圆幂定理练习题

1、1在ABC中，ABC123，CDAB于D，ABa，则DB（ ）ABCD2如图，AD是ABC高线，DEAB于E，DFAC于F，则(1)AD2BD·CD(2)AD2AE·AB(3)AD2AF·AC(4)AD2AC2AC·CF中正确的有( )A1个B2个C3个D4个3如图，AB是O的直径，C，D是半圆的三等分点，则CED( )A135°B110°C145°D120°4如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D，连结AD，那么( )ABADCAD90°BBADCADCBADCADDBADCAD二、填空题5在Rt

2、ABC中，BAC90°，ADBC于D，AB2，DB1，则DC_，AD_6在RtABC中，AD为斜边上的高，SABC4SABD，则ABBC_7如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且AD3DB，设CODq ，则tan2_8如图，AB是O的直径，CB切O与B，CD切O与D，交BA的延长线于E若AB3，ED2，则BC的长为_9如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点，()求AOD的度数；()若AO8 cm，DO6 cm，求OE的长10如图，在ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D(1)求证：BC是O切线；

3、(2)若BD5，DC3，求AC的长11如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于E，连结AC、OC、BC(1)求证：ACOBCD；(2)若BE2，CD8，求AB和AC的长专题十三 相似三角形定理与圆幂定理参考答案习题13一、选择题：1A 2C 3D 4C二、填空题5 612 7 83三、解答题9()ABCD，BADADC180°.O内切于梯形ABCD，AO平分BAD，有DAOBAD，又DO平分ADC，有ADOADCDAOADO(BADADC)90°，AOD180°(DAOADO)90°()在RtAOD中，AO8cm，DO6cm，由勾股定理，得E

4、为切点，OEAD有AEO90°，AEOAOD又CAD为公共角，AEOAOD.10(1)连接ODOAOD，AD平分BAC，ODAOAD，OADCADODACADODACODBC90°BC是O的切线(2)过D作DEAB于EAEDC90°又ADAD，EADCAD，AEDACDAEAC，DEDC3在RtBED中，BED90°，由勾股定理，得，设ACx(x0)，则AEx在RtABC中，C90°，BCBDDC8，ABx4，由勾股定理，得x282(x4)2解得x6即AC611(1)连结BD，AB是O的直径，CDAB，12又OAOC，1A12即：ACOBCD(

5、2)由(1)问可知，A2，AECCEBACECBECE2BE·AE又CD8，CEDE4AE8AB10AClOADCB模拟题集锦：1、 如图，已知的直径，为圆周上一点，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，则_2、如图，已知是圆的切线，切点为，交圆于两点，则圆的半径为        ，        .3、如图，、分别是圆的割线和切线（C为切点），若，则的长为A B6 C D3 ·PCBADEO4、如图，切于点，割线经过圆心，弦于点，已知的半径为，则_，_. 5、如图，圆O和圆相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD是圆O的切线，若BC2，AB4，则 _.COBDA6、如右图:切于点，过圆心，且与圆相交于、两点，则的半径为 7、如下图，在圆内接四边形中, 对角线相交于点已知，则 ，