合肥市瑶海区九年级数学质量检测二及答案

1、合肥市瑶海区2018-2019学年九年级数学质量检测（二）一选择题（每题4分，满分40分）1若式子的值与1互为相反数，则x（）A1B2C2D42据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A0.4096×105B4.096×104C4.0960×103D40.96×1033下列计算正确的是（）Aa2+a22a4Ba6÷a3a2C（a

2、3）2a5D（a3b）2a6b24如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）ABCD5下列因式分解正确的是（）A12a2b8ac+4a4a（3ab2c）B4x2+1（1+2x）（12x）C4b2+4b1（2b1）2Da2+ab+b2（a+b）26将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45°B65°C70°D75°7某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13422关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A众数为1

3、4B极差为3C中位数为13D平均数为148如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角30°，若AC8，BD6，则平行四边形ABCD的面积是（）A6B8C10D129关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A0B1C2D310如图，点P是ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿EDCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD二填空题（满分20分，每小题5分）11不等式x+10的解集是 12如图，点P在反比例函数y的图象上若矩形PMON的面积为4，则k 13如图，AB

4、，AC，BC是O的三条弦，ODAB，OEBC，OFAC，且ODOEOF，则弧AC弧 弧 ，ABC °，ABC是 三角形14如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，点E在边BC上，把DEC沿DE翻折后，点C落在C处若ABC恰为等腰三角形，则CE的长为 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15（8分）计算：3tan60（）0+（）116（8分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）如图，在平面直

5、角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到A2B2C2（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长18（8分）如图，将连续的奇数1，3，5，7按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示（1）若x17，则a+b+c+d （2）移动十字框，用x表示a+b+c+d （3）设Ma+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

6、19（10分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin76°0.97，cos76°0.24，tan76°4.01）20（10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与AC，BC交于点E，D，且BDCD（1）求证：BC（2）过点D作DFOD，过点F作FHAB，若AB5，CD，求AH的值六解答

7、题（共2小题，满分24分，每小题12分）21（12分）某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图，图），根据统计图提供的信息，回答问题：（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a ；（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是 度；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？22（12分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价

8、每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？七解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23（14分）已知：如图，在RtABC中，ACB90°，D是边AB的中点，CECB，CD5，sin求：（1）BC的长（2）tanE的值参考答案一选择题1解：式子的值与1互为相反数，可得：，解得：x2，故选：B2解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096

9、5;104故选：B3解：A、a2+a22a2，故此选项错误；B、a6÷a3a3，故此选项错误；C、（a3）2a6，故此选项错误；D、（a3b）2a6b2，故此选项正确；故选：D4解：主视图是从几何体正面看得到的图形，题中的几何体从正面看，得到的图形是并列的三个正方形和一个圆，其中圆在左边正方形的上面，故选：C5解：A、原式4a（3ab2c+1），不符合题意；B、原式（1+2x）（12x），符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：B6解：如图所示：由题意可知：A30°，DBE45°，CBA45°1A+CBA30°

10、;+45°75°故选：D7解：A、这12个数据的众数为14，正确；B、极差为16124，错误；C、中位数为14，错误；D、平均数为，错误；故选：A8解：过点D作DEAC于点E，在ABCD中，AC8，BD6，ODBD3，30°，DEODsin3×1.5，SACDACDE×8×1.56，SABCD2SACD12故选：D9解：关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，0且a0，即324a×（2）0且a0，解得a1且a0，故选：B10解：通过已知条件可知，当点P与点E重合时，BAP的面积大于0；当点P在AD边上运动时

11、，BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大；当P在DC边上运动时，由同底等高的三角形面积不变，BAP面积保持不变；当点P带CB边上运动时，BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而减小；故选：D二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11解：不等式两边同时乘以3得：x30，移项得：x3，即不等式的解集为：x3故答案为：x312解：设PNa，PMb，则ab6，P点在第二象限，P（a，b），代入y中，得kab4，故答案为：413解：连接OB，OC，OAODAB，OEBC，由垂径定理知，BEEC，BDAD，OBOC，OCEOBEOBD，BEECBDAD，

12、同理，ADAFCFCE，ABBCAC，即ABC是等边三角形，ABC60°，弧AC弧AB弧BC14解：如图1中，当CACB时，作CHAD于H交BC于F易知HCFC1，在RtDHC中，DH，由DHCCFE，可得：，EF，四边形DHFC是矩形，CFDH，CE如图2中，当ABAC时，点C在AD上，此时四边形CECD是正方形，CE2综上所述，满足条件的CE的值为2或三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15解：原式331+3216解：设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得，解得：答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元四解答题（共2小题，满分16

13、分，每小题8分）17解：（1）如图，A1B1C1为所作；如图，A2B2C2为所作；（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长218解：观察图1，可知：ax12，bx2，cx+2，dx+12（1）当x17时，a5，b15，c19，d29，a+b+c+d5+15+19+2968故答案为：68（2）ax12，bx2，cx+2，dx+12，a+b+c+d（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12）4x故答案为：4x（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M2020，则4x+x2020，解得：x404404是偶数不是奇数，与题目x为奇数的要求矛盾，M不能为2020五解答题（共2小题，满分20分，每小题1

14、0分）19解：（1）过点A作AHPO，垂足为点H，斜坡AP的坡度为1：2.4，设AH5k，则PH12k，由勾股定理，得AP13k，13k26，解得k2，AH10，答：坡顶A到地面PO的距离为10米 （2）延长BC交PO于点D，BCAC，ACPO，BDPO，四边形AHDC是矩形，CDAH10，ACDH，BPD45°，PDBD，设BCx，则x+1024+DH，ACDHx14，在RtABC中，tan76°，即4.01 解得x19 答：古塔BC的高度约为19米20证明：（1）连接BD，AB是O的直径，ADB90°，ADBC，BDCD，AD是BC的垂直平分线，ABAC，BC

15、；（2）在RtADB中，AB5，CDBD，AD2，BC，DFCADB90°，ADBDFC，CF1，DF2，AFACCF514，过O作OGAC于G，OGFGFDODF90°，四边形OGFD是矩形，OGDF2，sinFAH，FH，RtAFH中，AH六解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）21解：（1）校毕业生中男生有：20+40+60+180300人×100%12%，a12故答案为300，12（2）由题意b110%12%16%62%，成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%223.2°500×62%180130人，500×10%50，女生人数502030人条形图如图所示：（3）这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是22解：（1）y（x50）50+5（100x）（x50）（5x+550）5x2+800x27500，y5x2+800x27500（50x100）；（2）y5x2+800x275005（x80）2+4500，a50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x80，当x80时，y最大值4500；（3）当y4000时，5（x80）2+45004000，解得x170，x2