长度的比叫做这两条线段的比。 2、求两条线段的比时，其单位长度要一致，两条线段的比值与采用 的单位长度无关。 3、线段:=，说明是的倍，又由于线段的长度是正数，因 此>0。比例线段若线段AB长2cm，线段CD长4cm,则两条线段的比 。若线段EF长3m，线段MN长600cm,则两条线段的比 。容易看出，此时 = ，我们称线段AB、CD、EF、MN 成比例 。归纳：四条线段、，如果 与 的比等于 与

3、 ，即 ，那么这四条线段叫做 成比例的线段 ，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。例1判断下列线段、是否是成比例线段：(1) =4、=6、=5、=10；(2)=2、=、=、=.例2若线段、是成比例线段，其中线段=5cm、=3cm、=2cm、则线段= cm。例3已知=2cm、=3cm、=6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成 比例。知识延伸1.四条线段、，如果（或者:=:），那么、叫做组成比例的 项 ，线段、叫做 比例外项 ，线段、叫做 比例内项 ，线段叫做、第四比例项。强调：(1) 小学里，基本性质中的字母、仅限于正数，而这里、不仅可以是任意实数，而且还可以是线段。其中与小学相同的是,不

4、能为0.(2) 分式表示：若，则；若，则。(3) 在比例中，可以单独交换外项（内项），也可以同时交换外项和内项，还可以同时交换比的前项和后项。(4) 比例的外项、内项、中项，是根据他们的比例式的位置来定义的，因此，当“、四条线段成比例”时，、四条线段是有顺序的、不能随便颠倒。例4若，则下列比例不成立的是（ ）A. B.C.D.2. 形如、，我们发现比例的两个内项都为 ，由此，比例内项又称为、的 比例中项 。3.在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。即：如果:=:，那么；如果（），那么:=:。比例的基本性质 证明：(1)如果，那么；例5P84练习 第3题DABCE如图，AD=15，AB=40，AC=28.求AE的长。例6补充习题P56 ex8 (2)如果，那么； (1)、 (2

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