传染病 稳定性 时滞 一致持续生存 耐药性 抗生素 基本再生数

1、传染病论文：几类传染病模型的持久性与稳定性【中文摘要】由于在人群中进行传染病实验是不道德和不切实际的,这就使得使利用模型通过理论分析和计算机模拟来进行所需的实验显得格外重要.而在建立传染病动力学模型时,通常考虑的是确定性模型,即用差分,微分,积分或者泛函微分方程等所描述的具有确定参数的模型,它们在一定程度上能近似的反映现象.本文首先研究了一类由猫作为媒介使得人感染的弓形虫病模型的持续生存性,接着研究了一类具有时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性,最后对一类孕妇由于食用了含有抗生素的食物导致胎儿患有先天性耐药菌感染的模型,并给出了数值模拟.第一章,主要介绍了生物数学的,现状及常用的理论工具.阐述了本

2、文所研究模型的背景,给出了本文研究所需的一些预备知识.第二章,研究了一类猫种群同时具有免疫和治疗的弓形虫病数学模型,得到了弓形虫病流行的阈值条件,并利用一致持续生存定理得到了弓形虫病是一致持续生存性.同时利用数值模拟说明结论的正确性,并对该传染病提出了一些可供参考的防治策略.第三章,研究了一类具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性,得到了体内存在耐药菌的阈值条件.通过构造Liapunov泛函证明了流行病平衡点是全局渐进稳定的,同时利用数值模拟.【英文摘要】It is immoral and unrealistic to do experiments of infections dieases

3、in the crowd.So using model analysis and computer simulation for experiments is very important.But we usually consider the deterministic model, that is the model which describethe certain parameters by di?erence, di?erential, integral or functional di?erential e-quation, when establish the infectiou

4、s dieases models. To a certain extent, they canreflect phenomenon approximately. In this thesis, a mathematical model for the trans-mission of.【关键词】传染病 稳定性 时滞 一致持续生存 耐药性 抗生素 基本再生数【英文关键词】Infectious disease Stability Delay Uniform persistence Drug-resistance Antibiotic Basic reproductive number【索购全文】联

5、系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】几类传染病模型的持久性与稳定性摘要7-8Abstract8第一章 绪论10-161.1 课题研究背景10-121.2 预备知识12-16第二章 一类具有免疫和治疗的弓形虫病模型的一致持续生存16-242.1 引言16-172.2 系统的平衡点17-182.3 平衡点分析18-222.3.1 无病平衡点18-202.3.2 流行病平衡点20-222.4 数值模拟22-24第三章 具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性24-333.1 引言24-253.2 平衡点和局部稳定性25-283.2.1 无病平衡点的局部稳定性及不稳定性25-263.2.2 流行病平衡点的局部稳定性26-283.3 全局稳定性28-303.3.1 无病平衡点的全局稳定性283.3.2 流行病平衡点的全局稳定性28-303.4 数值模拟30-33第四章 一类孕妇和胎儿耐药性模型的持久性33-464.1 引言33-344.2 模型分析34-394.2.1 解的正性和有