动量、动量守恒定律

1、动量、动量守恒定律 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题：1在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） C (A) 总动量守恒 (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒 解：由于忽略冰面摩擦和空气阻力，炮车和炮弹系统所受合外力在水平面内任意方向的分量为零，故总动量在水平面上任意方向的分量守恒。而由于炮车的反冲对地面的冲力作用很大，地面反作用力也很大，合外力在竖直方向上的

2、分量不为零，所以系统总动量也不守恒。 故选C2一变力（SI）作用在质量m2 kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为： D (A) 54kgm / s(B) 27kgm / s(C) 27kgm / s(D) 54kgm / s 解：以物体为研究对象，根据质点的动量定理得：三秒末物体的动量为 故选D3质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 A(A) 9 N·s (B) -9 N·s (C) 10 N·s (D) -10 N·

3、s解：木块所受到的冲量的大小，即为木块动量的改变量，根据动量守恒定律 所以在此过程中，木块所受冲量的大小为9 N·s 故选A4如图所示，沙子从h0.8 m高处下落到以3 m / s的速率水平向右运动的传送带上。取重力加速度为g10 m /，则传送带给予沙子的作用力的方向应为 B (A) 与水平夹角向下(B) 与水平夹角向上(C) 与水平夹角向上(D) 与水平夹角向下解： 设单位时间内落到传送带上的砂子质量为p。以t时间内落下的砂子dm为研究对象，并视为质点，dmpdt。根据质点的动量定理，在dm落到传送带上到与传送带一起运动的过程中， 式中： 由矢量图可见，与水平方向夹角为： 故选

4、B25质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 B (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 7 m/s (D) 8 m/s解：以子弹和摆球为研究对象，在子弹射入摆球前后系统在水平方向上所受合力为零，水平方向动量守恒。即 其中v为子弹射入摆球后二者一起运动的速度大小。所以 故选B6如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆周半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 C (A) (B) (C) (D) 0解：重力为一恒力，根据冲量定义，重力在时间内的冲量为 摆

5、球以速率v在轨道上运动半周，所需时间为所以，在这段时间内，重力冲量的大小为 故选 C二、填空题：1有两艘停在湖上的船，它们之间用一根很轻的绳子连接。设第一艘船和人的总质量为250 kg，第二艘船的总质量为500 kg，水的阻力不计。现在站在第一艘船上的人用F = 50 N的水平力来拉绳子，则5 s后第一艘船的速度大小为 1m/s ；第二艘船的速度大小为 0.5m/s 。解：根据动量定理，对于第一艘船 对于第一艘船 2一吊车底板上放一质量为10 kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a3+5t (SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I ；2秒内物体动量的增量大小 。解： 2秒内吊车底板

6、给物体的冲量大小 2秒内物体动量的增量大小等于 3两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体A的动量是时间的函数，表达式为，式中分别为正常数，t是时间。在下列两种情况下，试写出物体B的动量的时间函数表达式：（1） 开始时，若B静止，则 b t ；（2） 开始时，若B的动量为，则 。解：以A、B为研究对象，系统水平方向所受外力之和为零，系统动量守恒，即（1）t0时，；t 时刻，待求。根据动量守恒定律，有 （2）t=0时，则由动量守恒定律有4一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为（S I）子弹从枪口射出的速率为。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则（1）子弹走完枪筒全长所用的时间

7、t 0.003S ,（2）子弹在枪筒中所受的冲量 0.6NS ，（3）子弹的质量 m 2g 。解：(1) 由题意，子弹离开枪口时所受合力为零，即： 得子弹在枪筒中运动的时间(2) 根据冲量定义，子弹在枪筒中所受合力的冲量为(3) 以子弹为研究对象，根据动量定理，式中 所以 5质量为M（含炮弹）的大炮，在一倾角为的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为时，从炮内沿水平方向射出一质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，则炮弹出口速率 v 。 解：发射炮弹的过程中，内力远大于重力，以大炮和炮弹为研究对象，忽略重力的影响，系统沿斜面方向动量守恒。由题设条件有： （M瞬时静止）得炮弹的出口速率

8、6质量m为10 kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数为0.2，那么在t4 s时，木箱的速度大小为 4m/s ；在t7 s时，木箱的速度大小为 2.5m/s 。（g取10m/）解：由图可知，拉力F的函数定义为水平方向合力为 以木箱为研究对象，根据动量定理：04s： 47s： 三、计算题：1公路的转弯处是一半径为 200 m的圆形弧线，其内外坡度是按车速60 km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力。雪后公路上结冰，若汽车以40 km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至

9、滑出公路？解：(1)先计算公路路面倾角q . 设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方 向上因而有 (2)当有横向运动趋势时，轮胎与地面间有摩擦力，最大值为mN，(N为该时刻地面对车的支持力) 将代入得 lMm2质量为M1.5 kg的物体，用一根长为l1.25 m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m10 g的子弹以的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小，设穿透时间极短。求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量。解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒令子

10、弹穿出时物体的水平速度为有 mv0 = mv+M v¢ v¢ = m(v0 - v)/M =3.13 m/s T =Mg+Mv2/l =26.5 N (2) (设方向为正方向) 负号表示冲量方向与方向相反 3. 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6 m处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上。设此处与发射点的距离S11000 m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，）解： 因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的利用 ， 式中为第一块在爆炸后落到地面的时间 可解得v114.7 m/s，竖直向下取y轴正向向上, 有v1y14.7 m/s 设炮弹到最高点时(vy0)，经历的时间为t，则有 S1 = vx t h= 由、得 t=2 s ,