山东东营实验学校九年级下学期第一轮复习模拟考试数学试题一解析

1、山东东营实验学校2015年九年级下学期第一轮复习模拟考试数 学 试 题（一）说明：1. 全卷共8页，考试用时120 分钟满分为 120 分 2答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑 3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 5考生务必保

2、持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A5B6C7D8考点：估算无理数的大小分析：首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值解答：解：，89，nn+1，n=8，故选；D点评：此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A、B、C的俯视图分别为五边形、三角形、圆，只有D符合。3. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学

3、记数法表示为（）A、0.845×104亿元B、8.45×103亿元C、8.45×104亿元D、84.5×102亿元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值

4、以及n的值4.已知实数、，若>，则下列结论正确的是A. B. C. D.答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D。5. 下列四个多项式中，能因式分解的是（）A a2+1Ba26a+9Cx2+5yDx25y考点：因式分解的意义分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的

5、形式是解题关键6.如题6图,ACDF,ABEF,点D、E分别在AB、AC上，若2=50°，则1的大小是A.30° B.40° C.50° D.60°答案：C解析：由两直线平行，同位角相等，知A2=50°，1A=50°，选C。7. 下列命题中是真命题的是（）A如果a2=b2，那么a=bB对角线互相垂直的四边形是菱形C旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等考点：命题与定理分析：利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项解答：解：A、错误，如

6、3与3； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题；D、正确，是真命题，故选D点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质8.不等式的解集在数轴上表示正确的是答案：A解析：解不等式，得x2，故选A。9.下列图形中,不是轴对称图形的是答案：C解析：圆和正方形都既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，故选C。10. 图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanA

7、PB的值是（ ）A、 B、 C、 D、2【分析】（1）连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F利用切线求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB=利用RtBFPRTOAF得出AF=FB，在RTFBP中，利用勾股定理求出BF，再求tanAPB的值即可【解答】解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点FPA，PB切O于A、B两点，CD切O于点EOAP=OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，PA=PB=在RtBFP和RtOAF中，RtBFPRTOAF=，AF=FB，

8、在RtFBP中，PF2PB2=FB2（PA+AF）2PB2=FB2（r+BF）2（）2=BF2，解得BF=r，tanAPB=，故选：B【点评】本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：=_.答案：解析：由平方差公式直接可以分解，原式12.若实数、满足，则_.答案：1解析：由绝对值及二次根式的意义，可得：，所以，113. 某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可

9、得该校教师人数为120人考点：扇形统计图分析：用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解解答：解：1500×（148%44%）=1500×8%=120故答案为：120点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小14. 孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为182米（结果保留整数，参考数据：sin20°0.3420，sin70°0.9397，tan20°0.3640，tan70°2

10、.7475）（第1题图）【分析】作出图形，可得AB=500米，A=20°，在RtABC中，利用三角函数即可求得BC的长度【解答】解：在RtABC中，AB=500米，BAC=20°，=tan20°，BC=ACtan20°=500×0.3640=182（米）故答案为：182【点评】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解15. 将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x+2【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可【解答】解：将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3

11、个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x1+3，即y=3x+2故答案为y=3x+2【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_(结果保留).答案：解析：将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为：S17. 如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若ABE是等边三角形，则=【分析】过E作EMAB于M，交DC于N，根据矩形的性质得出DC=AB，DCAB，ABC=90°，

12、设AB=AE=BE=2a，则BC=a，即MN=a，求出EN，根据三角形面积公式求出两个三角形的面积，即可得出答案【解答】解： 过E作EMAB于M，交DC于N，四边形ABCD是矩形，DC=AB，DCAB，ABC=90°，MN=BC，ENDC，延AC折叠B和E重合，AEB是等边三角形，EAC=BAC=30°，设AB=AE=BE=2a，则BC=a，即MN=a，ABE是等边三角形，EMAB，AM=a，由勾股定理得：EM=a，DCE的面积是×DC×EN=×2a×（aa）=a2，ABE的面积是AB×EM=×2a×a=

13、a2，=，故答案为：【点评】本题考查了勾股定理，折叠的性质，矩形的性质，等边三角形的性质的应用，解此题的关键是求出两个三角形的面积，题目比较典型，难度适中三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）18.从三个代数式：，中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.解析：选取、得，当时，原式=（有6种情况）.19. 已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF（2）当DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由【】（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出D

14、OEBOF（ASA）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED，即可得出答案【】（1）证明：在ABCD中，O为对角线BD的中点，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）；（2）解：当DOE=90°时，四边形BFED为菱形，理由：DOEBOF，BF=DE，又BFDE，四边形EBFD是平行四边形，BO=DO，EOD=90°，EB=DE，四边形BFED为菱形【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等知识，得出BE=DE是解题关键四、解

15、答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ （第2题图）【分析】（1）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用（1）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；（3）首先求出样本中喜爱文

16、学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数【解答】解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；（2）喜欢艺体类的学生数为：60241216=8（人），如图所示：；（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）【点评】此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键21. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其

17、中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次【分析】（1）每件的利润为6+2（x1），生产件数为955（x1），则y=6+2（x1）955（x1）；（2）由题意可令y=1120，求出x的实际值即可【解答】解：（1）第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件第x档次，提高的档次是x1档y=6+2（x1）955（x1），即y=10x2+180x+400（其中x是正整数，且1x10）；（2）由题意可得：10x2+180x+400=1120整理得：x218x+72=0

18、解得：x1=6，x2=12（舍去）答：该产品的质量档次为第6档【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得22. 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时

19、间（温馨提示：sin53°0.8，cos53°0.6）【分析】过点C作CDAB交AB延长线于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=50，然后根据时间=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C处所需的时间【解答】解：如图，过点C作CDAB交AB延长线于D在RtACD中，ADC=90°，CAD=30°，AC=80海里，CD=AC=40海里在RtCBD中，CDB=90°，CBD=90°37°=53°，BC=50（海里），海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=（小

20、时）【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如题23图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.解析：(1)m=±1,二次函数关系式为；（2）当m=2时，D(2,1);当时，C(0,3).(3)存在.连结C、D交轴于点P,则点P为所求,由C(0,3)、D(2,1)求得直线CD为当时,P(,0).24.如题24图,O是RtABC的外接圆,ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延长线于点E.(1)求证：BCA=BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是O的切线.解析：(1)AB=DB,BDA=BAD,又BDA=BCA,BCA=BAD.(2)在