互通式匝道中桩特征点方位角

1、互通式匝道中桩特征点方位角、坐标计算程序) 第二次修改 有关资料 采用复化辛普森公式： X=XA+H / 6（cos aA+4cos aK+1/2 +2 cos aK +cos ai）（K=0n-1） Y=YA+ H / 6（sin aA+4sin aK+1/2 +2 sin aK +sin ai） （K=0n-1） 式中：aA为回旋曲线起点A的切线方位角；aK+1/2为里程DXK+1/2点切线方位角；aK为里程DXK点切线方位角；ai为里程DKi点切线方位角。对于上式，虽然是由回旋曲线导出的，但该式也适用直线段和圆曲线段。 公路曲线及匝道多线路正、反算综合程序(原名：互通式立交、匝道多线路综

2、合计算程序(四) 有关资料 采用复化辛普森公式： X=XA+H / 6（cos aA+4cos aK+1/2 +2 cos aK +cos ai）（K=0n-1） Y=YA+ H / 6（sin aA+4sin aK+1/2 +2 sin aK +sin ai） （K=0n-1） 式中：aA为回旋曲线起点A的切线方位角；aK+1/2为里程DXK+1/2点切线方位角；aK为里程DXK点切线方位角；ai为里程DKi点切线方位角。对于上式，虽然是由回旋曲线导出的，但该式也适用直线段和圆曲线段。 ZDY-8程序(主程序)AC MODE 5 1 ZDY ALPHA 8 EXE 1 Lbl 0 “1.KB

3、=>XY”: “2.XY=>KB”: J:J=1=> Goto 1> GOTO 2LbI 1H L OH“KP”L“B”OProg ABCD1Prog XY 9 Prog XY10 Goto 1Lbl 2Prog XY 8 GOTO 0 EXE 支程序 XY8程序(反算程序)AC MODE 5 1 X Y ALPHA 8 EXE 1 Lbl 0 H“KP” Prog ABCD1Prog XY9 LOL”X0” O”Y0” U= Z - 90P= (O-N)cos U -(L-M) sin U AbsP0.001=>H=H+PGOTO 0 : >H” KI =

4、” V= (O -N)cos Z - (L -M) sin Z XY9程序(正算程序)AC MODE 5 1 XY ALPHA 9 EXE 1 P=（ED）÷（GF） Q= HF I=PQ R =8LbI 3RR=CRQ(RI÷82D)r÷16DSZ RGoto 3RCM“X”=AQ（cosR2K4 cos R2K1cos R2K2 ，K,0,3）÷24 N“Y”=BQ（sinR2K4 sin R2K1sin R2K2 ，K,0,3）÷24 Z“QI”=360 Frac(Z+360) ÷ 360 ) XY10程序(边桩计算程序)AC

5、MODE 5 1 XY ALPHA 10 EXE 1 U“X1”=MLcos（Z-180+O） V“Y1”=NLsin（Z -180+ O ） U “X2”=MLcos（ZO ） V “Y2”=NLsin（ZO ） ABCD程序系列 ABCD1程序 第一条匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 1 EXE 1 HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG

6、=>HF=> F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* ABCD 2程序 第二条匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 2 EXE 1 HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*

7、G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=> F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* ABCD 3 程序 第三条匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 3 EXE 1 HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA

8、”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=> F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* ABCD i 第i条匝道 注：式中的 “*”便于输入数据时便于识别，避免输错，因此在计算器输入时均可将“*”删去。 计算器输入及显示： 例、第一条匝道：第一段曲线元为直线段，起点桩号K0+485.43M， 坐标为 230332.867 m,478319.07

9、6m，起点方位角：214.738663度，起点半径R=，曲线长：223.750m；终点半径R=；第二段曲线元，曲线长：135.0m，起点半径R=，终点半径R=1200 m；第三段曲线元，曲线长：144.712m，起点半径R=1200 m，终点半径R=1200 m；第四段曲线元，曲线长：135.0m，起点半径R=1200，终点半径R=。曲线左转。试用ZDY-8程序计算中边桩坐标。 用“ZDY-3”程序(匝道中桩特征点方位角、坐标计算程序)计算各曲线元特征点坐标及方位角：结果如下：编号 起点桩号 起点半径R 起点方位角 坐 标1 K0+485.43M 214.738663 230332.867 4

10、78319.0762 K0+709.21 214.738663 230148.973 478191.5583 K0+844.21 -1200 211.5157751 230036.629 478116.7354 K0+988.922 -1200 204.6062725 229909.006 478048.7025 K0+1123.922 201.3833849 229784.263 477997.140(终点) 在“ABCD1”程序输入数据：AC MODE 5 3 选择 ABCD 输入以上数据：H709.21=>H485.43=>F=485.43A=230332.867B=4783

11、19.076 C=214.738663D=0G=709.21E =0 H844.21 =>H709.21=>F=709.21A=230148.973B=478191.558 C =214.738663D =0G =844.21E =-1÷1200H988.922 =>H844.21=>F=844.21A=230036.629B=478116.735 C =211.515775D =-1÷1200G=988.922E =-1÷1200H1123.922 => H988.922=>F=988.922A=229909.006B=478

12、048.702 C=204.6062725D =-1÷1200G =1123.922E =0 用“ZDY-8”程序计算：用ZDY-7程序计算：AC FILE FUNCTION 1 ZDY ALPHA 7 EXE EXE 1.KB=>XY2.XY=>KBJ ？ 1 EXE 输入计算方式，输入1，选择计算任一点中边桩坐标，输入不等于1的数字，选择已知点的坐标，计算其位置。KP？ 600 EXE 输入曲线任一点P的桩号，米，B？ 12.5 EXE 输入公路半宽度，米，O？ 90 EXE 输入横断面与中桩点切线的左夹角(度)，K？ 3.0 EXE 不用输入，X = 230238.

13、718 EXE显示所求点P的X坐标，米，Y = 478253.790 EXE显示所求点P的Y坐标，米。QI= 214.7386630 EXE显示所求点P切线方位角，度，X1=230231.595 EXE显示左边桩X坐标，米，Y1= 478264.062 EXE显示左边桩Y坐标，米，X2= 230245.841 EXE显示右边桩X坐标。米，Y2=478243.518 EXE显示右边桩Y坐标。米，KP？ 600 EXE重复，输入曲线任一点I的桩号，米，从略。AC EXE 转换计算，显示1.KB=>XY2.XY=>KBJ ？ 3 EXE 输入计算方式，输入1，选择计算任一点中边桩坐标，输

14、入不 等于1的数字，选择已知点的坐标，计算其位置。 略。 使用说明： O(W)角的规定： 以前进方向为准，公路左侧的公路中桩切线方位角与横断面轴线的夹角。其值0W180°当W=90°时，公路的直线段轴线与公路中线正交；在曲线段上是与其通过P0点的切线正交。 字母意义KA 曲线始点A桩号，化为米，XA 始点A的X坐标，米，YA 始点A的Y坐标，米，QA始点A切线方位角，度，PA 始点A的曲率，等于半径的倒数1÷R，左转为负，右转为正，直线为零，KB 终点桩号，PB曲线终点的曲率，等于半径的倒数1÷R，左转为负值，右转为正值，直线为零，J计算方式，输入1，选

15、择计算任一点中边桩坐标，输入不等于1的数字，选择已知点 的坐标，计算其位置。KP、H曲线任一点P的桩号，米，O横断面与中桩点切线的左夹角(度)，K计算常数，不用输入，X、 Y 所求点P的坐标，米，QI所求点P切线方位角，度，X1、 Y1 左边桩坐标，米，X2、 Y2 右边桩坐标。米，KI反算I点对应中桩桩号，米，V所求点I距中桩的距离(米)，负值表示P点在中线的左侧，正值在中线的右侧，0为中桩。 ABCD程序F“KA” 起点桩号，米，A“XA”、 B“YA”起点坐标，米，C“QA” 起点方位角，度，D“PA” 起点曲率，G“KB” 终点桩号，米，E“PB” 终点曲率。 本程序功能： 可进行多条

16、线路计算，连续计算任一条曲线中、边桩坐标及切线方位角， 计算与轴线斜交的跨线建筑物中桩坐标， 反算任一点对应的中桩桩号、到中桩的距离，判别在中线的左侧或右侧。 半径及曲率 直线上任一点的半径为，曲率为零，圆曲线的曲率等于其半径的倒数1÷R，缓和曲线的半径等于与它相接点的半径，与直线相接，半径为，曲率为零，与圆曲线相接，等于圆曲线半径，曲率为1÷R，或按指定的半径计算。 当曲线左转时，曲率为负值，当曲线右转时，曲率为正值，直线为零， 5、本程序中的支程序除数据程序外，均可单独使用，只要输入所示数据即可计算，当然必须将字母代表意义搞清楚。在设计字毋意义时，均考虑简单方便，如KA

17、，K代表桩号、KA代表A点的桩号，又如P代表曲率，PA代表A点的曲率。 注：支程序“XY9程序”中的R =8LbI 3RR=CRQ(RI÷82D)r÷16DSZ RGoto 3RC 等语句采用信天翁69的语句及计算器功能的扩展，节约了80多个字节，在此表示谢意！ 当计算笫二条匝道时，只将程序ZDY-8程序(主程序)、 XY8程序(反算程序)中的 Prog ABCD1改为 Prog ABCD2，依次类推。少占字节，输入方便，便于操作。 当要进行多条匝道连续计算，要多加一个子程序，很麻烦的，其子程序参见“互通式立交、匝道中边桩正、反算综合程序(4800P连续计算程序)(三)”的帖子。 本程序与“互通式立交、匝道中边桩正、反算综合程序(4800P连续计算程序)(三)”基本相同，只有Prog ABCD1与Prog ABCD不同，加了不同颜色。数据程序增加为系列程序。请仔细体会、对比。 坐标反算原理及公式 由坐标反算桩号及到中轴线的距离公式推导： 见下图：略，请自己画图。 已知坐标的点必定在与该点相对应的中桩的横断面轴