届九年级数学12月月考试题目新人民教育出版版第51套

1、河南省地矿局第一地质矿产调查院子弟学校2014届九年级12月月考数学试题 新人教版一选择题（每小题3分，满分24分）1、下列函数是二次函数的是（ ） AB C D2、由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大3、在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A.1 B.1 C.-1 D.-14、如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为（ ）A1：3 B2：3 C1：4 D2：55、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象是( 

2、0; )A B C D6、如图，在ABC中，AD=DE=EF=FB，DGEHFIBC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是(    ).    A      B      C      D7、设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3； By1y3y2 ； Cy3y2y1； Dy3y1y2

3、8、如图为二次函数（a 0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0,其中正确的个数为（ ）.A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，满分21分）9、将二次函数化为的形式，则 10、如图，添加一个条件： ，使ADEACB，（写出一个即可）11、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_12、如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .13、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放

4、在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.4米，观察者目高CD1.6米，则树（AB）的高度为 米14、如图，点A1、B1、C1分别是ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此 类推，则AnBnCn与ABC的面积比为 15、ABC中，AB3cm，BC4cm，点P沿AB边以1cm/s的速度从点A向点B移动，同时点Q沿BC边以2cm/s的速度从点B向点C移动若以点P、B、Q构成的三角形与ABC相似，则运动时间为 秒三、解答题（共75分）16、（6分）已知函数

5、是关于x的二次函数。（1）求m的值；（2）当m为何值时，该函数图像的顶点为最低点；（3）当m为何值时，该函数图像的顶点为最高点。17、（7分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.(1)以O为位似中心，请画出将OAB放大后的图形OA1B1，使OA1B1与OAB对应线段的比为21。(所画OA1B1与OAB在原点两侧).(2)写出点A1和B1的坐标。18、（9分）求出符合下列条件的抛物线的解析式：（1）顶点为（-1,-3），与y轴的交点为（0，-5）；（2）将抛物线y=x2的图象先向下平移2个单位，再绕其顶点旋转1800；（3

6、）抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2）。19、（10）如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：；(2)求这个矩形EFGH的周长.20、（10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时

7、才能到拱桥顶？21、（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；写出不等式的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围22、（12分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？23、（13分）如图，矩形AOCB中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）。抛物线yx2bxc经过A，C两点，与AB交于点D。求抛物线的函数表达式；点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQCP，连接QP，设CPm，CPQ的面积为S。求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；当S最大时，在抛物线yx2bxc的对称轴上若存在点F，使FDQ为直角三角形，请直接写出所有