专题一 集合、函数与导数测试题(文科)

1、专题一集合、函数与导数测试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1设集合U1,2,3,4,5,6，集合M1,3，N2,3,4，则(UM(UN(A3 B4,6 C5,6 D3,62已知全集IR，若函数f(xx23x2，集合Mx|f(x0，Nx|f(x<0，则MIN(A. B. C. D.3设某种蜡烛所剩长度P与点燃时间t的函数关系式是Pktb.若点燃6分钟后，蜡烛的长为17.4 cm；点燃21分钟后，蜡烛的长为8.4 cm，则这支蜡烛燃尽的时间为(A21分钟 B25分钟 C30分钟 D35分钟4已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，x22ax2a0”若命

2、题是真命题，则实数a的取值范围为Aa2或a1 Ba2或1a2 Ca1 Da>15幂函数f(xxn(n1,2,3，1具有如下性质：f2(1f2(12f(1f(11，则函数f(x(A是奇函数 B是偶函数C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数，又不是偶函数6已知函数f(xx32bx2cx1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21,2，则f(1的取值范围是(A. B. C3,12 D.7设集合I是全集，AI，BI，则“ABI”是“BIA”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8若曲线xya(a0，则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是(A2

3、a2 Ba2 C2|a| D|a|9定义在R上的函数f(x满足(x1f(x0，且yf(x1为偶函数，当|x11|<|x21|时，有(Af(2x1>f(2x2 Bf(2x1f(2x2Cf(2x1<f(2x2 Df(2x1f(2x210如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着ABCM运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象的形状大致是( 11已知函数f(x在1，上为减函数，则实数a的取值范围是(A0<a< B0<ae Cae Dae12有下列命题：函数ycoscos的图象中，相邻两个对称中心的距离为；函

4、数y的图象关于点(1,1对称；关于x的方程ax22ax10有且仅有一个实数根，则实数a1；已知命题p：对任意的xR，都有sinx1，则綈p：存在xR，使得sinx>1.其中所有真命题的序号是(A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数f(x则ff(2 01214已知函数f(xlnsinx，则关于a的不等式f(a2f(a24<0的解集是_15已知函数f(xmx2lnx2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_16若函数f(xx3a2x满足：对于任意的x1，x20,1都有|f(x1f(x2|1恒成立，则a的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共

5、70分17(本小题满分10分统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升关于行驶速度x(千米/小时的函数解析式可以表示为：yx3x8(0<x120已知甲、乙两地相距100千米(1当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(2当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18(本小题满分12分设函数f(xaexb(a>0(1求f(x在0，内的最小值；(2设曲线yf(x在点(2，f(2处的切线方程为yx，求a，b的值19(本小题满分12分设f(x是定义在1,1上的奇函数，且当1x<0时，f(x2x35ax24a2xb.(1求函数f(x的解析式；(2当1<a3时，求函数f(x在(0,1上的最大值g(a20(本小题满分12分 ）已知函数（为自然对数的底数）（1）求的最小值;(2设不等式的解集为P，且,求实数的取值范围.21(本小题满分12分设f(xln(x1axb(a，bR，a，b为常数，曲线yf(x与直线yx在(0,0点相切(1求a，b的值；(2证明：当0<x<2时，f(x<.22(本小题满分12分已知函数f(xexax2ex，aR