二次函数基础知识练习

1、 二次函数性质一、知识点：（1）抛物线开口方向：_,_。（2）对称轴是：_。（3）顶点坐标是：（_,_）。（4）增减性：_。_。二、【复习巩固】1、函数的图像开口_，对称轴是_，顶点坐标是_。2、抛物线的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向_，当=_时，有最_值=_。3、已知抛物线，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 4、把化为的形式，=_。对称轴是_，顶点坐标是_5、将抛物线向右平移2个单位后，在向下平移5个单位后所得抛物线顶点坐标为_。6、抛物线如图所示：当=_时，=0，当<-1，或>3时，_0；当-1<<3时，_0；当=_时，有最_值。7、抛物线2化成顶点式是

2、_，当_时，随的增大而减少，当_时，随的增大而增大8、已知二次函数的对称轴是直线x=1, 那么它的顶点坐标是 。9.已知函数图像上有三点A（-1，m） B（，n） C （2，k）；则 m、n、k用< 号连接为： 10已知二次函数画出这个函数的图象。支出它的对称轴、顶点坐标。取何值时，有最小值，最小值是多少？取何值时，y=0,y>0,y<0.三、【课后巩固】1.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.162.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( ) A.x>-1 B.x0 C.x0 D.x

3、<-13 二次函数的图像的顶点坐标是 A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=25给出下列四个函数：；时，y随x的增大而减小的函数有A1个 B2个 C3个 D4个6.抛物线y=-2x+x27的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .7 y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_8将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则m·n= .9. 已知抛物线，若点（，

4、5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点 的坐标是 10.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .11已知实数的最大值为 .12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0，当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数有（ ） 个A1234新课标第一网13已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A B C D不能确定14如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .15 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .16.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小17已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在