常规压力恢复试井垂向渗透率确定的试井设计

1、常规压力恢复试井垂向渗透率确定的试井设计Test Design for Vertical Permeability Determinnation From a Conventional Pressure Building Test作者：C.A.Elig-Econmides M.Nduony I J.Abiazic外文翻译译文：摘要：不管是水平井还是斜井，不管是上覆气顶还是下覆水层，垂向渗透率的大小都是非常重要的。许多专家对限性流的油井的不稳定试井的水平渗透率个垂直渗透率的的确定提出了很多方法。然后这并不意味着试井设计一定能够确定出垂向渗透率。文章提出了一种考虑常规压力恢复试井水平渗透率的市井设

2、计，压力不稳定特征的标准限流模型用来确定不稳定分析的主要流动区的开始和结束时间。通常用方程设计试井从而确定垂向渗透率，并且也可以用方程来表示成功试井的储层范围，流体性能，油井产能等。一种快读直观的分析程序可以直接从压力改变量和它的对数导数的确诊图中估计出水平渗透率和垂直渗透率。举例说明了试井设计和解释应用表示，即便井筒储存隐藏了早期径向流和上覆气顶或者下覆水层阻碍了晚期径向流的出现情况下，也可能确定出它的垂向渗透率。概述：由于储层管理非常重要，因此各种机理都用来确定储层的垂向渗透率，单层测试或者多层测试可以提供露眼井部分的水平渗透率和垂直渗透率。单井垂向干扰试井采用下套管完井，并对同一生产层段

3、进行多次射孔。但是这种试井很昂贵，并且假如水泥泄露时，可能使结果出现错误。另一种混合方法采用了电缆输送塔式双封隔器工具用来进行垂向干扰试井。常规压力恢复试井提供了第三种选择方法，这种方法已经有了详细的研究。次文章总结了如何设计常规压力恢复试井来确定出水平渗透率和垂直渗透率。图1给出了可能的试井结果。试井的主要特征就是它的限流部分是不是不封闭流动。储层的油井性能用来确定露眼井段的长度和它是靠近储层顶部还是靠近储层底部，还是在中间。并且，压力恢复流动阶段的长度和是否需要关井来减少井筒储存的持续时间对试井设计都非常重要。过去，早期径向流动和晚期径向流动不稳定数据都采用解释程序。这些解释程序都依赖专业

4、图中的曲线。径向流动曲线符合Horner曲线。环形流满足时间的平方根倒数图。Yildiz和Bassiouni指出，早期径向流的曲线出现错误是由于存在井筒存储效应。文章说明了垂向渗透率，水平渗透率，表皮系数的确定的必须条件球面流动区及其终点。试井设计就是为了确定在压力恢复瞬时数据中这些特征的出现。早期的方程为早期径向流的结束提供了关井时井筒存储效应的持续时间的范围，但是这非常受限制。因此引进了新的方程，它联系了垂向渗透率与球面流的结束时间。并且，这个方程在晚期径向流之前或有气顶或底水存在时都同样满足。最小压力降落和恢复时间内的方程能确保唯一的试井解释。本文建议使用从压力改变和它的导数的确诊图上读

5、出的数值进快速直观分析，而不用各种特征图。正确的模型图上拟合压力恢复数据来提供精确地垂向渗透率和水皮渗透率，表皮系数，外推储层压力的估算值。限流模型中的流动区压力变量和它的对数导数的确诊图说明了在限流井中获得压力恢复数据中会出现流动区。图2表明，压力降落试井模型的井筒储存效应对应的井下阀位于生产层段以上50英寸处。图2所示储层和流体的性质列在表1中。图3所示，整个生产层段的油井结构都是下套管，只对中间10英寸进行射孔。并且井下阀也固定在生产层段以上50英寸处。 表1：储层和流体性能 井眼半径=0.3ft 储层厚度=100 ft 孔隙度=0.1 地层体积系数=1bbl/STB 粘度=1cp 综合

6、压缩系数=0.00001psi-1 产量=100STB/天 流动段长度=10 ft 径向渗透率=5md 垂向渗透率=0.5md第二流动区和主要流动区时井筒存储区。图中的曲线代表的模型没有显示井筒存储，这表明早期径向流动被井筒存储效应隐藏。早期径向流认为是平行线或定压导数。在球面流区域，两条模拟曲线汇聚成一条斜率为-1/2的直线，这就是无限作用径向流。在图中标记为IARF。和前面一样最终径向流在导数图中也是平行趋势。图3中径向流动时间是中心流动时间的4倍。图4说明了三种流动区内拟主动流动状态的流水线、图示举例了许多专家讨论的要点。在文学著作中的结束方法需要一种或两种径向流区域或球面流区域来确定垂

7、向渗透率或水平渗透率。例子说明几乎不可能找到能避免或早期径向流失真很小的井筒存储效应。流动区域内所需的解释方法在大多数情况下是不适合的。图2和3只列举了期望流动区，而实际压力降落数据很少能够解释，因为保持产量很困难。在12小时流动后的24小时候恢复如图5所示，其中油井和储层的性质如表1一样，在这种情况下，模拟压力降落的压力恢复相应非常精确。因12小时的流动结束处于无限作业径向流的开始时刻。解释方法需要球面流和无线作用径向流区域能够顺利适应于图5中的相应。图6表示了地面阀控制压力降落和恢复，并且，油管头压力刚好在原油泡点压力以下。甚至在最好的条件压力下，并且在最好向下套管的井筒由单相油完全充满，

8、如图6曲线所示，对于储层顶部10000英寸深度的地层，所有的流动区域都被井的存储效应所隐藏。最终的无限作用径向流也被井筒存储效应隐藏。图6所示，塔提供了准确的水平渗透率和表皮效应，并且说明了井下关井对试井设计的重要性。图7表示了图8所以的结构的压力恢复模拟。其井和储层的性能如表1。这种情况下，井筒储存减少了10.因为对裸眼流井段的层数进行封隔填充和在测试井段以上5英寸处安装了测试阀，结果即使早期径向流满足Horner图中的半对数曲线，却表现为压力导数曲线，途中直线也说明模型没有考虑井筒存储。所以，能够发现早期径向流可以从这点证明，弯曲程度可以用来估计水平渗透率。最后一个例子图9表示的是如图10

9、所示储层直接上覆气顶外，类似于图7的压力恢复模型，在这种情况下，半球形流的结束被向下偏离-1/2斜率所隐藏。这发生地时间与无限作用径向流中可以偏离时间一样。压力降落流动区域的开始和结束时间：首先，研究压降数据中的流动趋势很有用，这种趋势可用来设计用足够的压降持续时间来减少由于叠合作用引起的压力恢复数据失真的压力恢复试井中。 井筒存储时压力瞬变相应中出现的第一流动区，井筒存储的持续时间在油田单位制可由下式估算： （1）运用单相井筒流体的压缩系数Cwb，井眼存储系数C如下估算： C=VwbCwb （2） C的估计值适合井筒关井的情况。当事地面关井时，这就是C的最小估计值，并且实际值可能要大1-2尺

10、寸。 S=Sd+Sp （3） 综合表皮系数包含污染系数Sd，流动层段的限流表皮银子，它可由Papat2acos如下估算： （4）式中： A= 和 B= （5） （6） （7）Bichartz 和 Ramcy 用下面方程来计算早期径向流结束时间： （8）当tendWBS<tendERF，早期径向流是水平的或压力导数为常数在长期时间的过渡后，当hw<h，球面流或半球面流发生变化，在球面流或半球流状态时的压差如下计算： （9）式中： （10） 对于球面流=2453，对于半球面流=867.3，球形流动渗透率ksph是几何平均渗透率 （11） 当流动层段位于地层顶部或底部时，实际流动井段和它

11、的图像的半球面流逐渐穿过附近地层边界。其后，像这种情况，地层中的二倍长度流动井段的反应时集中在相同顶部和底部边界的两倍厚度的底层中，而且以两倍的产量生产。如果远地层边界是封闭的，将会有向上的偏差出现。这个向上的偏差时从导数中的半球形流动到无限作用径向流导数直线的偏差。偏离半球面流的时间大约为： （12）对于：0.05<kz/kr<1 如果远边界条件是定压，将会出现向下偏离球面流，压力变化为常数，流动形态变为稳态。向上偏离发生地时间是： （13）它比不流动的底层边界稍微晚些 流动层段位于地层中心时，一直为球面流，球面流持续到膨胀压力遇到边界时为止，如果都是封闭的地层边界，向上偏向无限

12、作用径向流大约发生在： （14）由于距离是地层厚度的1/2，所以比半球面晚4倍。如果其中一个地层边界的条件是定压，压力同时遇到两个不同条件。晚点就会出现明显的向下偏离球面流，此时 （15） 这种状态的时间本来和半球面流情况所观察到得时间一样，因为不流动地层边界对生产段有影响，最终进入稳态需要压力干扰是因为半球面流到达了定压边界。如果两边的边界都是定压，就会在方程14所表示的时间发生明显的向下偏离球面流。 Hantush如下计算无限作用径向流的开始时间 （16）在这以后，如果没有侧面边界效应，压力导数将是水平不变。方程15适合于局部钻开油层情况，即流动层段靠近地层边界。当流动层段在中心时，无限作

13、用径向流动的开始时间为方程15计算的时间的1/4。 无限作用径向流阶段的测试半径 （17）如果边界效应在倍半径之内存在时，由于晚期的叠加作用，相同时间内的压力恢复数据会发生扭曲。设计压降持续时间当地层边界是封闭的，如果压力降落持续时间比无线作用径向流的开始时间长些，并且在整个测试期间没有外边界，压力恢复响应将与压力降落应是相同的。因此，压力恢复分析可以像压力降落一样分析，可以应用压力降落流动区的开始和结束时间，图11表明了在压力降落期间压力恢复的影响比方程15所示的小，此时在图中，方程15所代表的时间中最小的压力降落时间应是54小时，这就避免了压力恢复期间的数据失真。这种情况下若是有底水，得到

14、的结论如图12。其中最明显的不同就是导数图中向下偏离的时间不再压力降落期间。由于53小时非常长，所以提倡确保压力恢复持续足够长的时间来测量偏离球面流和半球面流的时间，向上到封闭层，向下到一或两边定压层。压力恢复期间的扭曲现象会使下一个阶段的快速直观分析中出现错误。而严格分析解释叠加作用将得出正确的参数估值。压力降落持续的时间应该足够长，这样晚期的恢复压力变化量比压力表的准确值高，值得一提的是压力恢复阶段是非常重要的，压力降落阶段没有压力恢复阶段重要。对于流动层段在中心时，并且边界层都是封闭的或边界层都是定压的特殊情况时，确保压力恢复不发生叠加扭曲的最小时间是方程15所表示的时间的1/4。渗透率

15、确定的快读直观程序下面的快速直观分析室以前章节的压力降落不稳定状态时的方程为基础的，当流体和储层特性所满足的实际压降持续时间比方程15所预测无限作用径向流的开始时间长，那么压力恢复特性就是和压力降落的特性一样。快速直观分析室很准确的。1， 压力恢复数据中压力变化及其导数的对数图；2， 如果无限作用径向流出现在晚期，可计算径向流渗透率，综合表皮系数，和外推压力P*。在无限作用径向流期间的直线段可提供斜率m,计算径向渗透率Kr用下面的方程： （18）当导数是水平不变时，从观察时间内选择一点，综合表皮系数可由下面的方程计算得出： （19）确定偏离斜率为-1/2直线的时间。如果流动层段在地层顶部或底部

16、附近 （20）3， 确定Kr用方程12；如果两个边界是封闭的，用方程12；如果远地层边界是定压条件，则用方程13；4， 晚期不出现无限作用径向流。去定球面流或半球面流的时间范围，可以用压力导数的直线段中斜率为-1/2时的时间段，在此时范围内选择一点，运用这个时间和导数值确定斜率mpp （21） 计算球面流动渗透率用方程10，计算Kr用方程11；5， 如果出现无限作用径向流，去定污染系数步骤2计算的流动区间内的综合表皮系数和方程4计算的表皮系数之间的差别是完全不同的精确参数的确定因为保证确定出垂向和径向渗透率的重点是球面流或半球面流的出现和偏离流动区的时间，所以球面流的结束时间是最主要的时间。由

17、于这个通常很容易，所以最好的方法，如果可能的话，就是在储层底部或者顶部打开小层段流动。这样，重点就是方程12。如果可能的话，压力降落时间应是方程12所计算的时间的四倍。而且，井筒存储的结束时间应最小比方程所得的时间早1/2的周期。即相当于： （22） 对于在地层边界完井或中心完井： （23）如果可能的话，压力恢复持续时间应该足够长，以便观测到无限作用径向流。但是只要足够观测到偏离球面流或半球面流的时间就行了。试井设计例子 下面是2个确定垂向渗透率的方法的适用能力的试井设计的例子实例1： 储层和流体的性质如表2。例子中，如果在地层顶部打开5英寸生产，则无限作用径向流的开始时间用方程16计算得到0

18、.04小时；半球面流的结束时间是0.14小时或是刚刚超过6分钟；用方程4估算的表皮系数为50；井眼储存结束的时间是0.00078小时；早期径向流的结束时间是0.00096小时；预测的早期径向流几乎被井眼存储所隐藏。测试存在的问题就是选择压力计，需要压力计能够快速响应来保证能及时测到正确的变化趋势。压力降落持续时间应足够长以便于保证温度平衡。如果径向流渗透率是1000毫达西，垂向渗透率100毫达西，那么压力恢复如图13所示，压力降落如图13所示，他们是相同。由于压力降落时间要长达0.44小时，那么压力恢复和压力降落响应是相同的。如果径向流渗透率是100毫达西而不是1000毫达西，则无限作用径向流

19、的开始时间是4.4小时。因此，试井设计应计划出现4个小时的压力降落时间的可能性。后面的压力恢复时间也是一样的，这种试井应该很容易解释。表2：例1中储层和流体的性质： 井筒半径=0.33ft 地层厚度=70ft 孔隙度=0.27 地层体积系数=1.22bbl/STB 粘度=0.8cp 综合压缩系数=0.00002psi-1 产量=1000STB/天 流动段长度=5 ft 径向渗透率=1000md 垂向渗透率=100md例2：下含水层的稠油储层和流体的性质如表3，含水层下覆在油层下。这样在地层的顶部打开5英寸生产，无限作用径向流的开始时间用方程16计算得到26小时；半球面流的结束时间为8.3小时；

20、用方程4估算的表皮系数为50；井眼储存的时间是0.039小时；早期径向流的结束时间是1.12小时；在井眼储层的终点可以观察到早期径向流的弯曲特征。测试的问题就是怎么样使稠油流动，如果需要甬道泵，则不能关井。如果地面关井或者环空流体上升，则井筒储存可能隐藏比估算的井下关井时间长得多的时间的不稳定流动阶段。应该计划24小时的最小压降持续时间。如果可能的话，越长越好。如果径向渗透率是20毫达西，垂向渗透率是2000毫达西，压力恢复和压力降落会出现图14所示的响应。在晚期出现明显偏差，但是可发现它们向下偏离半球面流。这种试井设计不能用快速直观技术来解释，但是非线性回归应该具有唯一的解释表3：例2中储层和流体的性质： 井筒半径=0.33ft 地层厚度=70ft 孔隙度=0.28 地层体积系数=1.05bbl/STB 粘度=2000cp 综合压缩系数=0.00008psi-1 产量=300STB/天 流动段长度=5 ft 径向渗透率=20000md 垂向渗透率=2000md结论各种储层和流体条件下，