广东省惠州市高三上学期第二次调研考试数学文祥解WORD

1、 1设集合，则下列结论正确的是（ ）A B C D2已知为实数，如果为纯虚数，则实数等于（ ）A0 B1 C1 D1或03已知向量，则“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4若定义在R上的偶函数上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）A B C D5设等比数列的公比前项和为，则=（ ）.A31 B15 C16 D326已知变量满足则的最大值是（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3正视图侧视图图17已知某一空间几何体的正视图与侧视图如图1所示，则在下列对应图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（ ）A B C D8某流程图如图2所示，现分别输入选项所述的

2、四个函数，则可以输出的函数是 ( )图2A. B. C. D.9直线与圆的位置关系是（ ）A.相离 B .相切 C.相交 D.不确定10一组数据共有7个整数，记得其中有2，2，2，4，5，10，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为（ ）A11 B3 C17 D9二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）（一）必做题（第11至13题为必做题，每道题目考生都必须作答。）11在中，、分别是角A、B、C所对的边，则的面积S= _ 12已知椭圆的离心率为，则_. 13记等差数列的前项的和为, 利用倒序求和的方法得：；类似

3、地，记等比数列的前项的积为，且)，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即=_ （二）选做题（14 15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第14题的分。）·OBDAC图314（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系下，圆的圆心到直线的距离是 15.(几何证明选讲选做题) 如图3，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径，则圆心到的距离为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且函数的图象过点（1）求和的值；（2）设，求函数的单调递增区间17（本小题满分12分

4、）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率18（本小题满分14分）CBAA1B1C1D图4如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点（1）求证：；（2）求证：平面19（本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围。20（本小题满分14分）已知函数为奇函数，且在处取得极大值2. （1）求函数的解析式； （2）记，求函数的单调区间。21（本小题满分14分）当均为正数时，称为的“均倒数”已知数列的各项均为正数，且其