专题精练(一)集合与简易逻辑

1、专题精练（一）集合与简易逻辑一、选择题1已知，都是实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件2设是实数，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件3已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是 （ ） A B C D 4闸北区09届高三数学（理）第11题）“函数存在反函数”是“函数在上为单调函数”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知相交直线都在平面内，并且都不在平面内，则“中至少有一条与相交”是“与 相交的” （ ）A

2、充分条件 B必要条件 C充要条件 D不是充分条件也不是必要条件6已知，都是实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件7“”是“对任意的正数均有”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件8集合，则下列结论正确的是（ ） A B= C=D=9给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件10在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C

3、充要条件 D既不充分也不必要条件11若是常数，则“”是“对任意,有”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设原信息为，其中 例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A11010B01100C10111D0001113， 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件14已知直线与抛物线相交于两个不同的点，那么“直线经过抛物线 的焦点”是“”的 （

4、 ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 15若角和的始边都是轴的正半轴，则是两角终边互为反向延长线的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件16设x1、x2R，则“x11且x21”是“x1x22且x1x21”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D不充分不必要二、填空题1集合，则_ 2已知则_3若集合，则实数的取值范围为_4若为定义在上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的_条件 5已知集合，集合,则 6全集，若，则 _ 7若集合，则=_8集合，则_ 9设全集，集合，则 10已知全集 ，则 11设集

5、合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集（理）若，则的所有偶子集的容量之和为_（文）若，则的所有奇子集的容量之和为_12设全集，集合，则 13：与整数的差为的数；：整数的若，则所以是的_条件14集合的一个非空真子集是_。15若集合，集合，则 16请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f（x）21的图像与g（x）的图像关于直线_对称，则g（x）_（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）17集合，满足，则实数_18方程实数解的个数是_19已知命题命题，若命题是命题的充分不

6、必要条件，则实数的范围是_20在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 21若集合，集合，则 22已知集合， ，则 三、解答题1（满分12分）本题有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分若集合，且（1）若，求集合； （2）若，求的取值范围2 （本小题满分20分）在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，规定：（）计算：；（）请用数学符号语言表述运算满足交换律和结合律，并任选其一证明；（）中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意

7、，都有成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由；（）试延续对集合的研究，请在上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由第一部分: 集合与简易逻辑参考答案一、选择题15DABBC 610 DADBB 1116 ACBAAA二、填空题1234充分且非必要条件 567891011（理）14´8=112；（文）71213充分非必要条件（第一空2分，第二空3分） 14 15 16如y0，2x1；x0，（）x1；yx，log2（x1）等 173 18 19 20 21 22三、解答题1解（1）若，则 2分 ，得或 4分 所以 5分（2）因为，所以 7分， 因为 所以 9分且 11分 12分2答案：解：（）3分（）设中的任意三个元素，交换律： 4分结合律：（）（）（）假设存在，则，即2分1若，显然有成立；1分2若，则所以解得2分所以，存在满足：对于任意，都有成立1分（）1、举例计算，如计算等不给分2、计算、 等1分3、定