以课例为载体的行动研究活动及反思

1、以课例为载体的行动研究活动及反思 张建华4月12日，盐城市三中数学组全体教师与市教科院的教研员一起开展了一次以课例为载体的校本教学研究活动。研究的问题是：在新课程理念下如何开展元概念的教学。研究的程序和方法是：提出问题与设计方案行动与观察反思与同伴互助固化成果提出新问题。研究活动按照以下四个步骤进行。活动步骤一：问题解决方案说明以及观察分工一、问题解决的方案设计说明问题的主要研究者王连刚老师首先汇报了问题提出的背景及解决方案：今天我将以全等图形一节课为例，着重和大家一起探讨新课程理念下，如何开展元概念的教学？元概念是指当学生的学习进入一个新的知识板块时所涉及到的第一个初始概念。1问题提出的背景

2、数学概念教学是数学教学中的重要组成部分，概念教学质量的高低直接决定着数学大厦的坚固程度。传统意义上元概念的教学由于学生缺少认知基础，所以教学的现状往往是教师注入，学生接受、机械模仿，带来的后果是由于内容陌生、抽象，所以学生接受困难，理解不透彻，掌握不牢固。新课程教材体系发生了较大变化，它要求学生在较短时间内完成思想上的飞跃，这种飞跃首先表现为接触和接受元概念，元概念教学正成为数学教学中的头等大事。2方案设计与说明课程标准强调：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思

3、维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此在设计时，主要让学生从生活的角度感知全等图形的概念，历经对概念的感知、建构、感悟、初步运用的过程。在教学过程设计上，着重做好以下几个方面：课堂引入，贴近生活。组织学生欣赏生活中常见的实物图形，目的在于使学生能自然地对课堂产生亲近感，让学生在生动的背景中充分感受什么是全等图形。形成概念，回归生活。在观察的基础上让学生自主形成全等图形的初步概念，再让学生到生活中去寻找概念原型，促进学生主动内化概念。小组讨论，探索概念特征。设计“议一议”环节，让学生产生思维碰撞，激发学生产生探究概念特征的欲望。学生通过探究，逐步认识全等图形的特征，即形状与大小都相

4、同。利用概念认识、寻找全等。让学生练习寻找全等图形，目的是让学生对已形成的概念认知进行初步的运用，进一步认识到全等图形只跟它们的大小与形状有关，而与它们的位置、颜色等因素无关，并逐步渗透图形变换的数学思想。画全等图形，感悟变换思想。设计此环节，目的是把初步形成的知识纳入到学生原有的知识体系中去，通过做一做，学生不但复习了已有知识，而且还体会到图形经过变换，得到的图形与原图形是全等图形，积累对全等图形的体验，感受图形变换思想。创新设计，灵活运用。让学生将正方形分成四个全等图形，目的是发展学生的应用意识，培养学生的创新能力。欣赏美图，体会数学价值。让学生在欣赏艺术家利用全等图形创作的美术作品，感受

5、图形美，数学美，促进学生认识全等图形的数学价值，激发学生的创造欲望。同伴互说，分享收获。通过学生之口，说出本节课的收获，不仅可以让学生回顾本节课内容，分享收获的喜悦，还可以培养学生的语言表达能力。二、同伴的观察分工张建华老师负责任务分工，并对活动结果作出总结（策划者）；王连刚老师负责问题的主要研究、设计与行动（执行者）；同备课组的陈佩新、袁香老师参与研究并考察实际效果与设计理想的一致程度（参与者）；马如鸿、朱明华老师负责比较新、旧课程理念下元概念教学的异同与优缺点（比较者）；戴卫林老师负责考察学生的全面发展情况（学生观察者）；董兰、孙瑞国老师负责考察和监督新课程理念的执行情况（成熟实践者）；杨

6、素芹老师负责教育学、心理学理论指导（理论研究者）。活动步骤二：问题解决的行动实验与课堂观察实验内容：全等图形。实验教师：王连刚。实验班级：市三中初一（1）班。师生活动过程如下：学生欣赏生活中若干组互相重合的图片（国旗、剪纸、邮票等），并相互交流自己的发现，在老师的引导下初步建构全等图形的概念；学生寻找生活中全等图形的实例，并与同伴分享各自的发现；观察几组几何图形，判断它们是否全等，并通过观察、判断、思考最终归纳出全等图形的特征；在三组较为复杂的背景图形中寻找全等图形，感悟全等只与它们的形状、大小有关，而与它们的位置、颜色等无关，同时感悟经过平移、翻折、旋转后的图形与原图形全等；利用上述三种变换

7、画出与原图形全等的图形；将一正方形分割设计成四块全等的图形并交流设计的想法；欣赏艺术家利用全等图形创作的美术作品，感悟全等图形的价值；全班同学交流学习活动之后的收获。活动步骤三：行动反思及同伴互助主持人（张建华）：如何克服原课程概念教学中的不足，如何化抽象为直观、化机械训练为主动感悟，如何在概念教学中发展学生的思维，进而实现三维教学目标？带着这些疑问，我们开展本次研究活动。今天我们以“全等图形”一节课为载体，研究“新课程理念下如何开展元概念的教学？”。下面，请老师们按照分工进行集中教学反思并作出评价与建议。王连刚老师：回顾整个教学过程，我有三点体会：新理念下元概念教学大致要经过四个过程：观察背

8、景材料，建构数学概念；判断给予材料，探究概念特征；解决数学问题，提高概念认识；开展实践活动，体现概念价值。我们暂称之为“四步发现法”。为了使学生建构完整的数学概念，要设计一定量的学生探究活动。并注意以下几个方面：活动能揭示数学知识产生的现实背景和形成过程；活动要适合学生的学习水平；活动设计要注重质与量的平衡，保证学生在活动中有充足活动体验。数学概念的建构需经多次反复。通过这节课，我还感到转变师生角色，是课堂教学改革的关键。教师从知识传授者转变成组织者、引导者、合作者，学生从接受者转变成发现者、探究者。陈佩新老师： 1教材研究。“全等图形”是全等三角形起始课，单独安排一课时，很有必要。全等三角形

9、是初中几何的一项重要内容，后面的许多知识都要通过全等加以解决。学好了全等图形的知识，理解了全等图形的实质，对全章乃至后续内容的学习至关重要。2教学效果达到了预设的理想要求。教学环节循序渐进，概念建构深入人心。本节课通过让学生“看一看、想一想、议一议、做一做”等多种手段，强化了全等概念的教学，充分体现了课程标准中要求的“重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则”。如，本节课中有两次图片欣赏，一是情景导入中的图片欣赏，另一次是小结前的美图欣赏，虽然都是图片欣赏，但学生的认识层次完全不一样。如果说学生看情景导入中的图片是外行看热闹的话，那么在学习了全等图形的知识以后，再进行美图欣赏就是内行看门道

10、了，学生已经能够从数学的角度来看待、思考这些图片中提供的信息了。学生个性得到了充分张扬，达到了“做中学”的要求。课程标准强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，即引导学生通过“做数学”探索知识和结论，在“做”中主动获取数学知识、感受数学概念。本节课不但安排学生看、找全等图形，还安排学生画、设计全等图形，学生通过感受、体验和探索，不仅完成了对概念的建构，而且其语言表达、实践等能力也得到培养与训练。3困惑：如何处理大量素材与课堂教学中有限的时空之间的矛盾，以便更加高效地搞好概念教学？元概念的教学这样做效果很好，后续的概念教学中又应该如何呢？袁香老师：一点思考：今天提供的背景材料基本上都是生活中

11、的图形，这样做的好处是便于学生体会数学知识来源于生活，缺点是概念建构的过程更长。如果在背景材料中再增加一些学生熟悉的几何图形可能会更加提高概念建构的效率。马如鸿老师：今天这节课展示了“元”概念教学的新模式，与旧版教材相比发生了极其明显的变化。教师角色发生了明显变化。在旧模式中，教师是知识权威的化身，对学生原有认知基础关心较少，今天教师已从知识权威化身变成了活动的策划者、组织者。学生学习方式发生了明显变化。传统课堂教学，学生以接受学习为主，学生的主体性得不到发挥。本节课教师把学生领进了真实的生活情景之中，学生将具备的个人知识、直接经验都变成了解决问题的工具，藉此得出自己的推测-全等形的概念。老师

12、仅作为问题的提供者，并将发言权交给学生，教学在学生自主学习中完成，学生成为学习的主人。评价形式发生变化。评价形式多样，显得自然活泼，学生的兴趣被调动起来了，思维参与度更高了，效果十分明显。朱明华老师：本人就对比角度补充一点看法。本节课在完成知识与过程目标的同时，较好地渗透了美育。本节课重视对学生审美能力的培养,陶冶了学生的情操。主要体现在:首先,在引入概念前,演示了大量的图片,充分吸引了学生的注意力,适时向学生渗透了审美教育。其次,通过学生作品设计与展示活动进一步培养了学生创造美的能力。第三,结束前,又安排了美术作品欣赏。戴卫林老师：新课程的核心理念是以学生的发展为本，下面我从学生三维目标的发

13、展角度来谈谈看法。1在开放式的教学环境中，学生高效地理解和掌握了相应的知识和技能。通过“看一看”，学生对全等形的概念有了初步的感知。通过“说一说”，学生生动地理解了全等形的概念和特征。在“做一做”、“小小设计师”的环节中，学生学会了如何去画全等形，学生在轻松的课堂气氛中真正理解和领悟到本节课所学的数学知识。2学生经历了数学知识的产生过程，较好地掌握了元概念学习的一般方法。学生通过观察认识实践再认识这样一个过程，感受了全等形概念建构的过程，在探索的过程中学生学会了从生活现象中归纳，从数学的角度去观察世界。同时学生主动参与概念的建构过程，较好地掌握元概念学习的一般方法。3在学习概念和方法的同时，学

14、生产生了积极的情感体验，逐渐形成了良好的学习态度，充分感受到了数学价值和数学的美。董兰老师：我从新课程的实践角度谈一谈看法：1内容选取基于学生的生活经验，体现了新课程提出的“有意义的数学应该是现实的”这一理念。本节课的学习活动建立在学生已有的生活经验上，呈现的教学内容贴近学生的生活现实。本节课中王老师不仅注意到数学来源于生活，还注意到数学最终将服务于生活。比如，运用全等图形知识为我校设计正方形花坛，学生在生活中学习了数学，运用了数学，同时也发展了数学。2教学过程基于学生积极的主体活动，体现了数学课程标准提出的要求。课标指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。在

15、教学中老师给学生提供了大量的思考和活动的时间与空间，使学生在认真听讲、课堂练习的同时，有更多的机会去亲自探索、操作实践，与同学交流和分享探索的结果。3注重数学思想方法的渗透。比如，对全等图形的判断，没有局限在图形全等这一点上，而是放在图形变换的角度来看，及时地复习和渗透了图形变换的思想。4“四步发现法”课堂模式适用于大多数元概念的教学，具有推广价值。这种元概念教学过程不仅适合于本节课，对我们整个数学初始概念教学都具有指导意义。例如，反比例函数概念、相似图形、函数、无理数等概念的教学，都可以采用这种教学结构或模式。孙瑞国老师：本节课，教者在激发学生兴趣方面有不少成功之处，正是由于兴趣得到激发，其

16、“自主、合作、探究”的学习方式才得以及时转变。学生在熟悉的情境中走近元概念，在成功的体验中走进元概念。这不仅顺利完成了学习任务，还为本章的学习甚至为今后的数学学习奠定了坚实的基础，必将产生不可估量的动力之源。杨素芹老师：王老师这节课能够正确认识学生原有认知，注重发展学生的交流能力和自主探索能力，符合教育学、心理学的基本要求。现举例如下：一、注重概念的意象表征。“一图胜千言”，王老师所举全等图形的第一个例子是全班学生的集体合影，它贴近学生生活，简洁明了，使学生一见就感觉亲切、有趣、有实际意义。该例较好地反映了全等图形的本质特征，对本节课的教学起到了事半功倍的效果。认知心理学家罗杰斯认为，记忆中的

17、概念是以这些概念的具体例子来表示的。二、重视小组合作讨论，暴露思维过程。 “学习是一个过程，而不是一个产品”。王老师让学生说一说身边的全等图形，学生在交流中交换了数学知识和数学思想，这对双方都有好处，它能够丰富情境，是促进数学教学的有效途径之一，交流中将建构主义的三个基本特征：“个人体验”、“自主活动”、“智力参与”很好地运用到数学教学中来。主持人张建华老师：今天，我们从五个不同的角度对“新课程理念下如何开展元概念教学”问题进行了论证与研讨，从大家的发言中可以看出，“四步发现法”元概念的教学模式符合新课程的要求，遵循了教育学、心理学规律，解决了原教材体系中元概念教学的不足，促进了学生的全面发展

18、。“四步发现法”元概念教学方式应成为我校今后开展元概念教学的基本课堂模式。下面我就该课堂教学模式运用中的注意点谈三点意见：一是背景材料的选择不仅要关注学生的生活体验，同时要关注学生的认知基础。二是在概念建构与特征剖析时要正确处理好集中思维与发散思维之间的辩证关系。在概念建构中要以集中思维为主，但不是思维的全部，还应穿插一些有利于培养学生发散思维能力的素材。三是在概念原型再认识与概念应用中要适度把握梯度与选择性，以便促进每一个学生的发展。但在研究过程中，我们又发现了新的问题：一是在元概念教学中如何将知识、能力、思维品质等诸要素有机地结合起来，更加有效地建构元概念？二是进入了新领域后的后续概念教学

19、如何开展？请王连刚等老师继续研究，并再次以课例的形式向全组老师陈述研究的结果。活动步骤四：专家引领教科院数学教研员徐娣荣老师：王老师的这节课很成功，较好地体现了新课程的要求，从中可以感受到数学不仅是一门科学，更是一种文化。下面我就数学的文化价值的角度评价本节课及元概念的教学流程。1、课堂之新，体现在理念新、情境新、知识新、评价新。2、课堂之实，体现在教师基本功，实在活动的开展扎实有效，实在学生得到实实在在的收益。3、课堂之思，注重思维训练与培养，学生在愉快地学习与思考，在思考中大显身手。4、课堂之用，体现数学之实用价值，让学生深切体会：数学来源于生活，服务于生活，生活中处处有数学。5、课堂之美，美在犹如一节美术课，新颖的图片给学生以美不胜收的感受。6、课堂之活，活在活动的组织与安排上，师生互动、生生互动，在活动中自然生成新的概念与知识。7、课堂之语，教师语言清晰到位，学生回答清楚响亮，较好地培养了学生的语言表达能力。研究之处。从研究的视野看，还需注意以下两点。1、要组织有价值的讨论。不是所有的问题都要讨论，应该独立思考的要留足独立思考的时空，讨论应先独立思考再组织讨论。2、对学生的评价