信号与系统上机实验电子科技大学

1、信号与系统上机实验Q10=n=31 x1(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/4); x2(n)=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4) x3(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8) 分别画出图形,求出其周期。（1）x1(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/4);程序如下：n=0:31x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4)stem(n,x1)MATLAB画出图形如下：由上图图可知周期T=4（2）x2(n)=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)程序如下：n=0:31x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4) st

2、em(n,x2)MATLAB画出图形如下：由上图可知周期T=4（3）x3(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8) 程序如下：n=0:31x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8) stem(n,x3)MATLAB画出图形如下：由上图可知周期T=16Q2当0=n=5时，h(n)=n; 其他h(n)=0; x(n)=h(n);求y(n)=x(n)*h(n); 用stem函数画出y(n).程序如下：n=0:5; y=n.2; stem(y)MATLAB画出图形如下：Q3: （a）.定义用向量a1和b1描述差分方程y(n)-0.8y(n-1)=2x(n)-x(n-2)表征的因

3、果LTI系统， (b).用在（a）中的系数向量，利用freqz定义H1是在0和pi之间4个等份频率上频率响应的值，omega1是这些频率值。 (c).用在（a）中的系数向量，利用freqz定义H2是在0和2*pi之间4个等份频率上频率响应的值，omega2是这些频率值。程序如下：n=4a1=5,0,-4b1=10,0,-5H1,W1=freqz(b1,a1,n)H2,W2=freqz(b1,a1,n,whole)输出结果如下：n = 4a1 = 5 0 -4b1 = 10 0 -5H1 = 5.0000 + 0.0000i 1.7073 - 0.3659i 1.6667 + 0.0000i 1

4、.7073 + 0.3659iW1 = 0 0.7854 1.5708 2.3562H2 = 5.0000 1.6667 5.0000 1.6667W2 = 0 1.5708 3.1416 4.7124Q4 X1(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N1=8, X2(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N2=16, X3(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N3=32, (1) 画出这些周期信号在0=n=1&i=17&i=33&i=49&i=1&i=33&i=1&i=17&i=33&i=49&i=1&i=33&i0.9 (1). 画出H(z)的零极点图。 程序如下：b=1a=1 -0.9

5、 0.81;z,p,k=tf2zp(b,a)B=0 1;A=1 -0.9 0.81;figure;zplane(B,A);MATLAB画出图形如下：(2). 定义omega=0:511*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到单位圆上512个等分点。定义ps为极点的列向量，zs为零点的列向量，我们定义 polevector=ones(2,1)*unitcirc-ps*ones(1,512) zerovector=ones(2,1)*unitcirc-zs*ones(1,512) 令：polelength和poleangle分别为polevector的辐值和相位角，zerol

6、ength和zeroangle分别为zerovector的辐值和相位角。画出polelength和zerolength对于omega的图，画出poleangle和zeroangle 对于omega的图。 程序如下：w=0:511*pi/256;unitcirc=exp(1j*w);b=100,0,0;a=100,-9,81;zplane(b,a);p=roots(a);z=roots(b);polevector=ones(2,1)*unitcirc-p*ones(1,512);zerovector=ones(2,1)*unitcirc-z*ones(1,512);polelength=abs(

7、polevector);poleangle=angle(polevector);zerolength=abs(zerovector);zeroangle=angle(zerovector);plot(w,polelength);figure;plot(w,poleangle);MATLAB画出图形如下：幅值曲线相位曲线（3）用polelength和zerolength求出abs(H(exp(jw) 用poleangle和zeroangle求出angle(H(exp(jw). 并分别画出其图形。程序如下：w=0:511*pi/256;unitcirc=exp(1j*w);b=100,0,0;a=100,-9,81;zplane(b,a);p=roots(a);z=roots(b);polevector=ones(2,1)*unitcirc-p*ones(1,512);zerovector=ones(2,1)*unitcirc-z*ones(1,512);polelength=abs(polevector);poleangle=angle(polevector);zerolength=abs(zerovector);