导数的几何意义70438

1、 【导数的几何意义】一基础巩固：1、填表：常用函数导数计算公式=四则运算=2、 求函数的导数：（1）； （2） ； （3）；（4）； （5）； （6）；（8）； （9）二、导数的几何意义：1、已知函数，（1）函数的导数： ； （2）在点处的切线方程.2、函数在处的导数是 ；相应的切线斜率 ；切点坐标是 ；切线方程是 。3若函数，且，则 4、 曲线在在点处的切线方程（ ）A B C D 5、（2012广东）曲线在点处的切线方程为_.6、 已知函数。 （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数在 的切线方程。 7、 已知点P和点Q是曲线上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4， 求：（1）割

2、线PQ的斜率；（2）点P处的切线方程。【试试高考题】（2012重庆）设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.求的值;（2012山东理）已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.求的值;（2012福建理）已知函数. 若曲线在点处的切线平行于轴, 求的值;（2012年高考（辽宁理）设,曲线与直线在(0,0)点相切.求的值.（2012年高考（安徽理）(本小题满分13分)设(I)求在上的最小值;(II)设曲线在点的切线方程为;求的值.（2012年高考（北京理）已知函数(),.(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值; 1、函数的单调性判断方法： 1、 导数与函数单调

3、性的关系：若函数在区间上可导，则：当 时，函数在上；当 时，函数在上；特别地，当 时，函数=常数C （波峰或波谷）2、 某汽车启动阶段的路程函数为，则汽车在时的瞬时速度= 3、 若函数，则 ；4、 判断下列函数的单调性，并求出单调区间。（1） （2）解：易知函数的定义域为： 解：易知函数的定义域为： 0 0 在 上 ； 在 上 ；（3） （4） 解：易知函数的定义域为： 解：易知函数的定义域为： 令0；即 令0；即 得到： 得到： 函数 函数在 上递增；在 递减； 在 上递增；在 递减。（5） （6）解：易知函数的定义域为： 解：易知函数的定义域为： 令0；即 令0；即 解得： 解得： 函数

4、函数 在 上递增；在 递减； 在 上递增；在 递减。6、已知导函数满足下列信息：当时， ； 【 请你根据以上资讯画出函数的大致图象】当时， ； 当时，0 美 术 班 作 业 姓名： （回顾）：1、 已知椭圆，是椭圆的左右焦点，p是椭圆上一点。（1） ； ； ； ；（2）长轴长= ； 短轴长= ； 焦距= ； ; 的周长= ；（3）若， 的面积= 。2、 已知双曲线，是椭圆的左右焦点，p是椭圆上一点。（1） ； ； ； ；（2）实轴长= ；虚轴长= ；焦距= ；渐近线方程： ；（3）若， 的面积= ; .3、抛物线上一点P到y轴的距离是4。（1）p= ；焦点 （ ） ；准线方程： ；（2）点P到

5、该抛物线焦点的距离是 。（巩固）：4、求下列函数的单调区间:（注意格式）（1）； （2） 解：易知函数的定义域为： 解：易知函数的定义域为： 令0；即 令0；即 函数 函数 在 上递增；在 递减； 在 上递增；在 递减；（3）； （4）解： 解： 美 术 班 作 业 姓名：1、已知函数。（1）求函数的极值；（2）求函数在区间上的最大最小值。2、函数在区间上的最大值与最小值分别为M、N，则M-N= 3、 已知函数（为常数），在区间上最大值为3，那么=（ ）A 3 B 11 C 43 D 0且该函数在的最小值又是（ ）A -37 B -29 C -5 D -114、求函数的极值，并结合单调性、极值

6、的性质，画出该函数的大致图像。5、已知函数在处取得极大值5，其导函数的图像经过点。（1） 求的值；（2） 求的值。美 术 班 作 业 姓名：一、函数导师的应用：1、导函数的几何意义： 1、 利用导数求函数单调性与极值的基本步骤：（1） 求导 ；（2）令，得到的值 ；（3）列出表格。2、 利用导数求函数的最大、最小值：（1） 求出 ；（2）求出 ；（3）比较大小。二、习题：1、函数的图像与直线相切，则 ；2、曲线在点处的切线的斜率 ；切线方程是 3、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A B C D 4、函数的单调减区间是（ ）A B C D （动动手）单调增区间： ；5、函数的单调增区间是（ ）A