曲线运动综合练习

1、曲线运动综合练习【例题精选】：1 如右图所示，一船自 A 点过河，船速v，水速V,河宽S如船速方向垂直河岸，经 10 分钟船达 C 点，测 BC =120m,如航速方向与 AB 线成 角经 12.5 分钟船达 到 B 点，求：（1） 角的大小，（2）水速v2大小，（3）船速v1大小，（4）河宽解答分析:船在过河过程中参与两个分运动，一个是船对水的运动，速度 就是船速v1；另一个是水对岸的运动，速度就是水速v2，分运动和合运动的物理 特点是等时性，和分运动的独立性原理。（1）根据运动的独立性原理，合运动 与分运动等时性原理， 如河水是静止的则船以v1由 A 到 B 历时 10min； 由 A 到

2、 D 历时 12.5min。AB从104cosADv2t212.5 5（2）根据分运动、合运动等时性原理,一1（4）由运动的独立性原理S v1t1600 200 m。32、一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt阻力不计。求:（1）在空中飞行时间。（2）抛点离落地点的高度。（3）水平射程。（4）小球的位移。解答分析 :小球作平抛运动， 空气阻力不计，则加速度为 g 本题要求的四个物理量都要用已知量v，v和 g 来表述，应明确平抛运动是两种运动的 合运动，按运动的合成分解，运动的独立性原理， 合运动和分运动的等时性原理来思考。不能套用vtv2gt，求t;用vj v 2gS求位移 S。这 是常

3、见的错误。依题意作平抛的轨迹图如右所示：（1）v v：vyv：gt2t丄Jv：v：gBBCf37或4arccos-513Ct11206000.2 m s（3）研究v1与 AB 成 角的情况如右图所示方向指向 D，合运动方向 A 指向 B，则有v1sin02 ms。3(2) 在竖直方向是自由落体运动，H gt2W空22g(3)在水平方向是匀速直线运动。x v0t乂疋v0g(4)S我 .2v2vt23v4vt4，位移的方向 tg2g说明：本例题全面反映了平抛运动中各个物理量之间的关系。什么不能用Vtv gt求t，不能用vt2v22aS求 S 呢？这是因为在中学阶段 这些公式是匀变速直线运动的公式。

4、是按标量式处理的。平抛运动是曲线运动， 所以不能用。本例第二问的结果H V；v22g改写一下即得vt2vo 2gH，在形式上 与匀变速直线运动一致，其实不同。v v22aS中 S 是位移，而这里的 H 不 是平抛的位移。在平抛运动中在竖直方向上的分运动是自由落体直线运动， 而在 竖直方向上无初速度，所以由直线运动公式可得 vy2gH，这样Vt2v：vyv：2gH 都正确无误地反映了分速度vxv和分速度 Vyj2gH 跟合速度vt是遵循的平行四边形法则。3、如图所示为一皮带传动装置，右 轮半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧 是一轮轴，。大轮的半径为 4r，小轮半径 为 2r，b 点在小轮上，

5、至 U 轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘 上，若传动过程中皮带不打滑则：A.a 点与 b 点的线速度大小相等B.a 点与 b 点的角速度大小相等C. a 点与 c 点的线速度大小相等D. a 点与 d 点的向心加速度大小相等E.a 点与 c 点转动的周期相等解答分析:轮轴的结构是大小轮共轴转动，其角速度相同题意皮带不打滑是关 键词，此物理含义是随皮带一起运动的皮带轮边缘的线速度大小相等，据此再按描述圆周运动的参数和参数之间的关系解即可。由于皮带不打滑，所以内皮带传动的轮子的边缘各点的切线速度大小相等a点和 c 点符号这个条件，所以选项 C 正确，同时否定 A。切线速

6、度和角速的关系v线r设右轮角速度为，轮轴角速度为2由vavc b c 2r!2r2a2b，B 错误。又向心加速度22a2r据此aar1r 224r2而ab4r；二 D 选项正确。r1，_22Hvtvox2vo具有典型性。为析:在竖直方向从 a 点起，各点间的位移是 1 : 2 : 3,所以 a 点不是平抛的起点。2I设 a b 的时间为 t 在水平方向因为匀速运动则有t仝设在 a 点瞬时时vo速度为v0其竖直分速度的vy，a 和 b 的高度差为y1，b 和 c 间为y2； c 与 d 之间 为y3则有：121312y1vyt 尹y2vygt ?gt y3vy2gt - gt可得 y3y y2y

7、1l gt2 t丄将代入v2jlgv g解法二：平抛运动可分解为竖直方向为初速度是零自由落体运动，在水平方 向为初速为v0的匀速直线运动，所以由于圆周运动的周期2 2rT一 据此TavTa或Tc2E2v口 E 选项错误。4、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ 提升 井中的物体，如右图所求 P 端拴在汽车的尾部挂 钩上，汽车在 A 点时，左则竖直绳的长度为 H , 设绳不可伸长，滑轮大小不计。车从 A 点起动做 直线运动，如 AB = H，已知车过 B 点时的速度 为vB，求车过 B 点时井中物体的速度大小是多 少？解答分析:题中要求车过 B 点时物体的速度。即物速大小等于车过 B 点时绳速 的

8、大小，设绳速为 V。 之绳的长度变为.2H 分速度分别为Vi和 V，所示，v vBcos45prq合速度与分速度分不清楚，错把分解 v 个水平速度车由 A 到 B 原来竖直的左侧之绳要向左上摆高， 同时左侧 ，所以绳参予了两个分运动， 其合速度是车速vB，如右图2vB2。一般易出现错误是 v 看作是合速度，vB另一个竖直向下的分速度v1。【综合练习】： 一、选择题。四个选项中至少有一个选项正确，全题共 6 题每小题5 分共 30 分 选对但不全得 3 分，选错或不选得零分。1、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（）A .由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动B. 由于物体的速

9、度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动C. 物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关D .平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定3、从高 H 和 2H 处以相同的初速度水平抛出两个物体，它们落地点距抛出 点的水平距离之比为（）A.1 : 2B. 1 :2C. 1 : 34、从同一高度以不同速度同时抛出两个质量不同的石子，若不计空气阻力 F 列说法正确的是（）在水平方向有2lvot.在竖直方向有（想一想打点计时器y i把丨)解可得V02 , glVogt2125 cm 125102、125 1029.82mg 9.8m s2可知:0.7 m s6、如右图所示，半径为 半径 O

10、A 转到正东方向时，高 h的中心立杆顶端的小 球 B,以某一初速度水平向东弹出，要求小球的落点 为 A，求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。解答分析设小球初速度为Vo，从竿顶平抛到盘边 缘的时间为 t 圆盘角速度为1.2-gt2R 的圆盘作匀速转动，当对球应有：h对圆盘应有:V0周期为2hgEnT，t 等于 T 整数倍满足题意。RtVo2n2、 一小球从某高处以初速度为抛出点距地面的高度为（）2 2A.匕B.弘ggvo被水平抛出，落地时与水平地面夹角为 45，C.2gD 条件不是无法确定n，n 1，2，30A 质量大的先落地B.两石子同时落地C质量大的落地时距出发点水平距离近D .速度大的落地时

11、距出发点水平距离远5、船在静水中速度为vi水流速度为V2,V2tACB.tABtACC .tAB=tACD .无法确定二、填空题：共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。7、如历图示是小球平抛运动中轨道上的三个点已知正_ m s。当小球运动到 b 点时速度vb= _m s描绘出小球运动的轨迹，并指出 b 点小球速度的方向（g 取 10ms2）。1-严-8 轻杆长 L 05m，杆的一端固定着质量m 01 kg的 小球。小球在杆的带动下，绕水平轴 O 在竖直平面内作圆 周运动，小球运动到最高点 C 时速度为 2ms。 g 10m s2。则此时小球对细杆的作用力大小为_N。方向为。9、工厂的天车

12、上钢丝绳长 L 4m，用它来吊运 2 吨的机件。天车以 2m s的速度水平前进匀速行驶。当天车突然刹车，2 件刚开始摆动时。钢丝绳对机件的 拉力大小为_ N（ g 取 10m s2）10、如右图所示 A 是 B 轮上的一点，B、C两轮用皮带连接而不打滑 L: J :rc=1 : 3 :2,则 A、B、C 三点的线速度之比_;向心加速度之比_。11、从某一高度以v0平抛出小球，经 t 秒小球速度的变化量是 _12、物体从高 H 处自由下落，同时一颗子弹从地面上竖直向上射出。物体下 落H被子弹击中，则子弹射出时速度的大小为 _ 。8三、计算题：共 3 小题，13 题 10 分，14、15 各小题

13、15 分，共 40 分。13、离地面高度为 1470m 处一架飞机以 360km h的速度水平飞行，已知投下 物体，在离开飞机 10s 后降落伞张开，即做匀速运动，为了将物体投到地面某处， 求应该在离开该地水平距离多远处开始投下（假设水平方向的运动不受降落伞的 影响 g =10m s2）314、当汽车通过拱桥顶点的速度为 10m s时，车对桥顶的压力为车重的3， 如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的 速度为多大？15、一固定斜面 ABC，倾角为，高 AC h，如 右图示，在顶点 A 以某一初速度水平抛出一小球，空 气阻力不计，恰好落在 B 点，试求自抛出起经多

14、长时 间小球离斜面最远？16、右图所示为近似测量子弹速度的装置， 一根水平转轴的端部焊接一个半径 为R 的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟 n 转，一颗子弹沿圆筒的水B8C平直径由 A 点射入圆筒，在圆筒转过不到半圈时从 B 点穿出，假设子弹穿壁时 速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A、B 两点间的孤长为 L,写出子弹速度的表达式。【答案】：、选择题:、填空题:7、变化不变变化不变三、计算题：13、h - gt2.2设第一次水平距为则第二次水平距为由解得v2g1由N mg2依牛顿第三定律球对杆作用向下为压力1大小为-mg。2在最低点 B 受力分析应有N mg m2 L.22L

15、T2g1、ACD2、C3、B4、BD5、BC 6、D10、13509、2vog11、2votg g12、klokm14、运动的分解如右图示cos30VACVACVcos302.3msBx 有x Vjtx d x dV2t d& Vd15、在最咼点 A 受力分析m2L. 2应有 mg N.2h由可得N1.5mg依牛顿第三定律球对杆向下拉力大小为 1.5mg。【答案二】 ：、选择题:1、BCD2、CD3、4、A5、BCD6、A、填空题：7、0.60.758、0.2竖直向下9、2.2 10410、1 : 3 : 3211、gt12、2 gH、计算题：:6 : 913、v0360km h 100 m sh1gt2.t = 10s21470v下落h Hgt.H vtS ttt v02103m14、汽车受力分析如右图2vmg N mRR 40M3N mg当汽车过粗糙顶不受摩擦f则 N 00此时mg mv122