三相四线制有源电力滤波器检测技术的研究_图文

1、山东大学硕士学位论文三相四线制有源电力滤波器检测技术的研究姓名：王晓燕申请学位级别：硕士专业：电力电子与电力传动指导教师：杨志坚20070415原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：互盟噬期：丝婴。垒查关于学位论文使用授权的声明本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部

2、分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。（保密论文在解密后应遵守此规定）论文作者签名：燃导师签名：艺净名霉日期：删山东大学硕士学位论文摘要非线性负载会导致电力线路中出现谐波，功率因数降低，因此，由电力电子设备的广泛应用而引发的电能质量问题受到越来越多地关注。谐波电流和无功功率是危及电网安全运行的两大因素。系统无功会增加输电网及配电网的线路损耗，增加设备容量；谐波电流会增加用电设备损耗，甚至损坏用电设备，并带来多种不利的信号干扰。并联有源电力滤波器（）是一种解决电能质量问题的有效方法，因为它能同步补偿电路中的谐波电流及无功功率。在设计并联有源电力滤

3、波器时，参考电流的生成是非常关键的，它决定了注入公共接点的实际电流的精度。我们常用瞬时无功理论（法）来计算的参考电流。该法由日本学者在年提出。根据该理论，三相三线系统中的电压、电流被变换到相互垂直的坐标系中，并在坐标系中计算瞬时的有功及无功功率。尽管瞬时无功理论有其理论局限，譬如它只能应用于不含零序电流、电压的三相系统，但它的提出引发了一系列基于瞬时无功理论的新方法，有助于我们认识理解。由、提出的坐标下的瞬时功率定义和由、提出的功率理论考虑了零序分量。很明显，零序电流、电压能产生有功，但是否产生无功是这两种理论的主要分歧。认为轴与、且坐标轴地位等价，有功功率与无功功率分别为、轴电流和电压分量的

4、点乘积与叉乘积。而和则认为轴与、轴是相互独立的，零序分量仅产生有功功率。这两种定义方法的共同缺点是它们均不能与单相功率理论相统一。年，韩国学者提出了一种新的三相系统功率补偿方法，被称为法。该法先将坐标下的电流、电压转换到坐标下，再通过旋转坐标得到坐标下的电流、电压形式。由于是沿电压轴旋转，因此，最终仅有一个电压分量口不为零，另两个分量都等于零。由于有功功率和无功功率分别定义为电压与电流的点乘积与叉乘积，因此存在一个瞬时有功功率与两个瞬时无功功率和。在该方法中，有功功率和无功功率都定义在含零序分量的三相四线制系统中。虽然计算复杂，但其定义可以认为山东大学硕士学位论文是单相功率理论的延伸。正交坐标

5、法中的功率定义可与单相功率理论相统一，且其计算简便。该法在坐标系下给出功率定义，有功功率为电压、电流信号的点乘积，无功功率为电压、电流的叉乘积。该方法中，有功和无功的物理意义与法相同，符合我们对功率定义的一般理解。传统的正交坐标法不能滤除零序电压的干扰，本文给出一种新的正交坐标法，此方法在电压及电流中含有零序分量时，也可以补偿无功、抑制谐波。关键词谐波电流，瞬时无功理论，功率理论，法，正交坐标法山东大学硕士学位论文：，（），（），州，加，“柚啪，（，一，山东大学硕士学位论文二，体，一一符号说明山东大学硕士学位论文吒交流电源屯负载电流补偿参考电流幻负载电流基波的无功分量巳相电压瞬时值相电压瞬时值

6、相电流瞬时值的谐波分量的谐波分量屯的基波分量轴瞬时电压轴瞬时电流轴瞬时电压轴瞬时有功功率。轴瞬时有功功率一声平面瞬时有功功率之和叮。口一平面瞬时无功功率之和孑旋转电压矢量孑的模钆舌的幅角电源侧电流负载电流谐波分量补偿电流负载电流基波有功分量气相电压瞬时值相电流瞬时值相电流瞬时值的谐波分量屯的基波分量屯的基波分量轴瞬时电压轴瞬时电流毛轴瞬时电流。轴瞬时有功功率轴瞬时无功功率轴瞬时无功功率旋转电流矢量的模仍的幅角相电压有效值电源角频率各次幅角三相电路瞬时有功功率的直流分量轴电流有功分量芦轴电流有功分量口轴电流无功分量轴电流的交流分量的交流分量相电流有效值备次电流的有效值致，识之差三相电路瞬时无功功

7、率的直流分量口轴电流有功分量轴电流无功分量，轴电流无功分量轴电压的直流分量乞的直流分量，妒彳甜钆山东大学硕士学位论文谐波及其抑制技术谐波的由来第一章绪论在上世纪年代和年代，静止汞弧变流器的使用造成电网的电压和电流波形出现畸变，引起了人们的注意和研究。年，发表的有关汞弧变流器谐波的论文是早期有功谐波研究的经典论文，其结论至今仍被工程界采用。到了年代和年代，高压直流输电技术的发展，推动了变流器谐波研究的进一步深入，这一时期发表了许多有关变流器谐波的论文，在其著作中对此进行了详细总结“。随着电力电子技术的迅猛发展，各种电力电子设备在电力系统、工业部门、家庭和民用事业部门得到了日益广泛的应用，其产生的

8、谐波以及造成的危害日益严重，使世界各国对谐波问题都给予了十分的关注和重视。谐波是由与电网相连的各种非线性负载产生的。目前，引起电力系统谐波的主要谐波源有电力变压器的非线性励磁旋转电机引起的谐波电弧炉引起的波形畸变各种电力电子装置（包括家用电器、计算机等的电源部分）引起的谐波谐波对电力系统和其它用的设备可能带来非常严重的影响，主要危害可归纳为在电力危害方面：使公用电网中的设备产生附加谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的使用频率增加电网损耗。零线会由于流过大量的次及其倍数次谐波造成零线过热，甚至引发火灾。谐波会产生额外的热效应从而引起用电设备发热，使绝缘老化，降低设备的使用寿命。山东大学硕士学位论

9、文谐波容易使电网与补偿电容器之间产生串联并联谐振，使谐振电流放大几倍甚至几十倍，造成过流，造成电容器以及与之相连的电抗器、电阻器的损坏。在信号干扰方面：谐波会引起一些保护设备误动作，如继电保护的熔断器等。同时也会导致电气测量仪表计量不准确。）谐波通过电磁感应和传导耦合等方式对邻近的电子设备和通信系统产生干扰，严重时会导致它们无法正常工作。电力电子装置产生的谐波近二十年来，各种电力电子装置在电力系统、工业部门以及家庭中的应用迅速普及，使得由电力电子装置所产生的谐波对电网的污染日益严重，目前电力电子装置已成为电力系统的首要谐波源。电力电子装置中，整流装置所占的比重最大。目前的整流装置几乎均采用二极

10、管整流电路或晶闸管相控整流电路。相控整流电路产生的谐波污染和功率因数降低是众所周知的，几乎在整流装置普及的同时，对由于它所造成的谐波和功率因数降低问题便引起了人们的重视，一些简单的无源滤波器和无功功率补偿器被设计出来用于解决以上的问题。近年来，随着逆变器、斩波器、开关电源，不间断电源等的不断出现，由此类负载引起的谐波问题开始受到重视，并陆续采取措施克服和解决这些问题。另外值得一提的是，电视机、个人电脑和荧光灯之类家用电器设备，这些设备单个功率很小，但数量很大，由此对电网造成的污染也不容忽视。改善电能质量的常用方法由于谐波对电网和用电设备造成的危害日趋严重，不少国家己经制定了电力系统和用电设备波

11、形畸变的国家标准或电力部门的规定，这些标准旨在解决谐波源（用户）和电网之间谐波干扰的电磁兼容问题，并保证电网（包括用户）的安全和经济运行。在这些标准中，被广泛接受的有标准”和标准“。标准是从电网的角度对公共接点的电压和电流山东大学硕士学位论文的波形畸变进行限制。标准则是对负载产生的谐波进行限制，使负载注入电网的谐波在规定的范围内。在我国，年国家技术监督局颁发了国家标准电能质量公共电网谐波。这个标准对我国公用供电点的谐波电流做出了规定。目前谐波抑制的方法主要有两大类：改造谐波源的方法。这种方法又可分为两类：一是提高电力系统中主要的谐波源即整流装置的相数，但是相数的增加使设备成本增加，且换流变压器

12、接线复杂，利用率低；二是采用高功率因数整流器，设计功率因数接近于的整流器。谐波补偿的方法。其中包括在谐波源附近设置滤波器（也称无源滤波器）或有源电力滤波器，旨在使进入电网的谐波电流最少。滤波器是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成的滤波装置，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要。它出现较早。而且结构简单、设备投资较少、运行可靠性较高、运行费用较低。因此，至今仍是应用最多的方法。但是它有一些不可克服的缺点：只能抑制按设计要求规定的谐波成分，当高次谐波成分复杂时，必须同时加入多个滤波电路，这会使整个无源滤波装置的容量和体积增大，损耗增加。谐波电流过大时可能造成无源滤波器的过载，损

13、坏设备。无源滤波器的滤波效果对电网阻抗和频率的变化十分敏感，难以保证滤波效果。可能与电源阻抗在电源侧发生并联谐振而产生“谐波电流放大”现象，从而使无源滤波装嚣无法正常工作，严重时会损害无源滤波器。可能与电力系统发生串联谐振，造成电压波形畸变。同时附加产生的谐波电流，流进无源滤波器，会影响滤波效果。有源电力滤波器的出现则是由于电力电子技术的发展，特别是高功率大电流的半导体器件及可关断晶闸管（）的发展以及瞬时无功功率理论的提出而发展起来的。它是通过向电网送入与原有谐波电流幅值相等、相位相同、方向相反的电流，使流入电源的总谐波电流为零。有源电力滤波器有源电力滤波器的发展概况及工作原理世纪年代初期，日

14、本学者首先提出了有源滤波器的概念【”。年美国西屋电气公司的提出利用大功率晶体管组成的（脉冲宽度调制）逆变器构成来消除电网谐波。由于受当时功率半导体器件水平以及控制策略的限制，的研制一直处在实验阶段【】。进入世纪年代以后，随着电力电子技术及控制技术的飞速发展，大功率可关断器件（、等）的不断进步，以及对非正弦条件下无功功率理论的深入研究，特别是年日本学者提出的“瞬时无功功率理论”，为的实际应用提供了必要的条件，使世纪年代提出的有源电力滤波器走出了实验室“”。又经过多年的研究和探索，有源滤波技术取得了长足的发展，越来越多的投入了运行，不论是从实际功能还是运行功率上都有明显改善。据文献“”介绍，自年以

15、来，仅日本就已有多台有源电力滤波器投入运行，其功率范围从到，功能从谐波补偿到抑制闪变和电压调节等越来越丰富。目前，已用在提高电能质量、解决三相电力系统中终端电压调节、电压波动抑制、电压平衡改善以及谐波消除和无功补偿等问题上。图一并联型有源电力滤波器原理图图所示为并联型有源电力滤波器的原理图。图中，。为交流电源，负载为谐波源，它产生谐波并消耗无功。有源电力滤波器系统由三大部分组成，即指令电流运算电路、控制电路和补偿电流发生电路。其中，指令电流运算电路的核心是检测出补偿对象电流中的谐波和无功等电流分量。控制电路按照指令电流产生使补偿电流发生电路工作所需的控制信号；补偿电流发生电路则根据控制电路发出

16、的控制信号，产生实际的补偿电流。例如，当需要补偿负载所产生的谐波电流时，有源电力滤波器检测出补偿对象负载电流的谐波分量，将其反极性后作为补偿电流的指令参考信号，由补偿电流发生电路所产生的补偿电流与负载电流中的谐波分量大小相等，方向相反，因而，两者互相抵消，使得电源电流中只含基波，不含谐波，从而达到了抑制谐波的目的。上述关系可用如下一组公式描述：址一。昧若要求有源电力滤波器在补偿谐波的同时，补偿负载的无功功率，则只要在补偿电流的指令信号中增加负载电流的无功分量。即可。这样，补偿电流与负载电流中的谐波及无功分量相抵消，电源电流等于负载电流的基波有功分量。也就是：脚虹叫“一蛔有源电力滤波器的分类，工

17、有源电力滤波器的种类繁多，其分类方法也多种多样。按主电路所使用的交流器的类型可分为电压型和电流型；按与负载连接的拓扑结构可分为并联型、串联型和串并混合型；按使用场合电源相数来分可分为单相、三相三线和三相四线有源电力滤波器等。三相四线制有源电力滤波器的研究意义在三相三线制以外的系统中如何应用有源电力滤波器，这是近几年国内外学者关心的问题【。三相四线制系统在工厂供电、民用住宅和城市供电等电力系统中广为应用，其中的谐波和三相不平衡问题越来越引起人们的重视。根据日本电气学会发表的一项有关谐波源的调查报告，办公及家用电器所产生的谐波占整个谐波源的。如调查报告中指出的，在低压供电系统中，每天时电网电流畸变

18、严重，三相之问存在严重的不平衡现象，这也是电视收视率最高的时候。因此，计算机、电视机、电子镇流器、微波炉、电磁炉的用电设备，虽然作为个体来讲功率很小，但是随着它们应用越来越普及，它们的数量也就越来越大，并且大多为单相负荷，其对电网产生的谐波及三相不平衡的影响变得不可忽视。零线电流引起的事故在我国也有报道，所以对三相四线制系统中的谐波和三相不平衡进行补偿具有重要的意义。三相四线制系统与三相三线制系统的区别在于是否存在零线，因而用于三相四线制系统中的有源电力滤波器与用于三相三线制中的相比，根本的区别在于三相四线制系统需对三相电流零序分量进行处理。同样，与三相三线制的情况类似，三相四线制时有源电力滤

19、波器的组成仍是由指令电流运算电路和补偿电流发生电路两部分组成。对前一部分，要求在三相四线制的情况下仍能准确迅速地形成指令电流。也就是说，除了检测出被补偿信号中的谐波和无功分量外，还要对系统的零序分量作出适当的处理。而对于后一部分，则要求根据指令电流信号正确地产生补偿电流，包括谐波分量、基波无功分量和零序分量。简单的讲，在三相四线制的情况下，同样是解决两个问题：一是检测问题，二是补偿问题。本文研究的主要问题本论文针对几种功率理论用于三相四线制系统进行谐波检测与无功补偿作了一些工作，主要有以下几方面的内容：分析比较了一正交坐标下的瞬时无功功率理论与瞬时无功功率理论的差异和一致性。正交坐标下的瞬时无

20、功功率理论把零序电压和电流分量看作是与正序电压、电流分量和负序电压、电流分量相独立的信号，而瞬时无功功率理论则把正序、负序、零序分量三者看作是平等的。这就导致了两种不同的功率定义方法。本文通过推导得知，当电压中无零序分量时，这两种方法的补偿效果完全一致，而当电压中含有零序分量时，这两种补偿方法效果各不相同，具体地讲就是：卒偿方法不能将中线电流补偿到零：法可以将中线电流补偿到零。山东大学硕士学位论文对韩国学者提出的基于瞬时无功功率理论的法进行了研究。一，法是把电压和电流分别经过两次坐标变换至坐标系中，变换以电压为基准，使最后的坐标中只有轴电压巳不为零，口轴和，轴的电压均为零，电流变换至坐标后得到

21、、，定义瞬时有功功率为，。，瞬时无功功率为一【，。在电压有畸变的情况下，中的直流分量来自于电压基波正序分量，相应地，、中的直流分量来自于基波电流的正序分量，从而，一口一，法可以在电压有畸变的情况下检测出基波电流。对也提出的正交坐标法进行了研究。该方法是在坐标下定义有功功率和无功功率，无需坐标变换、计算简单。在电源电压有畸变且系统存在零序电流的情况下，能检测负载电流的无功及谐波分量。然而，当电源电压中含有零序分量时，该法不能完全补偿中线电流。针对这一问题，本文提出了改进方法，排除了零序电压分量的干扰。仿真结果证明该方法是有效的。山东大学硕士学位论文第二章三相电路瞬时无功理论单相正弦电路中的有功与

22、无功定义最早由“们给出，在频域内无功指电力系统中无用的功率，有功定义为电压与电流瞬时值的点乘积，是两个系统间真实能量的传输，视在功率为电压与电流有效值的乘积。在数值上，视在功率的平方等于有功与无功的代数和。无功对系统间的能量传输没有贡献，仅仅增加线路损耗。如果线路中的无功能补偿为零，视在功率就等于有功功率，线路损耗也会减少。虽然上述功率定义对单相正弦系统来说物理概念明确，但在三相系统中，当系统发生畸变、不平衡或非线性时，这种定义的方法就显得模糊无效。为了能更好的定义功率，学者们进行了大量的理论探讨，三相电路瞬时无功功率理论是其中较为有效的一类定义方法。自年代提出以来，它在许多方面得到了成功的应

23、用。该理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量。以该理论为基础，可以得出用于有源滤波器的谐波和无功电流的实时检测方法。基本原理经典三相电路瞬时无功功率理论首先于年由日本学者提出，此后该理论经不断研究而逐渐完善。该理论是以瞬时有功电流。和瞬时无功电流为基础的理论体系。设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为巳、巳和屯、。为分析问题方便，把他们变换到正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得到、口轴的瞬时电压乞、和瞬时电流。、。叫；】舯豳（）（）山东大学硕士学位论文席苏兹】口位图电流和电压在平面上的分布图在图一所示的平面上，、和。、可分别合成为旋转电压

24、矢量百和旋转电流矢量：孑，。）（）（）其中、为矢量苫、的模，纯、能为矢量孑、的幅角。三相瞬时有功电流，和瞬时无功电流分别定义为矢量在矢量及其法线上的投影。即：（）。妒（）其中伊钆一仍。三相电路瞬时有功功率（瞬时无功功率）定义为电压矢量的模和三相瞬时有功电流，（三相瞬时无功电流）的乘积。即：（）山东大学硕士学位论文（）将（）（）及妒一吼一带入（）（）并写成矩阵形式可得：三删。气臣】（）当三相电压电流均为正弦波时，瞬时有功功率和瞬时无功功率的可如下表示：设三相电压电流分别为；。“气（“一口）（）（石）。（“一妒）（一妒一）一）。（“一甲厢）利用（）（）式对（）（）进行变换得：阶层】：】店善）】把（

25、）（）带（）可得：令一上。，驴壬。，哆么分别为相电压、相电流的有效值，得：口口（）汜一）（）（一）（）（）从上面的式子可以看出，当电压和电流均为正弦波时，、均为常数，且其数值和传统理论算出的有功和无功功率完全相同。三相三线制中谐波和无功电流的检测以三相无功功率理论为基础即可得出计算三相电路谐波和无功电流检测的方法。该方法因为延迟时间较短【而在有源电力滤波器中得到广泛地使用。因实际电网中存在电压及电流畸变，因此需用三相无功理论分析畸变信号。电流畸变当电流信号中含有谐波时，同样用上述方法对信号进行变换。设电流信号为：。墨凰耐）薹而一争坛（）一薹扫“咖（耐一争】式中土，为整数，为电源角频率，。、为各

26、次电流的有效值及幅角。将（）式带入（）得：。压卢（耐）薹千（叭）式中一时取上符号，一时取下符号。按、方式运算，将（）（）带入（）得；压，耐【一叫。研耐胪，【（千，）甜干吼】（一月）膏一伊一（）虽然、中含有各次分量，但各自仅存一个直流分量，即：卢。（妒（）虿最，（一吼）（）根据定义歹为基波有功功率电流与电压作用所产生，虿为基波无功功率电流与电压作用所产生。于是由歹、虿即可计算出被测电流、的基波分量、卧扣丹犯【黜）】厄（耐砚）、凰一要）厨冲（耐警圳其运算原理图见图。电压畸变图、碍方式运算原理图假设畸变的电网电压对称，即：一一（，（）山东大学硕士学位论文瓦一耋压。耐一等）以）（）耋压甩（甜等）以）式

27、中、吒为各次电压有效值和初相角且吼。将（）带入（）得：讣历荟（删以）荟千耐吼）按、日运算方式，将（）（）带入式（）得：阱善（瓯一钆）三三【千肌）甜（吒千）】善（以一）善善千一肌）“（吒一）】（）（）式中为了区分不同次谐波的电压和电流，引入了研，其取值方法与相同。、的直流分量为阶善（以一）善（一一吼）（）比较（）与（）（）我们可以看出，当电压畸变时、的直流分量不仅包含基波电压与电流的乘积，还包含各次谐波电压与电流的相互作用成分。因此当电压畸变时，用前文所述的、口运算方式会产生检测误差。为了尽量消除电压畸变对谐波检测产生的影响，在有源电力滤波器的实际应用中通常使用，、运算方式。，、运算方式的基本原

28、理与、运算方式相同，只是在实际检测中采用了锁相环和正、余弦发生电路得到运算矩阵。其原理见图山东大学硕士学位论文图，运算方式原理图山东大学硕士学位论文第三章瞬时无功功率理论在三相四线制中的应用传统瞬时无功功率理论适用于三相三线制电路，为了使该理论应用更广泛，人们将功率定义进行了进一步扩展，在正序、负序外考虑了零序分量。根据对零序分量的不同处理，瞬时无功功率理论，被分为两大类。一类是把电压和电流均变换到一坐标，在坐标系中定义其瞬时功率，它的功率定义是假设零序电压与、巳相互独立。零序电流。与、相独立。认为零序电压和电流只产生有功功率。另一类是年，提出的一种改进的瞬时无功功率定义方法（简称为瞬时无功功

29、率理论）。它并不认为零序玉和电流乇和、。、。是与相独立的，而是把、，、。都看作是平等的，同样与、也是平等的，考虑到了零序电压及电流的有功功率和无功功率。一坐标坐标系下的瞬时无功功率理论设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为、和、。为分析问题方便，把他们变换到正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得、轴的瞬时电压、。、和瞬时电流、乞、口。印、壤，（）（）变换至一坐标系以后，。分别代表电压和电流中的零序分量，。、巳巳珏站等互山东大学硕士学位论文和乞、分别是电压和电流中正序分量和负序分量。在这里假设零序分量和正序、负序分量相独立的，也即和。、，独立，和。、相独立。这样，就相当于把零序电压和电流看作一个

30、单相的电路，和的瞬时值的乘积就是这个单相一。（）娜驯圈，三相电路的瞬时有功功率为轴瞬时有功功率。和口一卢平面瞬时有功功率。之和，三相电路的瞬时无功功率等于鼋印，即掣毛。，窖又因为玉。乒所以（）（）。，巳（）口、罗的瞬时无功电流、名（瞬时有功电流、咯）分别为三相电路口一夕平面上瞬时无功电流柏（瞬时有功电流卿）在口、户轴上的投影，即：。拿。孺印。卿一印；。日一：呷刮，咖吼。若锄。若笔叫吼。吉锄。虿暑。铭。苦锄。焘冉一啦见苦。希（）由、轴的正交性及（）示可得如下性质：髭：葛耋（）乞嘻厶（）口一（）口、相的瞬时无功功率吼、，（瞬时有功功率。、。）分别为该相瞬时电压和瞬时无功电流（瞬时有功电流）的乘积，

31、即：由（）可得：矗。鑫邙驴略肇一蠢硝吆。籀日印口。二！垒。气；。印。（）（）（）三相电路各相的瞬时无功电流、（瞬时有功电流、）是、口、三相瞬时无功电流、（瞬时有功电流、）通过三相到三相变换所得到的结果，其中嘶，毛。也即山东大学硕士学位论文肾圈（）小蠹引均式中嘉三。将，带入式（）、式（）并计算可得到以下关系：（）（）（）（）性质（）是由于把零序电流看作有功分量所造成的。、各相的瞬时无功功率。、吼（瞬时有功功率儿、。）分几。气。（）乳一以。（）吼。把（）、（）带入（）、（），并将三相电压。、巳用、表。，。一。印（）。叮。（）由上面的分析我们可以看到在、口、轴需补偿的电流、。、经过一个反变换得到，如

32、式（）所示，其中，。印，。审为在、口、卢轴需要补届如呵蛔鼍切“哳哳凹山东大学硕士学位论文讣却。赫。蚓劲在上式中，印一叩，。和。妒是相互独立的，且需要补偿的总的瞬时有功功率见。，很显然。，也即：。神（）。，弗、。筇的值可以通过下式计算得到：印。（）雌。将（）带入（）得：。丢（印；。印，）。石卜印而心勺秭）邝一）最后再把、，、经暑过变换即可得到三相待补偿的电流。、。瞬时无功功率理论在上述的瞬时无功功率理论中，我们认为零序电压和电流分量、与正负序电压和电流是相互独立的。年提出了一种新的功率定义方法，把、口、口各轴都看成平等的，可定义各轴上的瞬时无功功率。山东大学硕士学位论文在、口、三维坐标系中，我们

33、定义三相系统的瞬时有功电流、瞬时无功电流、瞬时有功功率、瞬时无功功率、各个轴上的瞬时有功电流和瞬时无功电流。三相电路的瞬时有功功率是电压矢量和电流矢量的点乘积，瞬时无功功率是电压矢量和电流矢量的叉乘积：一琶。一一（叮。，。，）。，）（）（）其中，。，。，分别为为各轴的瞬时无功功率。上面两式可以总结为以下变换：其逆变换为：口口一。口一口。一乞淞医碍口（）（）其中南一。三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分别为电流在电压及其法平面上的投影。假设电压矢量，。，）与电流矢量“，乞，）之间的夹角为，则晶。君恭与电压矢量同方向，且一硎丛等生业上（一。一）、可以表示为：吃岛芦。吖山东大学硕士学位论文导。制卜石

34、一车气（）（）、口、卢轴上的有功分量。，、（无功分量、。、）即瞬时有功，（瞬时无功电流。）在、芦各轴上的分量：。言石苦协石苦石小铲鼍芋一。丝铲铲铲鼍尹上述关系也可以由（）得到。由（）、（）、（）可得到：（）（）乇。乜吼一。，）咄，”铀石吼叫口，脚。丁（。鲂一、，。（）”石婶。鲂叫，一。丁。碍一吼）；。丁石。叫。吼刮印州由、口、芦轴的瞬时有功功率风、。、，（瞬时无功功率牙、。、）分别是各轴瞬时电压和各轴瞬时有功电流叩、，、彦（瞬时无功电流、。、）的乘积，即：卫白吖卫白一山东大学硕士学位论文。口口。掣。（将（）、（）带（）、）得：口。（）。勺脚叫瓦”气瓦”色气目。寿，以一乞的）气去。劬一吼）勺；（

35、，）（）（）三相系统各相有功电流、，（无功电流、）、口、卢轴的瞬时有功、却（瞬时无功电流、）经过蠹变换（，的反变阱甜隧凹，（笔（芝一乙】力三相系统各相有功功率儿、。（无功功率吼、吼、吼）即各相的瞬时有功、却（瞬时无功电流、。、）与各相瞬时电压的乘积：。气（）。吼一（）。根据这一算法，只要知道需补偿的有功无功分量、。、譬“、窖。，经过下列反变换即可知道在、口、卢轴需要补偿的电流。、。、，进而可以山东大学硕士学位论文求得需要补偿的三相电流。针。石毒曼。（）一般情况下瞬时有功功率不需要补偿，其余各轴的瞬时无功功率都需要全部补偿。即。口三？二呈。碍，（）口“。碍，带八（）得：一丁艟；）吒勺么印；。一舻

36、，似。石卜。藏叫勺，一手咿，一巳乞也；，（）最后再把、吐，经磊，艾伏哥到口忖下云州吧佩，。、。、乞。小结比较式（）和式（），我们可以看出，当电压中无零序分量时，即。一时，这两个式子是等价的，也就是说坐标下的瞬时无功功率理论和瞬时无功功率理论是一致的，使用这两种方法补偿效果相同。当电压中含有零序分量，即时它们的补偿特性不一致，而且从式（）懈。，因此用瞬时无功功率理论进行谐波补偿不能完全补偿中性线电流。而由整个推倒过程可知，坐标下的瞬时无功功率理论和瞬时无功功率理论是三相电路瞬时无功理论的扩展，法包含在这两种检测方法之中。因此，以这两种理论为基础的检测方法与有法有共同的缺陷，即当系统电压发生畸变时，这两种方法都不能