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1、 周末数学作业答案 班级 姓名 学号 一、三视图1、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )D(A)9(B)10(C)11 (D)122、将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )AEFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED22正视图2侧视图4俯视图3已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是 4 4、某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是
2、长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )CABCD二、线线、线面、面面关系5设、是两个平面,l、m是两条直线,下列命题中,可以判断的是()DAl,m,且l,mBl,m,且mCl,m且lmDl,m且lm6 a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合平面,现给出六个命题Cababaa其中正确的命题是()A B C D7设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()BA若lm,m,则l B若l,lm,则mC若l,m,则lm D若l,m,则lm8已知m,n是不重合的直线,是不重合的平面,给出下列命题:若m,m,则;若m,n,m,n,则;如果m,n,m,n是异面直线,则n与相交;若m,
3、nm,且n,n,则n且n.其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)9棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C、M、D1作正方体的截面,则截面的面积是_10如图所示,已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求证:PQ平面BCC1B1.11.四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:APGH.12如图,矩形和梯形所在平面互相垂直,求证:平面;13.直棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,BADADC90°,AB2AD2CD2.(1)求证:AC平面BB1C1C;(2)若P为A1B1的中点,求证:DP平面BCB114. 如图,在多面体中,四边形是正方形,为的中点。求证:平面;三、数列15.已知数列,其中为实数,为正整数.()证明:当()证明:当(III)设为数列的前n项和,是否存在实数,使得对任意正整数n,都有 若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.解:()证明:假设存在一个实数l,使an是等比数列,则有,即()2=2矛盾.所以an不是等比数列.()证明: 又由上式知故当数列bn是以为首项,为公比的等比数列.()当由()得于是 当时,从而上式仍成立. 要使对任意正整
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