图形的认识初步相交线与平行线平面直角坐标系命题

1、第四章 图形的认识初步知识框架（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。图（1）图（3）图（4）图（6）图（5）图（8）图（7）图（9）图（2）上图（1）（8）是我们所熟悉的空间图形，也叫做立体图形图（1）叫做圆锥，它是由一个底面为圆和一个侧面组成的，象我国北方草原上牧民们的居住的蒙古包，冰凉爽口的冰激凌最常用的一种包装就是它；图（2）叫做棱锥，价值连城的珠宝钻石就是这种样子；图（3）叫做圆柱，它是由两个底面大小一样的圆和一个侧面组成的，我们每天刷牙用的牙杯假如没有把柄，外加一个圆形的盖子，它就变成了圆柱；图（4）这不就是篮球吗？

2、不错，它是在几何中叫做球；图（5）叫做长方体，许多建筑物的造型都采用了它；图（6）叫做正方体，它比长方体美观多了，其用途当然也更广泛了，你看那魔方就是由个小正方体组成的正方体；图（7）叫做棱柱，它有棱有角，多象那晶莹剔透的水晶啊！图（8）叫做圆台，它是由上下两个大小不一的圆和一个侧面组成的，你看把它作为椅子坐在上面多稳当啊！图（9）称做棱台，它是由上下两个大小不一的多边形和若干个侧面组成的，大型建筑物的底座大多采用此结构，显得特别雄伟而庄重。上述图（1）、（2）统称为锥体，（3）、（5）、（6）、（7）统称为柱体，（8），（9）统称为台体。你有没有发现锥、柱、台分别有何共同点？主（正）视图-从

3、正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射

4、线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外。4、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法5、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法6、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形： A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=

5、BM=AB，AB=2AM=2BM。7、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。8、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：（1）用三个字母表示（注意：端点字母在中间）（2）用端点字母表示 （3）用一个希腊字母表示，如、 （4）用一个数字表示3、角的度量单位及换算度、分、秒1° = 60，1= 60.4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围090°=90°90°180°=180°=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）

6、叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值如果A为a°,B为b°,则（A+B）的度数是（a+b）.（a-b）的度数是（a-b）设abnA的度数是na,n为正整数A/n度数是a/n,n为正整数。7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。9、互余、互补（1）若1+2=90°，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。（2）若1+2=180°，

7、则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（人为认定的方向）（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向 (4) 东北方向、东南方向、西北方向、西南方向。1正方体有_条棱，_个顶点， 个面.2圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。3讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。 （1）从 面看到的平面图形；（2）从 面看到的平面图形；（3）从 面看到的平面图形。 4已知，如图，12，34，AOF.（1）射线OD是AOC的_； （2）A

8、OC的补角是_；（3）_是AOC的余角； （4）DOC的余角是_；（5）COF的补角_.(第6题)(第7题)5直线AB与CD相交于E点，12，EF平分AED，且150°，则AEC ，CEF .(第13题)6把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是EBM的平分线，则CBD （ ） A.85° B.80°C.75° D.90°7如图，AB=16 cm，C是AB上一点，且AC=10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE的长度为() A6 cm B.8 cm C.10 cm D.12cm8. 下图中是正方体的展开图的共

9、有 （ ） A1个 B.2个 C.3个 D.4个9如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形(1)从正面看：(2)从左面看(3)从上面看10.如图，在下面的横线上填上适当的角；（1）AOC= + ； （2）AOB= ；或AOB= ；（3）若AOC=BOD，则AOB COD（填“>”、“<”或“=”）；（4）若AOB=COD，则AOC BOD（填“>”、“<”或“=”）。11、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长第五章 相交线与平行线二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

10、邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.同位角、内错角、同旁内角：两条平行线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两

11、对同旁内角。同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：4与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：4与5像这样的一对角叫做同旁内角。6.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。7.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角互补，两直线平行。8.命题：判断一件事情的语句叫命题。9.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。10.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两

12、个点叫做对应点。1、两个角互为补角，那么这两个角（ ）A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角，一个钝角 D、一个锐角一个钝角或两个都是直角2、如果ab，bc，那么ac，这个推理的依据是（ ）A、等量代换 B、两直线平行，同位角相等 C、平行公理 D、平行于同一直线的两条直线平行3、如图9，已知ABCD，AEAB，BFAB，CD1200，那么CBF是EAD的（ ） A、5倍 B、倍 C、4倍 D、倍4、如图10，如果ABCD，则、之间的关系是（ ） A、 B、 C、 D、5、如图11，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角。其中正确的个数是（ ） A、4个

13、B、3个 C、2个 D、1个6、如图1，CD平分ACB，DEBC，AED800，那么EDC的度数为 。7、如图2，ABCD，FE平分GFD，GF与AB交于H，GHA400，那么BEF的度数是 。 8、如图3，ADBC，DAC600，ACF250，EFC1450，则直线EF与BC的位置关系是 。9、如图4，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使11200，ABBC，则2的度数为 。10、如图5，1820，2980，3800，则4 。11、如图6，若ABDC，ADBC，则图中与A相等的角有 个。完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共23分）12、已知，如图，12，AF。求证：

14、CD。证明：12（已知）13（ ） 2 （ ） BD （ ） 4C （ ） 又A （已知） AC （ ） D（ ） CD（ ）五、计算与证明：（每小题10分，共20分）13、如图，已知：3=125°，4=55°，1=118°，求：2的度数。14、已知，如图，ACDF，1A。求证：ABDE。第六章 平面直角坐标系一知识框架 二知识概念1.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。3.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对

15、叫做有序数对，记做（a,b）4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴

16、上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 点M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限11. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 。16. 若P（x，y）是第四

17、象限内的点，且，则点P的坐标是 。13. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。17. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？20. 在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。试求出三角形AOB的面积。考点五、命题、定理、证明 （38分） 1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类（按正确、错误与否分） 真命题（正确的命题）命题 假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。5、证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。考点六、投影与视图 （3分） 1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子